七年级数学暑期精品讲义第8讲.一元一次方程的应用(一)--基础班(学生版+解析)

这是一份七年级数学暑期精品讲义第8讲.一元一次方程的应用(一)--基础班(学生版+解析)，共23页。学案主要包含了例题精选，随堂练习等内容，欢迎下载使用。


知识概述
列方程解应用题的步骤：
审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间关系；
设：设未知数（一般求什么，就设什么为）；
找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系；
列：根据这个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程；
解：解所列出的方程，求出未知数的值；
答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）．
设未知数的方法：
直接设未知数：指题目问什么就设什么，它多适用于要求的未知数只有一个的情况；
间接设未知数：指所设的不是所求的，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用；
引入辅助未知数：为了使题目中的数量关系更加明确，可以引进辅助未知数帮助建立方程．
辅助未知数往往不需要求出，可以在解题时消去．
1利润问题
利润问题常用关系式：
售价-进价（成本）=利润
利润率=利润/成本×100%
【例题精选】
例1 (2023秋•任城区期末）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）
A．1600元B．1800元C．2000元D．2100元
例2(2023秋•北仑区期末）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ）
A．22元B．23元C．24元D．26元
例3(2023秋•潮州期末）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元
【随堂练习】
1．(2023秋•大安市期末）某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）
A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元
2．(2023秋•五华县期末）某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不赔不赚B．赚了9元C．赚了18元D．赔了18元
3．(2023秋•中山区期末）一种商品，原价600元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（ ）
A．540元B．40元C．60元D．100元
4．(2023秋•鄄城县期末）某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ）
A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元

2行程问题—追击问题
行程问题中的三个基本量及其关系：
路程速度时间： ．
时间路程速度：．
速度路程时间：．
（其中为路程，为速度，为时间）
相遇问题：快行距慢行距原距：．
（快速慢速）时间距离： ．
三．追及问题：快行距慢行距原距：．
（快速慢速）时间距离：．
【例题精选】
例1 (2023秋•张店区期末）如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．
A．BCB．DCC．ADD．AB
例2(2023秋•永安市期末）如图，跑道由两个半圆部分AB，CD和两条直跑道AD，BC组成，两个半圆跑道的长都是115m，两条直跑道的长都是85m．小彬站在A处，小强站在B处，两人同时逆时针方向跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．当小强第一次追上小彬时，他们的位置在（ ）
A．半圆跑道AB上B．直跑道BC上
C．半圆跑道CD上D．直跑道AD上
【随堂练习】
1．(2023秋•吉林期末）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（ ）
A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12
C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）
3.配套问题
【例题精选】
例1(2023秋•开远市期末）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？
例2.(2023•顺德区模拟）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，设应用xm3钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（ ）
A．3×40x＝240（6﹣x）B．3×240x＝40（6﹣x）
C．40x＝3×240（6﹣x）D．240x＝3×40（6﹣x）
【随堂练习】
1．(2023•哈尔滨一模）某车间有27名工人，每个工人每天生产64个螺母或者22个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配x个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程中正确的是（ ）
A．22x＝64（27﹣x）B．2×22x＝64（27﹣x）
C．64x＝22（27﹣x）D．2×64x＝22（27﹣x）
2．(2023秋•五华区期末）现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（ ）
A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）
C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x
4.盈不足问题
【例题精选】
例1(2023秋•武安市期末）将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多16颗；如果每人3颗，那么就少24颗．设有糖果x颗，则可得方程为（ ）
A．＝B．2x+16＝3x﹣24
C．＝D．＝
例2(2023秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，则可列方程为（ ）
A．4x+8＝4.5xB．4x﹣8＝4.5x
C．4x＝4.5x+8D．4（x+8）＝4.5x
【随堂练习】
1．(2023秋•盘龙区期末）我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A．4（x﹣1）＝2x+8B．4（x+1）＝2x﹣8
