小升初模拟测试卷三（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份小升初模拟测试卷三（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．如图表示了某地区博物馆体育馆和图书馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中错误的是（ ）。
A．体育馆在图书馆西偏北30°方向1500米处
B．博物馆在体育馆南偏西45°方向500米处
C．体育馆在博物馆东偏北45°方向500米处
D．图书馆在体育馆西偏南30°方向1500米处
2．一根彩条，截去它的后，剩下部分的长度是原彩条长度的（ ）。
A．25%B．75%C．85%
3．通过对比例知识的学习，你认为下面题中的两种量不成正比例的是（ ）。
A．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价B．正方形的周长与边长
C．圆的周长与它的直径D．正方体的高一定，它的体积和底面积
4．一张圆形纸片的直径是20厘米,将它连续对折2次后按折痕剪开,其中的一块是这个圆的 (如图),这块纸片的周长是( )厘米.
A．15.7B．31.4C．35.7D．62.8
5．把4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．12B．21C．28D．32
6．用10.28厘米的铁丝围成一个半圆形，它的面积是（ ）平方厘米．
A．6.28B．10.28C．16.79D．33.58
二、填空题
7．把一根总长6m的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积比原木料增加12.4m2，这根圆柱形木料的体积是( )m3。
8．如下图所示：
(1)按上面的规律摆下去，摆第6个图形需要( )个●；
(2)按上面的规律摆n个图形，摆第n个图形需要( )个●。
9．把7颗糖分给3个小朋友,不管怎么分,总有一个小朋友至少分到( )颗糖.
10．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，大桥实际全长55千米，在一幅比例尺为1∶500000的地图上，大桥全长( )厘米；在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是( )千米。
11．操作题。
（1）图中长方形与三角形面积的最简整数比是（ ）。（1分）
（2）把长方形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。把三角形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2分）
（3）点A用数对表示是（ ），那么B点在A点的（ ）偏（ ）（ ）°方向。（3分）
12．某商品按30%的利润定价，然后按八折卖出，实际获得利润是96元，求商品的成本是( )元。
13．某人去年买一种股票一直未售出，该股票去年跌了20%，今年上涨( )%才能保持最初购买时的原位。
14．一种扶贫产品包装袋上标示着“净重200±5g”，表示这种特产最轻不少于( )g。其中10包中有一包是次品（较轻），用天平称，至少称( )次一定能保证找到次品。
15．如图，平行四边形ABCD的一边BC=8厘米，BC上的高等于3厘米，四边形EFOG的面积等于2平方厘米，则阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是( )．
16．在，0.76，69%，和四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
17．一根10米长的电线，截取后剩( )米，若截取米后剩( )米．
三、判断题
18．农田面积一定，单产量和总产量成正比例关系。( )
19．把一个图形按2∶1放大，放大后图形的面积是原来的4倍。( )
20．如果“﹢5cm”表示比平均身高高5cm，那么“﹣3cm”表示比平均身高低3cm。( )
21．习近平总书记指出：绿水青山就是金山银山。近年来济宁市大力倡导植树造林活动，南池公园种植101棵树木，成活100棵，成活率是100%。( )
22．妈妈把1000元钱存进银行三年，到期时共取出1097.5元，则取出的1097.5元是利息。( )
四、计算题
23．直接写得数。
765－397＝ 1.28＋7.2＝ （－）×15＝ 4×0.2÷0.2×4＝
×＝ 0.375＋＝ 1－－＝ 21×203＝
24．解方程或解比例。
4∶5＝∶25
3－60%＝4.32
25．圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长62.8cm，则阴影部分的周长是多少厘米？
五、作图题
26．操作题
（1）把图A按2∶1的比放大。
（2）把图B绕O点顺时针旋转90°。
六、解答题
27．加工一批零件，单独做，甲、乙两人所用时间比是3：5．现两人合作，完工时甲完成这批零件的又66个．这批零件共多少个？
28．学校食堂运来一批面粉，原计划每天吃0.4吨，可以吃63天，因提倡节约粮食，实际每天只吃0.28吨，这批面粉实际能吃多少天？（用比例解决问题）
29．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2∶3，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
30．一块菜地有1000平方米，其中种西红柿，剩下的按5∶7的面积比种茄子和黄瓜。茄子和黄瓜的种植面积各是多少平方米？
31．为了向建党100周年献礼，培英小学开展绘画比赛。五年级和六年级共收集了445幅作品，五年级作品数量比六年级的75%多25幅。五年级和六年级各收集了多少幅作品？
32．（广州）甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米．求三人同时到达的最短时间为多少小时？
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
参考答案：
1．D
【详解】图书馆在体育馆东偏南30°方向1500米处。
故答案为：D
2．B
【分析】把原来的长度看作“1”，那么还剩下它的（1－），然后把得数转化为百分数即可。
【详解】1－＝0.75＝75%
所以，剩下部分的长度是原彩条长度的75%。
故答案为：B
【点睛】解答本题关键是确定单位“1”。
3．D
【解析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
【详解】A，＝苹果的单价，比值一定，购买苹果的数量和总价成正比例。
B，＝4，比值一定，正方形的周长与边长成正比例。
C，÷直径＝π，比值一定，圆的周长与它的直径成正比例。
D，因为正方体的高一定，它的体积和底面积就是一定的，不存在变量；所以正方体的高一定，它的体积和底面积不成正比例。
【点睛】正比例的定义是解答此题的关键，学生应理解并掌握。
4．C
【详解】求扇形的周长等于四分之一圆的周长+2r=3.14×20×+20=35.7（厘米）
故正确答案选C.
