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上海市长宁区2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试题
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这是一份上海市长宁区2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试题，共4页。试卷主要包含了本试卷含四个大题，共25题， 49的平方根是 ▲ ， 比较下列两个实数的大小， 近似数-0等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1.本试卷含四个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解答的主要步骤.
一、选择题(本大题共6小题，每题2分，满分12分)
1.下列各数中,无理数的是( ▲ ).
A2; B16; C-327; D711.
2.下列等式中,正确的是( ▲ ).
A-49=-7; B-32=3; C--52=5; D81=±9.
3. 下列图中, ∠1、∠2是对顶角的是( ▲ )
4.已知a为实数，那么在平面直角坐标系中，下列各点中一定位于第四象限的点是( ▲ ).
A4-a²; (B) (a+1,-4); Ca²+1-4; Da²-4.
5.已知等腰三角形的周长为16，其底边长为a，那么a的取值范围是( ▲ ).
(A) a>0; (B) 06. 如图, 直线a⊥b, 在平面直角坐标系中, x轴∥a, y轴∥b, 已知点A(-1, 4)、点B(2, -1),那么坐标原点是点 ( ▲ ).
(A) O₁;
(B) O₂;
(C) O₃;
(D) O₄·
二、填空题(本大题共12小题，每空3分，满分36分)
7. 49的平方根是 ▲ .
8. 比较下列两个实数的大小: -π ▲ -3.14.
9. 计算: 212×322=¯.
10. 近似数-0.040有 ▲ 个有效数字.
11. 把 1352表示成幂的形式是 ▲ .
12. 在△ABC中, 已知∠A:∠B:∠C=1:2:1, 那么△ABC是 ▲ 三角形.
13. 如图, AB∥CD, BF与 CD 相交于点 E, AE⊥BF, 如果∠CEF=34°, 那么∠A的度数为 ▲ 度.
14. 在梯形ABCD 中, AD∥BC, 联结AC、BD, 已知梯形 ABCD 的面积为16,△BDC 的面积为12,那么△ADC的面积 ▲ .
15.一个三角形的三边长为x，5，7，另一个与它全等的三角形的三边长为3，y，5，那么以x、y为腰长和底边长的等腰三角形的周长等于 ▲ .
16. 平面直角坐标系中有点P、Q(2,-3)、M(-1,2). 如果 PQ∥x轴, PM∥y轴, 那么点P关于原点O对称的点的坐标是 ▲ .
17. 如图, E、B、C三点在一条直线上, AD∥BC, AD=BC, 点F是AE 的中点, 如果 BD=EC,那么∠BFD= ▲ 度.
18. 如图, 在长方形ABCD中, AB=12厘米, AD=16厘米, 点 E 为AD 中点, 已知点 P在线段AB上以2厘米/秒的速度由点 A 向点 B 运动，同时点Q在线段BC上由点 C 向点 B 运动，如果△AEP与△BPQ恰好全等，那么点 Q的运动速度是 ▲ 厘米/秒.
三、简答题(本大题共4题, 第19、20题每题6分, 第21、22题每题7分, 满分26分)
19. (本题满分6分)
计算： 827-13+-22-3+20+2-1.
20. (本题满分6分)
利用幂的运算性质计算： 64×8÷2-16
21. (本题满分7分)
如图, 已知AB∥CD, BE∥DF, ∠B=30°, 试求∠CDH的度数.
22.(本题满分7分)
如图, 已知AC∥DE, AC=DE, BD=FC, 说明△ABC≌△EFD. 请填写说理过程或理由.
解: 因为AC∥DE(已知),
所以∠ACB=∠EDF ( ▲ )
因为 BD=FC(已知),
所以 ▲ - BD= ▲ - FC ( ▲ ) , B'
即 BC=FD.
在△ABC与△EFD中,
AC=ED(已知),∠ACB=∠EDF,BC=FD,
所以△ABC≌△EFD ( ▲ ).
四、解答题(本大题共3题, 第23题6分, 第24题10分, 第25题10分, 满分26分)
23. (本题满分6分)
如图，直角坐标平面上有边长为1的正方形网格，已知点A的坐标为(3，4)，点B的坐标为(4，1)，点 C的坐标为(-2,4)
(1) 平移线段AB得到线段CD, 此时点A 与点 C 重合,点 B 与点 D 重合,直接写出点 D 的坐标是 ▲ ;
(2) 顺次联结点A、B、D、C, 那么四边形ABDC的面积是 ▲ ;
(3)再次平移线段 CD，使得其两个端点都落在坐标轴上，此时点C与点 P 重合，那么点 P 与坐标原点O的距离= ▲ .
24. (本题满分 10分)
如图,△ABC和△AED都是等腰直角三角形, ∠ACB=∠AED=90°, 点D在AB上, 点M为CE的中点.
(1) 联结DM, 延长DM与AC相交于点F, 请根据要求画出图形, 并说明AE=CF.
(2) 再联结 BF, 已知BF=12, 求 CM 的长.
25.(本题满分10分)
在锐角三角形ABC中, 点D、E分别在边AB、AC上, 联结DE, 将△ADE沿DE翻折后, 点A落在BC边上的点P，当△BDP和△CEP 都为等腰三角形时，我们把线段 DE称为△ABC的完美翻折线，P 为完美点.
(1)如图1，在等边三角形ABC中，边BC的中点P是它的完美点，已知其完美翻折线DE的长为4，那么等边三角形ABC的周长= ▲ .
(2)如图2，已知DE为△ABC的完美翻折线，P 为完美点，当∠B、∠C恰为等腰三角形的顶角时，求此时∠A 的度数.
