鲁教版 (五四制)七年级下册5 角平分线导学案及答案

这是一份鲁教版 (五四制)七年级下册5 角平分线导学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识回顾，课前预习，课中实施，当堂达标，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用。
O
A
B
【知识回顾】
用直尺和圆规作角的平分线
（要求：保留作图痕迹，不写做法）
B
A
C
【课前预习】 阅读课本第128--129页内容,完成下列问题
已知：如图△ABC，
（1）请用直尺和圆规作出三条角平分线。
（2）观察作出的这三条角平分线有什么性质：
【课中实施】
探索一：
三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
_
D
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M
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E
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F
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N
_
C
_
B
_
A
_
P
已知：如图，设△ABC的角平分线．BM、CN相交于点P，
证明：P点在∠BAC的角平分线上,且PD=PE=PF
探索二：
B
A
C
E
D
已知：如图,△ABC中,已知AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
(1)如果CD=4cm,求AC的长; (2)求证:AB=AC+CD.
【当堂达标】
1.(5分)已知:如图1,∠C=900, ∠B=300,AD是Rt△ABC的角平分线.
求证:BD=2CD
图1
2.(5分)已知:如图2,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的角平分线相交于点F.
求证:点F在∠DAE的平分线上.
图2
【拓展延伸】
1.如图3，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D．
(1)求证： OC=OD
(2)说明OP是CD的垂直平分线．
图3
2.如图4，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O，且∠1 =∠2求证：OB = OC
图4