5．B
【分析】要求后项应加上几，根据题意可知，前项加上12后为16，即前项扩大了4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍，为7×4＝28，进而得出结论。
【详解】前项加上12之后为16，即为扩大了4倍，若要比值不改变后项也应该扩大4倍为7×4＝28，所以后项应该加上28－7＝21
故答案为：B
【点睛】本题考查比不变性质，关键根据前项扩大的倍数求出后项扩大倍数后的数字。
6．A
【详解】用10.28厘米的铁丝围成一个半圆形，首先要知道半圆的周长=圆周长的一半+直径，所以πr+2r=3.14r+2r=10.28 r=2（cm）
S=πr²÷2=3.14×4÷2=6.28（cm²），故正确答案选A．
【考点点拨】本题主要考查圆的周长与半径之间的数量关系，需要特别注意的是半圆的周长不等于圆的周长的一半，做题时必须提醒自己谨慎思考，难度系数 适中．
7．18.6
【分析】根据圆柱的切割特点可知，切成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积12.4m2除以4即可得出圆柱的一个底面的面积，再利用圆柱的体积公式：V＝Sh，即可求出这根木料的体积。
【详解】12.4÷4×6
＝3.1×6
＝18.6（m3）
所以，这根圆柱形木料的体积是18.6m3。
【点睛】抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键。
8．(1)24
(2)4n
【分析】（1）由图可知，第1个图形需要4个●，第2个图形需要（4×2）个●，第3个图形需要（4×3）个●……每次增加4个●，那么第n个图形需要4n个●。
【详解】（1）4×6＝24（个）
（2）分析可知，第n个图形需要●的个数为：4n个
【点睛】分析图形找出●个数的变化规律是解答题目的关键。
9．3
【详解】略
10． 11 42.5
【分析】比例尺和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出这幅地图的图上距离；进而根据：图上距离÷比例尺＝实际距离，由此解答即可。
【详解】55千米＝5500000厘米
5500000×＝11（厘米）
8.5÷＝4250000（厘米）
4250000厘米＝42.5千米
【点睛】灵活掌握比例尺的意义，学会图上距离和实际距离的换算，是解答此题的关键。
11．（1）4∶3
（2）无
（3）（5，3）；南；东；45
【详解】（1）本小题主要考查化简最简整数比和长方形和三角形的面积公式。
（2）本小题主要考查图形的放大，把每一条边放大到原来的2倍。旋转，旋转注意：固定点、方向和角度。
（3）本小题主要考查数对及方向。数对第一个数表示列，第二个数表示行。AB在正方形对角线上，所以角度是45度。
评分标准：第一题1分；第二题，放大1分，旋转1分；数对1分，南偏东1分，45度1分。
12．2400
【分析】根据题意可把这件商品的成本价看作是单位“1”，则定价为成本价的1＋30%＝130%，然后又按八折出售，现在的价格就是定价的80%，现价就是成本价的130%×80%＝104%，获得利润96元对应的分率为：104%－1，运用除法可求出成本价。
【详解】96÷[（1＋30%）×80%－1]
＝96÷（1.04－1）
＝96÷0.04
＝2400（元）
则商品的成本是2400元。
【点睛】本题的重点是找出单位“1”，求出96元对应的分率，再根据除法的意义列式解答。
13．25
【分析】设这种股票的原价是1；先把这种股票的原价看成单位“1”，下跌后的价格是原价的（1−20%），用乘法求出下跌后的价格；然后求出原价与下跌后的价格差，用价格差除以下跌后的价格就是需要上涨百分之几。
【详解】设原价是1，可知：
1×（1－20%）＝0.8
（1－0.8）÷0.8×100%
＝0.2÷0.8×100%
＝25%
所以今年要上涨25%，才能使该股票才能回到原价位。
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解即可。
14． 195 3
【分析】（1）根据正负数的意义“净重200±5g”表示这种产品最多比200g多5g，或者少5g，据此作答即可。
（2）把10个乒乓球分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组，再把这5个乒乓球分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，如不平衡，再把上升的2个乒乓球分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品。据此解答。
【详解】这种特产最轻不少于：200－5＝195（g）。
第一次称：
把10包产品分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组；
第二次称：
把有次品的5包产品分成（2，2，1）三组，把2包一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品；如不平衡，上升的2包产品中有次品；
