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江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年下学期八年级期末学业水平监测数学试卷
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这是一份江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年下学期八年级期末学业水平监测数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
分值: 150分 时间: 120分钟
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
2. 计算 2×3的结果为
A.5 B. 6 C. 5 D. 6
3.下列是一元二次方程的是
A. 2x+3=1 B.x²+2x-3=0 C. 2x+3y=2 D.x+1x=1
4.成语是中国文化的瑰宝，下列成语描述的事件是不可能事件的是
A.守株待兔 B.旭日东升 C 水中捞月 D.水涨船高
5.分式方程 x+3x=7的解是
A. x=0 B.'x=12 C.x=38 D.x=23
6. 若x=1是方程: x²+mx+1=0的一个解，则m的值为
A. 1 B. 2 C. -1 D -2
7.反比例函数 y=k2+4x的图象位于
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限
8.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是
A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线相等
八年级数学试卷 第1页 共6页9.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1500石，验得其中夹有谷粒.现从中抽取谷米一把，共数得300粒，其中夹有谷粒30粒(大意是：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石(古代重量单位)，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒内夹谷30粒)，则这批谷米内夹有谷粒约是
A 150石 B. 300石 C. 500石 D. 1000石
10.如果把分式 xx+y的x和y都扩大3倍，那么分式的值
A. 扩大3倍 B.缩小为原来的 13 C. 扩大6倍 D. 不变
11. 如图, ▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O, AB⊥AC, 若AB=4, AC=6; 则BD的长为
A. 5 B. 8 C. 10 D. 11
12. 如图，在以O为坐标原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，将反比例函数 y=kxk0)的图像向下平移n个单位长度后，恰好同时经过矩形对角线交点和顶点A，且图像与BC边交于点 D，则 CDCB的值是
A. 13 B.24 C.33 D.34
二.填空题(本大题共8小题，每题4分，共32分.不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上)
13.要使二次根式 x-2有意义，则x应满足的条件是 ▲ .
14. 一元二次方程. x²=x的解是 ▲ .
15. 在□ABCD中, ∠A+∠C=80°, 则∠A= ▲ °.
16.6月2日清晨，我国嫦娥6号成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地预选着陆区，开
八年级数学试卷 第2页 共6页启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务；要了解嫦娥6号探测器各零件合格情况，适合采用的调查方式是 ▲ '(填“普查”或“抽样调查”)
17.已知关于x的一元二次方程 x²+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 ▲ .
18. 在一个不透明的袋子中，有除颜色外完全相同的7个白球和若干个红球.通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在 0.3，由此可估计袋中红球的个数为 ▲ .
19.若关于x的分式方程 m2x-4=1-x2-x-2的根是正数，则实数m的取值范围 ▲ .
20. 如图点A坐标是(0，3)，点B是x正半轴上的任意一动点, 以AB为边向右侧作矩形ABCD, 且AB·BC=6;则点 D到x轴距离 DE的最大值是 ▲ .
三.解答题(本大题共8题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(本题满分8分)解下列方程： 1x²-4x+3=0 230x=20x+1
22.(本题满分8分)先化简,再求值: 1x-1+x2-3xx2-1;其中x=2.
23.(本题满分10分)如图, 在矩形ABCD中, 点E在AD上, 且EC平分∠BED.
(1) 求证: △BEC是等腰三角形;
(2) 若AB=1, ∠AEB =45°, 求BC的长.
24.(本题满分10分)甲乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元，已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元.
1)设乙公司有x人，则甲公司有 ▲ 人(用含x的代数式表示)；
(2)在(1)条件下，列方程，求甲乙公司各有多少人?
八年级数学试卷 第3页 共 6页25.(本题满分10分)为了解某校学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1) m= ▲ E组对应的圆心角度数为 ▲ °;
(2)补全频数分布直方图：
(3)请估计该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.
26.(本题满分10分)已知反比例函数 y=kx图像与一次函数y=ax+b的图像交于点A(n, -2), B (2, 3).
(1) k= ▲ , a= ▲ , n= ▲ ;
(2) 点P是反比例函数图像上一点，且点P横坐标大于2，连接AP、BP若△AE △ABP的面积是5，求出点P的纵坐标.