C．D．
2．(2023秋•新乡期末）把一些图书分给某班的学习小组，如果每组分11本，则剩余1本；如果每组分12本，则有一组少7本，设该班共有x个学习小组，则x满足的方程是（ ）
A．11x+1＝12x﹣7B．11x﹣1＝12x﹣7
C．1lx+1＝12（x﹣1）﹣5D．11x﹣1＝12（x﹣1）﹣5
综合练习
一．选择题（共3小题）
1．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
2．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（ ）
A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米
C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米
3．在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和可能的是（ ）
A．21B．27C．50D．75
二．填空题（共1小题）
4．春节假期，小陈驾车从珠海出发到香港，去时在港珠澳大桥上用了40分钟，返回时平均速度提高了25千米/小时，在港珠澳大桥上的用时比去时少了10分钟，求小陈去时的平均速度，设他去时驾车的平均速度为x千米/小时，则可列方程为 ．
三．解答题（共3小题）
5．甲、乙两人在400米的环形跑道上进行早锻炼，甲慢跑速度为105米/分，乙步行速度为25米/分，两人同时同地同向出发，经过多少时间，两人第一次相遇？（请列一元一次方程求解）
6．用A4纸在某眷印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费1元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.4元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.8元，当复印的张数超过20页时，请问答以下问题．
（1）复印张数为多少页时，某眷印社与某图书馆的收费相同？
（2）如何选择更省钱？
7．小邢和小华相约放学后去公园跑步，她们一起以4km/h的速度从学校出发，走了15分钟后小邢发现忘了带作业，就以5km/h的速度回学校去拿，到达学校后，又用了6分钟取作业，之后便以同样的速度去追赶小华，结果在距公园3km处追上了小华，试求学校与公园的距离．
第8讲 一元一次方程的实际应用(一)
知识概述
列方程解应用题的步骤：
审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间关系；
设：设未知数（一般求什么，就设什么为）；
找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系；
列：根据这个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程；
解：解所列出的方程，求出未知数的值；
答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）．
设未知数的方法：
直接设未知数：指题目问什么就设什么，它多适用于要求的未知数只有一个的情况；
间接设未知数：指所设的不是所求的，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用；
引入辅助未知数：为了使题目中的数量关系更加明确，可以引进辅助未知数帮助建立方程．
辅助未知数往往不需要求出，可以在解题时消去．
1利润问题
利润问题常用关系式：
售价-进价（成本）=利润
利润率=利润/成本×100%
【例题精选】
例1 (2023秋•任城区期末）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）
A．1600元B．1800元C．2000元D．2100元
分析：首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价﹣进价＝利润可得方程2200×80%﹣x＝160，再解方程即可．
【解答】解：设它的成本是x元，由题意得：2200×80%﹣x＝160，
解得：x＝1600，
故选：A．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，设出未知数，表示出售价，根据售价﹣进价＝利润列出方程．
例2(2023秋•北仑区期末）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ）
A．22元B．23元C．24元D．26元
分析：设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．
【解答】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：
0.8x＝19.2，
解得：x＝24．
故选：C．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程．
例3(2023秋•潮州期末）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元
分析：设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，可列方程求解．
【解答】解：设盈利的进价是x元，
80﹣x＝60%x
x＝50
设亏本的进价是y元
y﹣80＝20%y
y＝100
80+80﹣100﹣50＝10元．
故赚了10元．
故选：B．
【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据利润＝售价﹣进价，求出两个商品的进价，从而得解．
【随堂练习】
1．(2023秋•大安市期末）某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）
A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元
【解答】解：设盈利的进价是x元，则
x+25%x＝60，
x＝48．
设亏损的进价是y元，则
y﹣25%y＝60，
y＝80．
60+60﹣48﹣80＝﹣8，
∴亏了8元．
故选：C．
2．(2023秋•五华县期末）某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不赔不赚B．赚了9元C．赚了18元D．赔了18元
【解答】解：设盈利25%的计算器进价为x元，由题意得，
x+25%x＝135，
解得x＝108；
设亏本25%的计算器进价为y元，由题意得，
y﹣25%y＝135，
解得y＝180；
135×2﹣（108+180）＝﹣18（元），
即这家商店赔了18元．
故选：D．
