[数学]北京市第十二中数学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

这是一份[数学]北京市第十二中数学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题，共6页。试卷主要包含了下列图形中，，如图，将含，下列四个图形中，，下列语句中，真命题是．，如图，将三角形，某正数的平方根为 和，如图，下列条件中能判断， 的算术平方根是等内容，欢迎下载使用。

北京市第十二中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
1.下列图形中，
A.
和
是邻补角的是（ ）．
B.
C.
D.
2.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3.如图，直线 ， 相交于点 ，如果
，那么 的度数为（ ）．
A.
B.
C.
D.
4.如图，将含
角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知
，则 的度数是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5.下列四个图形中，
和
是内错角的是（ ）．

A.
B.
C.
D.
6.下列语句中，真命题是（ ）．
A. 若
，则
B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这
条直线的距离
C.
是
的平方根
D. 相等的两个角是对顶角
7.如图，将三角形
沿
方向平移
得到三角形
，若三角形
的周长为
，则四边形
的周长为（ ）．
A.
B.
C.
D.
D.
8.某正数的平方根为 和
A.
，则这个数为（ ）．
C.
B.
9.如图，下列条件中能判断
的是（ ）．
；④
①
；②
；③
．
A. ①②③④
B. ①②③
C. ①③④
D. ①②④

10. 的算术平方根是
．
11.如图，
，垂足为 ，
平分
，则
的度数为
．
12.木工用如图所示的角尺就可以画出平行线，如
，这样画图的依据是：
．
13.已知
，则
的值是
．
14.如图，只需添加一个条件，即可以证明
，这个条件可以是
．（写出一个即可）
15.对于两个不相等的实数 、 ，定义一种新的运算如下，
，那么
，如：
．

16.如图，有一块长为$$44\text{cm、宽为24\text{m}$$的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则
分成的六块草坪的总面积是
．
17.一副直角三角尺叠放如图 所示，现将
的三角尺
固定不动，将含
的三角尺
绕顶点 顺时针
时，
转动（旋转角不超过 度），使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图 ：当
，则
（
）其它所有可能符合条件的度数为
．
图
图
18.计算：
．
19.求下列各式中的x：
（ 1 ）
（ 2 ）
．
．
20.完成下面的证明．
已知：如图，直线 ， ， 被直线 所截，
，
．求证：
．

证明：∵
，
∴
∵
∴
（
，
（
）．
）．
∴
（
）．
21.如图，已知
，
，
，试说明：
．
22.下面是小红设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的作图过程．
已知：点 在直线
上，点 在直线
外，且
．
求作：直线
，使得 ．
作法：如图，
①在线段
的延长线上任取一点
；
②以 为顶点，
为一边，通过量角器度量，在
右侧作
；
③将射线
反向延长．
直线 就是所求作的直线．
根据小红的作图过程，解决以下问题：
（ 1 ）补全图形，并完成证明过程；
证明：∵
，
，
∴
∴
．
（
）（填推理的依据）．
（ 2 ）在（ ）的条件下，过点 作
的垂线，交直线
于点 ．求
的度数．

23.如图，在每个小正方形边长为 的方格纸中，
的顶点都在方格纸格点上．
（ 1 ）
的面积为
．
（ 2 ）将
（ 3 ）若连接
经过平移后得到
，图中标出了点 的对应点 ，补全
．
，
，则这两条线段之间的关系是
．
（ 4 ）在图中画出
的高
．
24.如图，已知线段
，点 是线段
外一点，连接
，
．将线段
沿
平移得到线段
．点 是线段 上一动点，连接
，
．
图
（ 1 ）依题意在图 中补全图形，并证明：
．
（ 2 ）过点 作直线
1 当
．在直线 上取点 ，使
．
时，画出图形，并直接用等式表示
与
之间的数量关系．
2 在点 运动的过程中，当点 到直线 的距离最大时，
示）．
的度数是
（用含 的式子表
备用图