福建省龙岩市新罗区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份福建省龙岩市新罗区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列代数式中，为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下列数组为边长的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．4，5，6
C．6，8，10D．5，12，13
3．一组数据2，2，3，4，4，则这组数据的平均数是（ ）
A．2B．2.5C．3D．4
4．直线经过点，则n的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．下列二次根式的运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在ABCD中，若，则∠A的度数为（ ）
A．55°B．70°C．110°D．125°
7．如图，橡皮筋，固定它的端点A、B，把AB的中点C向上拉升8cm到点D，则该橡皮筋被拉长了（ ）
A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm
8．在下列图象中，不可能是一次函数的图象的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，动点A，B分别在y，x轴上，以AB为边长在第--象限内作正方形ABCD，连接OC．若，则OC的最大值是（ ）
A．B．C．D．8
10．如图1，在平面直角坐标系中，已知直线和第一象限内的ABCD（轴，）．直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移（平移距离设为m），对应生成的直线被ABCD的两边所截得的线段长设为n．若n与m的函数图象如图2所示，则a的值是（ ）
A．1B．C．D．
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是______．
12．某校九年级进行了3次体育中考模拟测试，在男生1000米项目中，甲、乙、丙三位同学3次模拟测试的平均成绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是，，．则甲、乙、丙三位同学中，成绩最稳定的是______（填甲、乙或丙）．
13．将直线向上平移2个单位，所得直线的函数解析式是______．
14．如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为（）．若，则______°．
15．如图，在矩形ABCD中，，，分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AD，BC分别于点E，F，则AE的长为______．
16．如图，在正方形ABCD中，，点E在CD边上，过点E作，EF交AC，AB分别于点G，F．若点M，N分别是AG，BE的中点，，则MN的长是______．
三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：（1）；
（2）．
18．（8分）如图，在ABCD中，AC交BD于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF．
求证：．
19．（8分）如图，在四边形ABCD中，，，，，，求∠D的度数．
20．（8分）已知与成正比例，当时，．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若直线与（1）的函数图象交于点，则关于x的不等式的解集为______．
21．（8分）如图，，点E，F分别在AB，CD．上，EG平分∠AEF，EG交CD于点G；FH平分∠EFD，FH交AB于点H．
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）当______°时，四边形EGFH是菱形．
22．（10分）某校组织八年级师生到新罗区研学基地参加社会实践活动，准备租用A、B两种型号的客车（每种型号的客车至少租用2辆）．A型车每辆租金600元，B型车每辆租金400元．若4辆A型和3辆B型车坐满后共载客290人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客270人．一个车载座位只能坐一人．
（1）求每辆A、B型车的车载座位数；
（2）若该年级计划租用A、B型两种客车共15辆，且A型车的数量不少于B型车的数量的2倍．请你设计一种最佳租车方案，使得租车的总租金最少，并求出对应的最少租金．
23．（10分）某中学为全面普及安全知识和提高急救技能，特邀请某医疗培训团队到校开展急救培训系列活动．活动结束后，在该校七、八年级开展一次急救知识竞赛．竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．王老师从七八年级各抽取20名学生的竞赛成绩，整理并绘制成如下统计图表．请根据所提供的信息，解答下列问题：
（1）根据以上信息可以得到：______，______，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；
（2）依据数据分析表，你认为七、八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；
（3）若该校七年级有700人，八年级有800人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀．请你估算：在该校七、八年级参加本次急救知识竞赛的学生中，成绩为优秀的学生总人数．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过，，D三点，点D在x轴上方，点C在x轴正半轴上，且，连接BC，CD，已知．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）分别在线段AD，CD上取点M，N，使得轴；在x轴上取一点P，连接MN，MP，NP．探究：是否存在点M，使得，且？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（14分）在正方形ABCD中，，点O为对角线AC的中点，动点E在射线CA上，连接EB，过点E作EF⊥BE交射线DA于点F．当点E与A重合时，；当点E与0重合时，（点F与A重合）．
（1）如图1，当点E在线段AO上时，求证：；
（2）如图2，当点E在线段AC上时，请补全图形，探究线段AB，AE，AF之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若点P、C在直线AB的异侧，且，动点E沿着PC从点P向点C运动，请直接写出伴随动点F的运动路径的长为______．
年级
平均分
中位数
众数
方差
七年级
8.5
m
8和9
0.85
八年级
8.5
9
n
0.75