第三次称：
把上升的2包产品分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品；
所以至少称3次就一定能找出次品。
【点睛】本题主要考查了正负数的意义及学生根据天平平衡的原理来解答问题的能力，注意每次取的个数。
15．1：3
【分析】由题意可知：因为O是AC、BD的中点，所以S△AOB=S△BOC=S△COD=S△ADO=S▱ABCD=×8×3=6平方厘米，S△BEF+S△CGE=S△BOC﹣S四边形EFOG=6﹣2=4平方厘米，S阴影=S▱ABCD﹣（S△BEF+S△CGE）=12﹣4=8平方厘米，所以S阴影：S▱ABCD=8：24=1：3；从而问题得解．
【详解】解：因为O是AC、BD的中点，
所以S△AOB=S△BOC=S△COD=S△ADO，
=S▱ABCD，
=×8×3，
=6平方厘米，
S△BEF+S△CGE=S△BOC﹣S四边形EFOG，
=6﹣2=4（平方厘米），
S阴影=S▱ABCD﹣（S△BEF+S△CGE），
=12﹣4=8（平方厘米），
S阴影：S平ABCD=8：24=1：3；
答：阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是1：3．
故答案为1：3．
【点睛】解决此题的关键是利用等积转换，即等底等高的三角形面积相等，再结合阴影与平行四边形的关系，从而利用已知条件求得阴影部分的面积．
16． 69%
【详解】＝0.75；0.76；69%＝0.69；≈0.78。
17． 8 9.8（9）()
【详解】略
18．√
【分析】正比例关系，是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。据此解决。
【详解】当农田面积一定，总产量随着单产量的变化而变化，且总产量÷单产量＝农田面积（商一定）；
故，农田面积一定，单产量和总产量成正比例关系；此说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】图形的扩大是把对应边按比例扩大，平方以后是面积扩大的倍数。
【详解】2＝4，把一个图形按2∶1放大，放大后图形的面积是原来的4倍，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，图形变大了，但形状没有发生变化，叫做图形的放大。
20．√
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均身高记作正，则低于平均身高就记作负。由此解答即可。
【详解】如果“﹢5cm”表示比平均身高高5cm，那么“﹣3cm”表示比平均身高低3cm。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
21．×
【分析】已知成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，种植101棵树木，成活100棵，据此求出成活率，可知成活率小于100%。
【详解】100÷101×100%≈99%
成活率小于100%。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
22．×
【分析】根据关系式：利息＝从银行一共取出的钱数－本金，就是银行多支付的钱数，据此解决问题。
【详解】1097.5－1000＝97.5（元）
则取出的97.5元是利息，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝从银行一共取出的钱数－本金。
23．368；8.48；4；16；
；1.25；；4263
【详解】略
24．＝20；
；
【分析】4∶5＝∶25，根据比例的基本性质，改写为5＝100，两边同时除以5，方程得解；，等式两边同时减后，再同时除以4，方程得解；3－60%＝4.32，化简后得2.4＝4.32，等式两边同时除以2.4，方程得解；，可改写为，等式两边同时除以，方程得解。
【详解】4∶5＝∶25
解：5＝100
5÷5＝100÷5
＝20
解：

3－60%＝4.32
解：

解：x＝×3
25．阴影部分的周长为78.5厘米
【详解】试题分析：根据圆的周长公式计算出圆的半径，再根据圆的面积公式可计算出圆的面积，圆的半径等于长方形的宽，圆的面积等于长方形的面积，所以用圆的面积除以长方形的宽就可计算出长方形的长，阴影部分的周长等于长方形的周长减去两条宽的长度再加上圆周长的即可，列式解答即可得到答案．
解答：解：圆的半径为：62.8÷3.14÷2=10（厘米），
圆的面积为：3.14×102=314（平方厘米），
长方形的长为：314÷10=31.4（厘米），
阴影部分的周长为：（31.4+10）×2﹣10×2+×62.8
=41.4×2﹣20+15.7，
=82.8﹣20+15.7，
=62.8+15.7，
=78.5（厘米）；
答：阴影部分的周长为78.5厘米．
点评：此题主要考查的是圆的周长、面积与长方形的周长、面积的公式及其应用．
26．见详解
【分析】（1）根据图形放大与缩小的方法，把图A的各边按2∶1扩大后再把每边连接起来即可得出放大后的图形；
