[数学]辽宁抚顺市顺城区2024年九年级下学期数学第二次模拟考试卷

这是一份[数学]辽宁抚顺市顺城区2024年九年级下学期数学第二次模拟考试卷，共8页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共10题；共30分)
1. 如果高于海平面记作 ， 那么低于海平面应该记作（ ）
2. 全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量，图书馆是开展全民阅读的重要场所，以下是我国四个地市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）
3. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 关于一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（ ）
6. 某地区4月上旬前5天的最高气温如下（单位）：9，11，14，14，15．这组数据的中位数是（ ）
7. 某中学组织全校优秀九年级毕业生参加学校夏令营，一共有x名学生，分成y个学习小组、若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人．若求夏令营学生的人数所列的方程组为（ ）
8. 如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底C处，点D在的延长线上，若 ， ， 则的度数为（ ）
9. 如图，的对角线和相交于点O ， 下列说法正确的是（ ）
10. 如图，在中， ， ， ， 点E是边上一动点，过点E作交于点F ， D为线段的中点，按下列步骤作图：①以A为圆心，适当长为半径画弧交 ， 于点M ， N；②分别以M ， N为圆心，大于为半径画弧，两弧的交点为G；③作射线 ． 若射线经过点D ， 则的长度为（ ）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）(共5题；共15分)
11. 计算： ____________________.
12. 如图，的顶点坐标分别为 ， ， ， 将平移后，点A的对应点D的坐标是 ， 则点B的对应点E的坐标是____________________ ．
13. 某校将举行田径运动会，某班的“体育达人”小健特别擅长“100米”、“200米”、“跳远”三个项目，但运动会规则要求每位运动员最多能参加两个项目，小明只能从这三个项目中随机选择两项，则他参加“100米”与“跳远”两个项目的概率是____________________ ．
14. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为 ， 与关于直线对称，反比例函数的图象经过的中点D ， 则k的值为____________________ ．
15. 如图，在中， ， ， ， 点D为边上一点（不与A ， B重合），点E为的中点，将沿翻折，得到 ， 连接 ， 当以点D ， E ， B ， F为顶点的四边形为平行四边形时，的长为____________________ ．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）(共8题；共75分)
16. 计算
（1）
（2）
17. 《基础教育课程改革纲要（试行）》明确指出，“学校在执行国家课程和地方课程的同时，应视当地社会、经济发展的具体情况，结合本校的传统和优势、学生的兴趣和需要，开发或选用适合本校的课程。”某校结合校情预开设以下四类校本课程：A．传统文化，B．科技创新，C．体育艺术，D．生存技能．为了解学生喜欢的校本课程类型，在该校500名学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1） 求本次抽样调查抽取的学生人数；
（2） 补全条形统计图；
（3） 请你估计全校学生喜欢“B．科技创新”的学生约有多少名；
（4） 该校有两个多功能厅安排校本课程的授课，每次授课时间为60分钟，在确保每位学生都有座位的情况下，请你合理安排多功能厅的使用日程表，并说明理由．
18. 随着新能源汽车的普及，我国新能源汽车的保有量已经处于世界第一，解决汽车快速充电技术已经成为新能源汽车发展的主要研究方向．从2023年开始，甚至的快速充电方案已经开始逐步落地，据测试数据显示，使用充电技术，每分钟充电量的续航里程（汽车所能行驶的路程）比采用技术提高了 ， 若采用充电技术，续航里程480公里的充电时间，比采用充电技术续航里程400公里的充电时间节省2分钟，求采用充电技术，每分钟充电量的续航里程为多少公里？
19. 过去几年，某公司经历了重重考验，也在挑战中不断成长.2024年该公司为促进生产，提供了两种付给员工周报酬的方案，两种方案员工得到的周报酬y（元）与员工生产的件数x（件）之间的关系如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同．看图解答下列问题：
（1） 求方案二y关于x的函数表达式；
（2） 如果你是该公司的员工，你该如何根据自己的生产能力选择方案．
20. 如图是一辆自卸式货车的示意图，矩形货厢的长 ． 卸货时，货厢绕A点处的转轴旋转．A点处的转轴与后车轮转轴（点M处）的水平距离叫做安全轴距，测得该车的安全轴距为 ． 货厢对角线 ， 的交点G可视为货厢的重心，测得 ， 假设该车在水平地面上进行卸货作业．
（1） 若 ， 求点B到的距离；
（2） 卸货时发现，当A ， G两点的水平距离小于安全轴距时，会发生车辆倾覆事故．
若 ， 该货车会发生上述事故吗？试说明你的理由．
（参考数据： ， ， ， ）
21. 如图，四边形内接于 ， 是的直径， ， 交的延长线于点E ， 且平分 ．
（1） 求证：四边形是平行四边形；
（2） 若 ， ， 求的长．
22. 掷实心球是某市中考体育考试的选考项目，小强为了解自己实心球的训练情况，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况，建立了如图所示的平面直角坐标系，在一次投掷中，实心球从y轴上的点处出手，运动路径可看作抛物线的一部分，实心球在最高点B的坐标为 ， 落在x轴上的点C处．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 某市男子实心球的得分标准如表：
请你求出小强在这次训练中的成绩，并根据得分标准给小强打分；
（3） 小强在练习实心球时，他的正前方距离投掷点9米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞出为平安，否则视为危险），请说明理由．
23.
（1） 【问题初探】
在数学活动课上，赵老师给出如下问题：如图1，是等腰直角三角形， ， ， 点D在上，连接 ． 求证： ．
①如图2，小明同学从结论出发给出如下的解题思路：过点C作 ， 垂足为E ， 在中， ， 依据 ， ， 进行等量变换得出结论．
②如图3，小亮同学从条件出发给出如下的解题思路：过点C作 ， 且 ， 连接 ， ， 依据 ， 得到 ， ， 在中， ， 由得出结论．
请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程；
（2） 【类比分析】
小红同学在深刻感悟前面两名同学的解题思路的基础上发现，当点D在如图4的位置时（1）中的结论还成立，请你写出证明过程；
（3） 【学以致用】
赵老师在此基础上提出问题：若（1）中的点D在直线上，当时，画出草图并求出的度数．
题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 圆柱体
B . 正方体
C . 圆锥体
D . 球体
A .
B .
C .
D .
A . 只有一个实数根
B . 没有实数根
C . 有两个不相等的实数根
D . 有两个相等的实数根
A . 10
B . 12.5
C . 14
D . 15
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 若 ， 则是菱形
B . 若 ， 则是菱形
C . 若 ， 则是菱形
D . 若 ， 则是菱形
A .
B .
C .
D .
阅卷人
得分
阅卷人
得分
活动日程表
1号多功能厅（120座）
2号多功能厅（200座）
13：00~14：00
B
14：20~15：20
得分
100
95
90
85
80
76
70
66
60
50
40
30
20
10
掷远（米）
12.4
11.2
9.6
9.1
8.4
7.8
7.0
6.5
5.3
5.0
4.6
4.2
3.6
3.0