福建省龙岩市新罗区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

新罗区龙岩初级中学教育组团

2021~2022学年第二学期期中质量检测

八年级数学科试卷

考试时间：120分钟  满分：150分

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1. 函数y＝自变量x的取值范围是（　　）

A. x≠﹣3 B. x＞﹣3 C. x＜﹣3 D. x≥﹣3

2. 下列计算正确的是（    ）.

A.  B.  C.  D.

3. 在中，，则为（    ）．

A.  B.  C.  D.

4. 若□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC+BD=32，且△ABO的周长为22，则CD边的长为（   ）

A. 10 B. 8 C. 7 D. 6

5. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（    ）

A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形

C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形

6. 直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm，则这个直角三角形斜边上的中线为（    ）

A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 12cm

7. 下列图形中曲线不表示函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知正比例函数y＝kx的图象经过点（2，﹣4）、（1，y1）、（﹣1，y2），那么y1与y2的大小关系是（　　）

A. y1＜y2 B. y1＝y2 C. y1＞y2 D. 无法确定

9. 如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开.再一次折叠纸片,使点A落在EF上,得到折痕BM,同时,得到线段BN,若,则BM的长为（    ）

A.  B. 2 C. 3 D.

10. 如图，，，点A在上，四边形是矩形，连接、交于点E，连接交于点F．下列4个判断：①平分；②；③；④若点G是线段的中点，则为等腰直角三角形．正确判断的个数是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. 化简_____．

12. 若，则______．

13. 若函数是关于x的正比例函数，则该函数的图像经过第______象限．

14. 如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是______．

15. 小张在数学活动课上用正方形纸片制作成图1的“七巧板”，设计拼成了图2的水杉树树冠．如果已知图1中正方形纸片的边长为2cm，则图2中水杉树树冠的高（即点A到线段BC的距离）是______cm．

16. 如图，在正方形中，，点，分别在，上，，，相交于点，若图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为，则的周长为________．

三．解答题（本大题共9题，共86分）

17. （1）计算：           

（2）

18. 先化简，再求值：，其中

19. 如图，将▱AECF的对角线EF向两端延长，分别至点B和点D，且使EB＝FD．求证：四边形ABCD为平行四边形．

20 如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO是等边三角形，，求□ABCD的面积．

21. 一根竹子高丈，折断后竹子顶端落在离竹子低端尺处，折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，丈尺）．

22. 已知如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图像上．

（1）求正比例函数的解析式．

（2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当△ABC面积是17.5时，求点C的坐标．

23. 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

24. 定义：如图，E，F，G，H四点分别在四边形ABCD的四条边上，若四边形EFGH为菱形，我们称菱形EFGH为四边形ABCD的内接菱形．

（1）如图，矩形ABCD，，点E在线段AB上且，四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形，求GC的长度；

（2）如图，平行四边形ABCD，，，点E在线段AB上且，请你在图中画出平行四边形ABCD内接菱形EFGH，点F在边BC上；（尺规作图，保留痕迹）当BF最短时，请求出BC的长．

25. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx过点B（m，6），过点B分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A，C，∠AOB＝30°．动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，动点Q从点B出发．以每秒个单位长度的速度向点C运动．点P，Q同时开始运动，当点P到达点B时，点P，Q同时停止运动，设运动时间为t秒．

（1）求m与k的值；

（2）设△PQB的面积为S，求S与t的关系式；

（3）若以点P，Q，B为顶点的三角形是等腰三角形，请求出t的值．（温擎提示：在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半）

新罗区龙岩初级中学教育组团

2021~2022学年第二学期期中质量检测

八年级数学科试卷

考试时间：120分钟  满分：150分

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分)

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】A

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】1

【13题答案】

【答案】二、四

【14题答案】

【答案】13

【15题答案】

【答案】+1##

【16题答案】

【答案】

三．解答题（本大题共9题，共86分）

【17题答案】

【答案】（1），（2）

【18题答案】

【答案】，

【19题答案】

【答案】见解析

【20题答案】

【答案】16．

【21题答案】

【答案】折断处离地面的高度为尺

【22题答案】

【答案】（1）；（2）或．

【23题答案】

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）作图见解析，

【25题答案】

【答案】（1），   

（2）   

（3）或4或