（2）根据图形旋转的方法，将图B各边绕O点顺时针旋转90度即可。
【详解】由分析得，
如图：
【点睛】此题考查了图形的旋转、与放大的方法的应用，解答此题应注意画图的规范性。
27．336个
【详解】 把这批零件看作单位“1”，总数一定，时间与功效成反比；所以甲乙的功效比5:3；则甲完成总数的5÷（5+3）=，即甲完成总数的56占甲完成的-，从而苛求这批零件的总数．
解：66÷（）=66÷=336（个）．
答：这批零件共336个．
28．90天
【分析】由题意可知：这批面粉的总量是一定的，每天吃的吨数与天数成反比例；等量关系：原计划每天吃的吨数×计划吃的天数＝实际每天吃的吨数×实际吃的天数，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设这批面粉实际能吃天。
0.28＝0.4×63
0.28＝25.2
0.28÷0.28＝25.2÷0.28
＝90
答：这批面粉实际能吃90天。
【点睛】先根据正、反比例的意义判断每天吃的吨数与天数成什么比例，再列出相应的比例方程。
29．23平方厘米
【分析】已知梯形上、下底的比是2∶3，根据比的意义，可假设上底为2厘米，下底为3厘米，又已知两个空白的三角形面积分别为10平方厘米和12平方厘米，根据三角形的面积×2÷底＝高，用10×2÷2即可求出上面空白三角形的高，也就是10厘米，用12×2÷3即可求出下面空白三角形的高，也就是8厘米；进而可知梯形的高是（10＋8）厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（2＋3）×（10＋8）÷2即可求出梯形的面积；再用梯形的面积减去两个空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】假设上底为2厘米，下底为3厘米，
10×2÷2＝10（厘米）
12×2÷3＝8（厘米）
（2＋3）×（10＋8）÷2
＝5×18÷2
＝45（平方厘米）
45－10－12＝23（平方厘米）
答：阴影部分面积是23平方厘米。
【点睛】本题主要考查了比的应用以及三角形、梯形面积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。
30．茄子250平方米；黄瓜350平方米
【分析】根据题意，把这块菜地的总面积看作单位“1”，其中种西红柿，则剩下的面积占总面积的（1－），用乘法计算，求出剩下的面积；然后把剩下的面积按5∶7进行分配，用剩下的面积分别乘茄子、黄瓜的占比，即可求出茄子和黄瓜的种植面积。
【详解】1000×（1－）
＝1000×
＝600（平方米）
茄子：600×＝250（平方米）
黄瓜：600×＝350（平方米）
答：茄子的种植面积是250平方米，黄瓜的种植面积各是350平方米。
【点睛】本题考查分数乘法的意义以及比的应用，先求出剩下的面积，再用按比例分配的方法解答。
31．五年级205幅；六年级240幅
【分析】如果五年级少收集25幅作品，那么五年级作品数量是六年级的75%，这时五、六级共收集作品数量（445－25）是六年级收集作品数量的（1＋75%），据此用“量÷对应的百分率”计算出六年级收集作品数量，最后计算出五年级收集作品数量。
【详解】六年级：（445－25）÷（1＋75%）
＝420÷175%
＝240（幅）
五年级：445－240＝205（幅）
答：五年级收集作品205幅，六年级收集作品240幅。
【点睛】本题也可以用方程解答，把六年级收集作品数量设为未知数，再根据“五年级作品数量＋六年级作品数量＝445幅”列方程解答。
32．三人同时到达的最短时间为小时
【详解】试题分析：若甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地：设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，甲乙，和丙相距：36x﹣4x=32x，甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=x小时，此时，乙和丙各自步行了：4×x=x千米；甲丙，与乙的距离还是32x，三人同时到达，即甲丙正好追上乙，据此即可解答问题．
解答：解：甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地．
设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，
甲乙，和丙相距：36x﹣4x=32x，
那么甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=x（小时）
此时，乙和丙各自步行了：4×x=x（千米）
甲丙，与乙的距离还是32x
三人同时到达，即甲丙正好追上乙，需要：
32x÷（36﹣4）=x（小时）
乙或丙的行程，就等于全程，以乙为例，列方程如下：
36x+x+4x=36
x=36
x=
所以最短用时：
x+x+x=x=×=（小时）
答：三人同时到达的最短时间为小时．
点评：此题较复杂，应抓住甲乙丙三人行驶的时间、路程以及他们各自间的距离关系这个关键，进而分析解答即可．