（5）三角形专项综合训练——2024届中考数学一轮复习三角形专项训练(含答案)

这是一份（5）三角形专项综合训练——2024届中考数学一轮复习三角形专项训练(含答案)，共14页。

A.B.C.D.
2.如图，等腰直角三角形的直角顶点A落在矩形纸片的一边上，若，则的度数为( )
A.B.C.D.
3.如图，是等边三角形，，，则的形状是( )
A.钝角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.不能确定形状
4.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D、E可在槽中滑动，若，则的度数是( )
A.B.C.D.
5.如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，于点C.已知，.点B到原点的最大距离为( )
A.22B.18C.14D.10
6.如图，一个较大的圆内有15个半径为1的小圆，所有的交点都为切点，图中阴影为大圆内但在所有小圆外部分，则阴影部分的面积为( )
A.B.C.D.
7.如图，在中，，，，D为BC边上一个动点，过点D作于点E，于点F，连接，则的最小值为( )
A.B.2C.D.
8.如图，在四边形中，，，，，点E、F分别在、上，且，过点F作，垂足为点G，则与的长度之比为( ).
A.B.C.D.
9.如图,在中,,点D是AB的中点,,,则______________.
10.如图，CD是等边的中线，，垂足为点E.若DE的长度为3cm，则点D到BC的距离为______cm.
11.在螳螂的示意图中，，是等腰三角形，，，则的度数是_____.
12.如图已知P为射线上一动点（P不与B重合），，，当以A，O，B三个点中的某两个点与P点为顶点的三角形是等腰三角形时，的度数为______.
13.如图所示，在四边形ABCD中，，，，，且，求四边形ABCD的面积.
14.如图，在中，CE、BD分别是AB、AC边上的高，点M是BC的中点，连接DE、EM、MD.
（1）求证：.
（2）若，求的度数.
答案以及解析
1.答案：D
解析：过A作于D，如图所示：
，，
，
点A的坐标为，
顶点A关于x轴的对称点的坐标，
故选：D.
2.答案：A
解析：如图，
，，
，
，
是等腰直角三角形，
，
.
故选：A.
3.答案：B
解析：是等边三角形，
，，
在与中，
，
，
，，
的形状是等边三角形，
故选：B.
4.答案：D
解析： QUOTE ∵OC=CD=DE ∵OC=CD=DE，
，，
，
，
.
，
.
故选：D.
5.答案：B
解析：取AC的中点E，连接BE，OE，OB，
，，
，
，，
，
若点O，E，B不在一条直线上，则.
若点O，E，B在一条直线上，则，
当O，E，B三点在一条直线上时，OB取得最大值，最大值为18.
故选：B.
6.答案：A
解析：如图，为边的高
所有小圆相切，
，
为等边三角形，
，
，
，
，
，
与相切，
的半径，
阴影部分的面积
，
故选：A.
7.答案：D
解析：连接，取的中点O，连接，，
中，，，
，
，，
，分别是，斜边上的中线，
，
，
，
，
，即当最小时，的值最小，
当时，最小，此时，是等腰直角三角形，，
最小值，
故选D.
8.答案：A
解析：连接，
，，
，
，，
，
，，
，
，，
是等边三角形，
，
在中，，，，
由勾股定理求得，
，，，
，
设，则，
，
，即，
解得，
，，
.
故选：A.
9.答案：5
解析:,,,
,
点D是斜边AB的中点,
.
故答案为:5.
10.答案：3
解析：如图，过点D作于F，
是等边的中线，
平分，
于E，于F，
，
故答案为：3.
11.答案：
解析：延长，交于点F，
是等腰三角形，，
，
，
，
，
，
故答案为：.
12.答案：或或
解析：分为以下5种情况：
①，
，，
；
②，
，，
，
；
③，
，，
，
；
④，
，，
，
；
⑤，
，，
，
，
；
所以当或或时，以A、O、B中的任意两点和P点为顶点的三角形是等腰三角形，
故答案为：或或.
13.答案：四边形ABCD的面积是6
解析：连接BD，
，
为直角三角形，
，，
，
在中，
，，
，
为直角三角形，且，
.
四边形ABCD的面积是6.
14.答案：（1）证明见解析
（2）
解析：（1）证明：、分别是AB、AC边上的高，，
是BC的中点，，，
.
（2），，
，，
，，
，
，
，
，
.