(3)如图3，已知DE为△ABC的完美翻折线，P为完美点，当∠B、∠EPC恰为等腰三角形的顶角时，请判断点P到边AB、AC的距离是否相等?并说明你的判断理由.
考生注意：
1.本试卷含四个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解答的主要步骤.
一、选择题(本大题共6小题，每题2分，满分12分)
1.下列各数中,无理数的是( ▲ ).
A2; B16; C-327; D711.
2.下列等式中,正确的是( ▲ ).
A-49=-7; B-32=3; C--52=5; D81=±9.
3. 下列图中, ∠1、∠2是对顶角的是( ▲ )
4.已知a为实数，那么在平面直角坐标系中，下列各点中一定位于第四象限的点是( ▲ ).
A4-a²; (B) (a+1,-4); Ca²+1-4; Da²-4.
5.已知等腰三角形的周长为16，其底边长为a，那么a的取值范围是( ▲ ).
(A) a>0; (B) 0
(A) O₁;
(B) O₂;
(C) O₃;
(D) O₄·
二、填空题(本大题共12小题，每空3分，满分36分)
7. 49的平方根是 ▲ .
8. 比较下列两个实数的大小: -π ▲ -3.14.
9. 计算: 212×322=¯.
10. 近似数-0.040有 ▲ 个有效数字.
11. 把 1352表示成幂的形式是 ▲ .
12. 在△ABC中, 已知∠A:∠B:∠C=1:2:1, 那么△ABC是 ▲ 三角形.
13. 如图, AB∥CD, BF与 CD 相交于点 E, AE⊥BF, 如果∠CEF=34°, 那么∠A的度数为 ▲ 度.
14. 在梯形ABCD 中, AD∥BC, 联结AC、BD, 已知梯形 ABCD 的面积为16,△BDC 的面积为12,那么△ADC的面积 ▲ .
15.一个三角形的三边长为x，5，7，另一个与它全等的三角形的三边长为3，y，5，那么以x、y为腰长和底边长的等腰三角形的周长等于 ▲ .
16. 平面直角坐标系中有点P、Q(2,-3)、M(-1,2). 如果 PQ∥x轴, PM∥y轴, 那么点P关于原点O对称的点的坐标是 ▲ .
17. 如图, E、B、C三点在一条直线上, AD∥BC, AD=BC, 点F是AE 的中点, 如果 BD=EC,那么∠BFD= ▲ 度.
18. 如图, 在长方形ABCD中, AB=12厘米, AD=16厘米, 点 E 为AD 中点, 已知点 P在线段AB上以2厘米/秒的速度由点 A 向点 B 运动，同时点Q在线段BC上由点 C 向点 B 运动，如果△AEP与△BPQ恰好全等，那么点 Q的运动速度是 ▲ 厘米/秒.
三、简答题(本大题共4题, 第19、20题每题6分, 第21、22题每题7分, 满分26分)
19. (本题满分6分)
计算： 827-13+-22-3+20+2-1.
20. (本题满分6分)
利用幂的运算性质计算： 64×8÷2-16
21. (本题满分7分)
如图, 已知AB∥CD, BE∥DF, ∠B=30°, 试求∠CDH的度数.
22.(本题满分7分)
如图, 已知AC∥DE, AC=DE, BD=FC, 说明△ABC≌△EFD. 请填写说理过程或理由.
解: 因为AC∥DE(已知),
所以∠ACB=∠EDF ( ▲ )
因为 BD=FC(已知),
所以 ▲ - BD= ▲ - FC ( ▲ ) , B'
即 BC=FD.
在△ABC与△EFD中,
AC=ED(已知),∠ACB=∠EDF,BC=FD,
所以△ABC≌△EFD ( ▲ ).
四、解答题(本大题共3题, 第23题6分, 第24题10分, 第25题10分, 满分26分)
23. (本题满分6分)
如图，直角坐标平面上有边长为1的正方形网格，已知点A的坐标为(3，4)，点B的坐标为(4，1)，点 C的坐标为(-2,4)
(1) 平移线段AB得到线段CD, 此时点A 与点 C 重合,点 B 与点 D 重合,直接写出点 D 的坐标是 ▲ ;
(2) 顺次联结点A、B、D、C, 那么四边形ABDC的面积是 ▲ ;
(3)再次平移线段 CD，使得其两个端点都落在坐标轴上，此时点C与点 P 重合，那么点 P 与坐标原点O的距离= ▲ .
24. (本题满分 10分)
如图,△ABC和△AED都是等腰直角三角形, ∠ACB=∠AED=90°, 点D在AB上, 点M为CE的中点.
(1) 联结DM, 延长DM与AC相交于点F, 请根据要求画出图形, 并说明AE=CF.
(2) 再联结 BF, 已知BF=12, 求 CM 的长.
25.(本题满分10分)
在锐角三角形ABC中, 点D、E分别在边AB、AC上, 联结DE, 将△ADE沿DE翻折后, 点A落在BC边上的点P，当△BDP和△CEP 都为等腰三角形时，我们把线段 DE称为△ABC的完美翻折线，P 为完美点.
(1)如图1，在等边三角形ABC中，边BC的中点P是它的完美点，已知其完美翻折线DE的长为4，那么等边三角形ABC的周长= ▲ .
(2)如图2，已知DE为△ABC的完美翻折线，P 为完美点，当∠B、∠C恰为等腰三角形的顶角时，求此时∠A 的度数.
(3)如图3，已知DE为△ABC的完美翻折线，P为完美点，当∠B、∠EPC恰为等腰三角形的顶角时，请判断点P到边AB、AC的距离是否相等?并说明你的判断理由.
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