2023-2024学年北师大版八年级数学下册期末模拟练习试题（二）

这是一份2023-2024学年北师大版八年级数学下册期末模拟练习试题（二），共4页。试卷主要包含了若x＞y，则下列式子中正确的是，若分式的值为0，则，下列说法，错误的是，分式方程＝有增根，则增根为等内容，欢迎下载使用。
1．剪纸艺术是中华民族的瑰宝，下面四幅剪纸作品中，是中心对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
2．若x＞y，则下列式子中正确的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3B．x+4＜y+4C．﹣5x＞﹣5yD．＜
3．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．am+bm+c＝m（a+b）+cB．（2x+1）2＝4x2+4x+1
C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）D．
4．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．扩大9倍
5．若平行四边形两个内角的度数比为1：2，则其中较大内角的度数为（ ）
A．100°B．120°C．135°D．150°
6．若分式的值为0，则（ ）
A．x＝±1B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝0
7．下列说法，错误的是（ ）
A．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等
B．有两个角都是60°的三角形是等边三角形
C．三角形的三边分别为a、b、c，若满足a2﹣b2＝c2，那么该三角形是直角三角形
D．用反证法证明“三角形的三个内角中最多有一个直角”应假设“三角形的三个内角中没有直角”
8．分式方程＝有增根，则增根为（ ）
A．0或1B．0C．1D．﹣5
9．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N，再分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长度为（ ）
A．B．2C．D．3
10．如图，将一个含30°角的直角三角尺AOB放在平面直角坐标系中，两条直角边分别与坐标轴重叠．已知∠OAB＝30°，AB＝16，点D为斜边AB的中点，现将三角尺AOB绕点O顺时针旋转90°，则点D的对应点D′的坐标为（ ）
A．（4，4）B．（8，﹣8）C．（4，﹣4）D．（4，﹣4）

第9题 第10题 第12题 第13题
二．填空题
11．分解因式：mx2﹣2mx+m＝ ．
12．如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC，∠E＝140°，∠C＝128°，则∠D＝ °．
13．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象交于点A（3，m），则不等式2x＜ax+4的解集是 ．
14．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是 ．
15.某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．
若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有_______
16．若关于x的方程﹣＝2的解为正数，则m的取值范围是 ．
三．解答题
17．解不等式组，并写出不等式组的非负整数解．
先化简（﹣x+1）÷，再从﹣1，0，1中选择合适的x值代入求值．
19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1（点A的对应点为A1，点B的对应点为B1，点C的对应点为C1）；
（2）将△ABC绕着点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2（点A的对应点为A2，点B的对应点为B2，点C的对应点为C2），则C2 的坐标_____________
（3）在平面内有一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的所有点D的坐标是 ．
20．深圳某学校为做好课后延时服务工作，购买了一批数量相等的象棋和围棋供参加这些社团的学生使用，其中购买象棋用了2500元，购买围棋用了3500元，已知每副围棋比每副象棋贵20元．
（1）求每副围棋和象棋分别是多少元？
（2）自课后延时服务后，该校发现想参加象棋和围棋社团的人越来越多，决定再次购买同种围棋和象棋共60副，其中购买围棋的数量不少于象棋数量的一半，该校再次购买象棋和围棋各多少副，才能使总费用最小？最小费用是多少元？
21如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E，连接BE．
（1）求证：AE＝2CE；
（2）连接DC，试判断△BCD的形状，并说明理由．
22．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF＝DE
（1）图中的平行四边形有哪几个？请选择其中一个说明理由；
（2）若△CEF是等边三角形，且边长3，求四边形BCFD的面积．
23．深圳百合外国语学校八年级某数学学习小组在研究一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系课题时，对函数y＝﹣|x﹣1|+3的图象和性质做了探究．下面是该学习小组的探究过程，请补充完整：
（1）列表：表格是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：
表格中a的值为 ，b的值为 ．
（2）如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象：
（3）请观察函数的图象，回答下列问题：
①不等式﹣|x﹣1|+3＜0的解集为 ；
②若A（m，n），B（6，n）为该函数图象上不同的两点，则m＝ ；
③定义，例如min（1，6）＝1，min（a2，a2﹣1）＝a2﹣1，则函数的最大值为 ．
24．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AB在x轴上，AD与y轴交于点E，连接BE，已知点A（﹣3，0）、B（3，0）、C（7，4），点G为对角线BD上一点，过点G作y轴的平行线交BE于点F，点M、N是直线BE上的两个动点（点M在点N的上方），且MN＝，连接GN、DM．
（1）求△BDE的面积；
（2）若GF＝，求DM+MN+NG的最小值，此时在y轴上有一动点R，当|GR﹣NR|最大时，求点R的坐标；
（3）在（2）的条件下，把△GFB绕点B逆时针旋转一个角a（0°＜α＜180°），在旋转过程中，直线GF与直线BE、x轴分别交于点P、点Q，当△BPQ是以B为顶点的等腰三角形时，求出PQ的长以及相应的旋转角α的度数．
x
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
a
﹣1
0
1
2
b
2
1
0
…