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数学基础模块上册2.4 含绝对值的不等式课时作业
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这是一份数学基础模块上册2.4 含绝对值的不等式课时作业，共4页。试卷主要包含了不等式|x－2|≥1的解集是，不等式|3－2x|<1的解集是，不等式|3x－2|≤4的解集是，不等式|3－2x|<7的解集是等内容，欢迎下载使用。
1．不等式|x－2|≥1的解集是( )
A．[1，3] B．(－∞，－3]∪[3，＋∞)
C．[－3，3] D．(－∞，1]∪[3，＋∞)
2．不等式|3－2x|<1的解集是( )
A．(－2，2) B．(2，3)
C．(1，2)D．(3，4)
3．若a>0，关于x的不等式|2ax|<1的解集是{x|－2A．－1B．14 C．−14 D．5
4．不等式|3x－2|≤4的解集是( )
A．[−23,2] B．[2，4]
C．[1，2] D．[－2，2]
5．已知关于x的不等式|x－3|( )
A．a>6 B．a＝6 C．a<6 D．a≥6
6．不等式|3－2x|<7的解集是( )
A．{x|－2C．{x|x<－2或x>5} D．{x|x<－1或x>5}
二、填空题
7．不等式|2x－1|≥5的解集是 .
8．不等式2|3x＋1|－1<5的解集是 .
9．不等式|x－5|＞－1的解集是 .
10．不等式|2x－3|≤2的解集是 .
三、解答题
11．解不等式：|2x－1|<3.
12．已知关于x的绝对值不等式|ax＋b|＜3的解集为{x|－3＜x＜1}，求a，b的值．
答案：
1.【提示】 |x－2|≥1 ⇒x－2≤－1或x－2≥1⇒x≤1或x≥3.故选D.
2.【提示】 |3－2x|<1⇒－1<3－2x<1⇒－4<－2x<－2⇒13.【提示】 不等式|2ax|<1可化简为－1<2ax<1，∵a>0，
∴−12a < x < 12a ，∴12a＝2，则a＝14 .故选B.
4.【提示】 |3x－2|≤4⇒－4≤3x－2≤4⇒−23≤x≤2，∴原不
等式的解集为[−23,2].故选A.
5.【提示】 |x－3|a＝6.故选B.
6.【提示】 |3－2x|<7⇒－7<2x－3<7⇒－4<2x<10⇒－27. {x|x≤－2或x≥3}【提示】 |2x－1|≥5⇒2x－1≤－5或2x－1≥5⇒x≤－2或x≥3.
8. {x|−431<3⇒－4<3x<2⇒−43 R【提示】 |x－5|≥0>－1.
[12， 52]【提示】 |2x－3|≤2⇒－2≤2x－3≤2⇒12≤x≤ 52 .
11.解：|2x－1|<3⇒－3<2x－1<3⇒－2<2x<4⇒－1∴原不等式的解集为{x|－112.解：|ax＋b|<3⇒−3若a>0，则有−b−3a＝−3且−b+3a＝1，
解得a＝32，b＝32；
若a<0，则有−b+3a＝−3且−b−3a＝1，
解得a＝−32 ，b＝−32 .
1．不等式|x－2|≥1的解集是( )
A．[1，3] B．(－∞，－3]∪[3，＋∞)
C．[－3，3] D．(－∞，1]∪[3，＋∞)
2．不等式|3－2x|<1的解集是( )
A．(－2，2) B．(2，3)
C．(1，2)D．(3，4)
3．若a>0，关于x的不等式|2ax|<1的解集是{x|－2
4．不等式|3x－2|≤4的解集是( )
A．[−23,2] B．[2，4]
C．[1，2] D．[－2，2]
5．已知关于x的不等式|x－3|
A．a>6 B．a＝6 C．a<6 D．a≥6
6．不等式|3－2x|<7的解集是( )
A．{x|－2
二、填空题
7．不等式|2x－1|≥5的解集是 .
8．不等式2|3x＋1|－1<5的解集是 .
9．不等式|x－5|＞－1的解集是 .
10．不等式|2x－3|≤2的解集是 .
三、解答题
11．解不等式：|2x－1|<3.
12．已知关于x的绝对值不等式|ax＋b|＜3的解集为{x|－3＜x＜1}，求a，b的值．
答案：
1.【提示】 |x－2|≥1 ⇒x－2≤－1或x－2≥1⇒x≤1或x≥3.故选D.
2.【提示】 |3－2x|<1⇒－1<3－2x<1⇒－4<－2x<－2⇒1
∴−12a < x < 12a ，∴12a＝2，则a＝14 .故选B.
4.【提示】 |3x－2|≤4⇒－4≤3x－2≤4⇒−23≤x≤2，∴原不
等式的解集为[−23,2].故选A.
5.【提示】 |x－3|
6.【提示】 |3－2x|<7⇒－7<2x－3<7⇒－4<2x<10⇒－2
8. {x|−43
[12， 52]【提示】 |2x－3|≤2⇒－2≤2x－3≤2⇒12≤x≤ 52 .
11.解：|2x－1|<3⇒－3<2x－1<3⇒－2<2x<4⇒－1
解得a＝32，b＝32；
若a<0，则有−b+3a＝−3且−b−3a＝1，
解得a＝−32 ，b＝−32 .
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