初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册5 角平分线学案设计

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课题
10.5.2 角平分线(2)
设计者
课标要求
角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用.
学习目标
1．证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论.
2．角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用.
3．提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力.
评价任务
完成学习任务一（检测目标1、2）
完成学习任务二（检测目标2、3）
资源与建议
强调学生动手、动口、动脑的实践能力，强调学生的直接经验
学习过程
复习回顾：
1、到三角形三边距离相等的点是（ ）
A、三条中线的交点； B、三条高的交点；
C、三条角平分线的交点；D、不能确定
2、用尺规作图作下面三角形的三条角平分线，你发现什么结论。

结论：
学习任务一：
已知：如图：设△ABC的角平分线BM、CN交于P，过点P分别作AB,BC,AC的垂线，垂足分别为点D,E,F。
求证：P点在∠BAC的平分线上，且PD=PE=PF。
学习任务二：
如图，在△ABC中，AC = BC，∠C = 90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E。
（1）已知CD =cm，求AC的长；
（2）求证：AB = AC + CD。
学习任务三：角平分线定理的应用
1、课本129页随堂练习第1题
2、课本129页知识技能第1题
3、课本130页知识技能第2题
A
4、课本130页问题解决第3题
C
B
学后反思