3．(2023秋•中山区期末）一种商品，原价600元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（ ）
A．540元B．40元C．60元D．100元
【解答】解：设现在的价格比原来便宜x元，
根据题意，得600﹣x＝600×0.9
解得x＝60．
故选：C．
4．(2023秋•鄄城县期末）某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ）
A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元
【解答】解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，
依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，
解得：x＝108，y＝180．
∵135﹣108+（135﹣180）＝﹣18，
∴该商贩赔18元．
故选：C．

2行程问题—追击问题
行程问题中的三个基本量及其关系：
路程速度时间： ．
时间路程速度：．
速度路程时间：．
（其中为路程，为速度，为时间）
相遇问题：快行距慢行距原距：．
（快速慢速）时间距离： ．
三．追及问题：快行距慢行距原距：．
（快速慢速）时间距离：．
【例题精选】
例1 (2023秋•张店区期末）如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．
A．BCB．DCC．ADD．AB
分析：设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意列出方程270+65t＝75t，求出相遇时间；再由相遇时间确定乙的位置．
【解答】解：设乙行走tmin后第一次追上甲，
根据题意，可得：
甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，
当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，
∴t＝27min，
此时乙所在位置为：
75×27＝2025m，
2025÷（90×4）＝5…225，
∴乙在距离B点225m处，即在AD上，
故选：C．
【点评】本题考查一元一次方程的应用；理解题意，根据已知列出一元一次方程，再结合正方形的性质解题是关键．
例2(2023秋•永安市期末）如图，跑道由两个半圆部分AB，CD和两条直跑道AD，BC组成，两个半圆跑道的长都是115m，两条直跑道的长都是85m．小彬站在A处，小强站在B处，两人同时逆时针方向跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．当小强第一次追上小彬时，他们的位置在（ ）
A．半圆跑道AB上B．直跑道BC上
C．半圆跑道CD上D．直跑道AD上
分析：设小强第一次追上小彬的时间为x秒，根据小强路程﹣小斌路程+AB的长度＝1个跑道的全长列出方程求得x的值，再进一步判断可得．
【解答】解：设小强第一次追上小彬的时间为x秒，
根据题意，得：6x﹣4x+115＝2×115+2×85，
解得x＝142.5，
则4x＝570，570﹣400＝170＞115，
∴他们的位置在直跑道BC上，
故选：B．
【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找到环形跑道上路程间的相等关系：小强路程﹣小斌路程+AB的长度＝1个跑道的全长．
【随堂练习】
1．(2023秋•吉林期末）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（ ）
A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12
C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）
【解答】解：设快马x天可以追上慢马，
依题意，得：240x＝150（x+12）．
故选：C．
3.配套问题
【例题精选】
例1(2023秋•开远市期末）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？
分析：根据配套问题列一元一次方程即可求解．
【解答】解：设用x张制作盒身，（144﹣x）张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．
根据题意，得
2×15x＝42（144﹣x）
解得x＝84，∴144﹣x＝60．
答：用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是找等量关系．
例2.(2023•顺德区模拟）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，设应用xm3钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（ ）
A．3×40x＝240（6﹣x）B．3×240x＝40（6﹣x）
C．40x＝3×240（6﹣x）D．240x＝3×40（6﹣x）
分析：设应用xm3钢材做B部件，则应用（6﹣x）m3钢材做A部件，根据一个A部件和三个B部件刚好配成套，列方程求解．
【解答】解：设应用xm3钢材做B部件，则应用（6﹣x）m3钢材做A部件，
由题意得，240x＝3×40（6﹣x）
故选：D．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
【随堂练习】
1．(2023•哈尔滨一模）某车间有27名工人，每个工人每天生产64个螺母或者22个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配x个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程中正确的是（ ）
A．22x＝64（27﹣x）B．2×22x＝64（27﹣x）
C．64x＝22（27﹣x）D．2×64x＝22（27﹣x）
【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，
∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母64个或螺栓22个，
∴可得2×22x＝64（27﹣x）．
故选：B．
2．(2023秋•五华区期末）现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（ ）
A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）
C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x
【解答】解：设用x立方米的木料做桌子，则用（90﹣x）立方米的木料做椅子，