27、(本题满分12分)综合实践：“构图法”计算图形面积.
提出问题: 在△ABC中, AB、AC、BC的长度分别为. 5,22,17,求△ABC的面积、
素材准备：三张8×8的网格纸、
分析问题：如果运用三角形面积公式 S=12ah(a为底边，h为对应的高)求解，由于三角形的三条边均为无理数，高h的计算较为复杂.进一步观察发现：
AB=5=12+22,4C=22=8=22+22,BC=17=42+12
若把△ABC放到图1的正方形网格中(每个小正方形的边长为1)，且△ABC的三个顶点恰好都在小正方形的顶点(格点)处，这样无需求三角形的高，直接借助网格就能计算出△ABC的面积.这种借助网格计算面积的方法我们称为“构图法”.
解决问题：
(1)在图1中，已知点A的位置(点A是格点).请分别画线段： AB=5, AC=22,BC=17(点 B、C也是格点). 则可以计算出△ABC的面积为 ▲ .
(2)已知以格点M、N、P、Q为顶点的平行四边形的面积为5，在图2中已经作出格点 M、N.
①在图2中作出格点 P、Q的位置(作出一种得可)；
②这样的平行四边形共有 ▲ 个.
(3) 若△DEF的边长分别为: DE=3,DF=22,EF=33.求△DEF的面积.
28.(本题满分14分)在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，A、C两点的坐标分别为A (4, 0)、C(0, 4), 点P在直线AC上运动(点 P与点C不重合), 过点P作 PD⊥OA,交x轴于点 D.
(1) 点B的坐标为: ▲ , 直线AC的表达式为 ▲ ;
(2) 点Q在直线PD上, 且满足( QP=QB.
①请在图1中用无刻度的直尺和圆规作出点Q位置；(不写作法，保留作图痕迹)
②如图2，设点Q的横坐标为x，纵坐标为y，求x、y之间的函数关系；
③在②中, 若 PC=m,PQ=n,当Q在第一象限时m、n的函数关系如图3所示，求PQ的最小值t，并直接写出此时. ∠QBP的度数.
分值: 150分 时间: 120分钟
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
2. 计算 2×3的结果为
A.5 B. 6 C. 5 D. 6
3.下列是一元二次方程的是
A. 2x+3=1 B.x²+2x-3=0 C. 2x+3y=2 D.x+1x=1
4.成语是中国文化的瑰宝，下列成语描述的事件是不可能事件的是
A.守株待兔 B.旭日东升 C 水中捞月 D.水涨船高
5.分式方程 x+3x=7的解是
A. x=0 B.'x=12 C.x=38 D.x=23
6. 若x=1是方程: x²+mx+1=0的一个解，则m的值为
A. 1 B. 2 C. -1 D -2
7.反比例函数 y=k2+4x的图象位于
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限
8.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是
A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线相等
八年级数学试卷 第1页 共6页9.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1500石，验得其中夹有谷粒.现从中抽取谷米一把，共数得300粒，其中夹有谷粒30粒(大意是：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石(古代重量单位)，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒内夹谷30粒)，则这批谷米内夹有谷粒约是
A 150石 B. 300石 C. 500石 D. 1000石
10.如果把分式 xx+y的x和y都扩大3倍，那么分式的值
A. 扩大3倍 B.缩小为原来的 13 C. 扩大6倍 D. 不变
11. 如图, ▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O, AB⊥AC, 若AB=4, AC=6; 则BD的长为
A. 5 B. 8 C. 10 D. 11
12. 如图，在以O为坐标原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，将反比例函数 y=kxk0)的图像向下平移n个单位长度后，恰好同时经过矩形对角线交点和顶点A，且图像与BC边交于点 D，则 CDCB的值是
A. 13 B.24 C.33 D.34
二.填空题(本大题共8小题，每题4分，共32分.不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上)
13.要使二次根式 x-2有意义，则x应满足的条件是 ▲ .
14. 一元二次方程. x²=x的解是 ▲ .
15. 在□ABCD中, ∠A+∠C=80°, 则∠A= ▲ °.