依题意，得：4x＝5（90﹣x）．
故选：A．
4.盈不足问题
【例题精选】
例1(2023秋•武安市期末）将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多16颗；如果每人3颗，那么就少24颗．设有糖果x颗，则可得方程为（ ）
A．＝B．2x+16＝3x﹣24
C．＝D．＝
分析：设有糖果x颗，根据该班小朋友的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：设有糖果x颗，
依题意，得：＝．
故选：C．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
例2(2023秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，则可列方程为（ ）
A．4x+8＝4.5xB．4x﹣8＝4.5x
C．4x＝4.5x+8D．4（x+8）＝4.5x
分析：设这个车队有x辆车，根据题意可知等量关系为：两种装法货物的总量是一定的，据此列方程．
【解答】解：设这个车队有x辆车，
由题意得，4x+8＝4.5x．
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
【随堂练习】
1．(2023秋•盘龙区期末）我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A．4（x﹣1）＝2x+8B．4（x+1）＝2x﹣8
C．D．
【解答】解：设有x辆车，
依题意，得：4（x﹣1）＝2x+8．
故选：A．
2．(2023秋•新乡期末）把一些图书分给某班的学习小组，如果每组分11本，则剩余1本；如果每组分12本，则有一组少7本，设该班共有x个学习小组，则x满足的方程是（ ）
A．11x+1＝12x﹣7B．11x﹣1＝12x﹣7
C．1lx+1＝12（x﹣1）﹣5D．11x﹣1＝12（x﹣1）﹣5
【解答】解：设该班共有x个学习小组，
∵如果每组分11本，则剩余1本，
∴图书的数量为：11x+1，
∵如果每组分12本，则有一组少7本，
∴图书的数量为：12x﹣7，
则11x+1＝12x﹣7，
故选：A．
综合练习
一．选择题（共3小题）
1．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
【解答】解：设两只电子蚂蚁每隔x秒相遇一次，
根据题意得：（+）x＝1×4，
解得：x＝2．
∵电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，
2秒后它到达B点，即第一次它们相遇在B点，
∴第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B点，第6次相遇在C点，…．
又∵2019÷4＝504……3，
∴第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D．
故选：D．
2．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（ ）
A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米
C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米
【解答】解：设火车的速度是x米/秒，
根据题意得：
800﹣40x＝60x﹣800，
解得：x＝16，
即火车的速度是16米/秒，
火车的车长是：60×16﹣800＝160（米），
故选：C．
3．在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和可能的是（ ）
A．21B．27C．50D．75
【解答】解：设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x﹣7、x+7，
根据题意得：（x﹣7）+x+（x+7）＝21或（x﹣7）+x+（x+7）＝27或（x﹣7）+x+（x+7）＝50或（x﹣7）+x+（x+7）＝75，
解得：x＝7或x＝9或x＝或x＝25，
又∵x＝7或x＝或x＝25不符合题意，
∴这三个数的和只可能是27．
故选：B．
二．填空题（共1小题）
4．春节假期，小陈驾车从珠海出发到香港，去时在港珠澳大桥上用了40分钟，返回时平均速度提高了25千米/小时，在港珠澳大桥上的用时比去时少了10分钟，求小陈去时的平均速度，设他去时驾车的平均速度为x千米/小时，则可列方程为 x＝（x+25） ．
【解答】解：设他去时驾车的平均速度为x千米/小时，则返回时驾车的平均速度为（x+25）千米/小时，
依题意，得：x＝（x+25）．
故答案为：x＝（x+25）．
三．解答题（共3小题）
5．甲、乙两人在400米的环形跑道上进行早锻炼，甲慢跑速度为105米/分，乙步行速度为25米/分，两人同时同地同向出发，经过多少时间，两人第一次相遇？（请列一元一次方程求解）
【解答】解：设经过x分钟后两人第一次相遇，
可列方程：105x﹣25x＝400
解得x＝5
答：经过5分钟，两人第一次相遇．
6．用A4纸在某眷印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费1元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.4元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.8元，当复印的张数超过20页时，请问答以下问题．
（1）复印张数为多少页时，某眷印社与某图书馆的收费相同？
（2）如何选择更省钱？
【解答】解：（1）设复印张数为x页，（x＞20），列方程得：
20+0.4（x﹣20）＝0.8x
解得：x＝30
答：复印张数为30页时，某眷印社与某图书馆的收费相同．
（2）20+0.4（x﹣20）＞0.8x
解得：x＜30
答：当复印张数大于0小于30页时，选某图书馆；当复印张数为30页时，两店一样；当复印张数大于30页时，选某眷印社．
7．小邢和小华相约放学后去公园跑步，她们一起以4km/h的速度从学校出发，走了15分钟后小邢发现忘了带作业，就以5km/h的速度回学校去拿，到达学校后，又用了6分钟取作业，之后便以同样的速度去追赶小华，结果在距公园3km处追上了小华，试求学校与公园的距离．
【解答】解：根据题意得：
走了15分钟后，二者与学校的距离为：4×＝1（km），
小邢返回学校所用的时间t1＝＝0.2h，
二者分开后小华走的时间为t2＝0.2+＝0.3（h），
二者分开后小华走的距离为：4×0.3＝1.2（km），
设小邢追上小华所用的时间为th，
根据题意得：
5t＝4t+1+1.2，
解得：t＝2.2，
这段时间小华走的距离为：4×2.2＝8.8（km），
学校与公园的距离为：8.8+1+1.2+3＝14（km），
答：学校与公园的距离为14km．