16.6月2日清晨，我国嫦娥6号成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地预选着陆区，开
八年级数学试卷 第2页 共6页启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务；要了解嫦娥6号探测器各零件合格情况，适合采用的调查方式是 ▲ '(填“普查”或“抽样调查”)
17.已知关于x的一元二次方程 x²+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 ▲ .
18. 在一个不透明的袋子中，有除颜色外完全相同的7个白球和若干个红球.通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在 0.3，由此可估计袋中红球的个数为 ▲ .
19.若关于x的分式方程 m2x-4=1-x2-x-2的根是正数，则实数m的取值范围 ▲ .
20. 如图点A坐标是(0，3)，点B是x正半轴上的任意一动点, 以AB为边向右侧作矩形ABCD, 且AB·BC=6;则点 D到x轴距离 DE的最大值是 ▲ .
三.解答题(本大题共8题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(本题满分8分)解下列方程： 1x²-4x+3=0 230x=20x+1
22.(本题满分8分)先化简,再求值: 1x-1+x2-3xx2-1;其中x=2.
23.(本题满分10分)如图, 在矩形ABCD中, 点E在AD上, 且EC平分∠BED.
(1) 求证: △BEC是等腰三角形;
(2) 若AB=1, ∠AEB =45°, 求BC的长.
24.(本题满分10分)甲乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元，已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元.
1)设乙公司有x人，则甲公司有 ▲ 人(用含x的代数式表示)；
(2)在(1)条件下，列方程，求甲乙公司各有多少人?
八年级数学试卷 第3页 共 6页25.(本题满分10分)为了解某校学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1) m= ▲ E组对应的圆心角度数为 ▲ °;
(2)补全频数分布直方图：
(3)请估计该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.
26.(本题满分10分)已知反比例函数 y=kx图像与一次函数y=ax+b的图像交于点A(n, -2), B (2, 3).
(1) k= ▲ , a= ▲ , n= ▲ ;
(2) 点P是反比例函数图像上一点，且点P横坐标大于2，连接AP、BP若△AE △ABP的面积是5，求出点P的纵坐标.
27、(本题满分12分)综合实践：“构图法”计算图形面积.
提出问题: 在△ABC中, AB、AC、BC的长度分别为. 5,22,17,求△ABC的面积、
素材准备：三张8×8的网格纸、
分析问题：如果运用三角形面积公式 S=12ah(a为底边，h为对应的高)求解，由于三角形的三条边均为无理数，高h的计算较为复杂.进一步观察发现：
AB=5=12+22,4C=22=8=22+22,BC=17=42+12
若把△ABC放到图1的正方形网格中(每个小正方形的边长为1)，且△ABC的三个顶点恰好都在小正方形的顶点(格点)处，这样无需求三角形的高，直接借助网格就能计算出△ABC的面积.这种借助网格计算面积的方法我们称为“构图法”.
解决问题：
(1)在图1中，已知点A的位置(点A是格点).请分别画线段： AB=5, AC=22,BC=17(点 B、C也是格点). 则可以计算出△ABC的面积为 ▲ .
(2)已知以格点M、N、P、Q为顶点的平行四边形的面积为5，在图2中已经作出格点 M、N.
①在图2中作出格点 P、Q的位置(作出一种得可)；
②这样的平行四边形共有 ▲ 个.
(3) 若△DEF的边长分别为: DE=3,DF=22,EF=33.求△DEF的面积.
28.(本题满分14分)在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，A、C两点的坐标分别为A (4, 0)、C(0, 4), 点P在直线AC上运动(点 P与点C不重合), 过点P作 PD⊥OA,交x轴于点 D.
(1) 点B的坐标为: ▲ , 直线AC的表达式为 ▲ ;
(2) 点Q在直线PD上, 且满足( QP=QB.
①请在图1中用无刻度的直尺和圆规作出点Q位置；(不写作法，保留作图痕迹)
②如图2，设点Q的横坐标为x，纵坐标为y，求x、y之间的函数关系；
③在②中, 若 PC=m,PQ=n,当Q在第一象限时m、n的函数关系如图3所示，求PQ的最小值t，并直接写出此时. ∠QBP的度数.
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