初中数学1.2.1 有理数精品单元测试课时练习

这是一份初中数学1.2.1 有理数精品单元测试课时练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，
在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．
如果支出100元记作－100元，则＋60元表示（ ）
A．支出40元B．收入40元C．支出60元D．收入60元
我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，
填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为千米，
数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，
从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B．C．D．
4 .某地某天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜间又下降了6℃，
那么这天夜间的气温是（ ）℃．
A．10℃B．1℃C．11℃D．﹣1℃
5．若，a一定是（ ）
A．正数B．非正数C．负数D．非负数
6．若|m﹣2|+（n+3）2＝0，则m﹣n的值为（ ）
A．﹣5B．﹣1C．1D．5
观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…．
通过观察，用你所发现的规律确定32021的个位数字是（ ）
A．3B．9C．7D．1
8．如图是一个数值转换机，若输入a的值为，则输出的结果为（ ）

A．7B．C．1D．5
纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，
负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
当北京10月9日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．10月10日1时；10月9日10时
B．10月10日1时；10月8日10时
C．10月9日21时；10月9日10时
D．10月9日21时；10月10日12时
10．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（ ）

A．0B．C．D．
二、填空题
11．比较大小： （填“”“”或“”）
12．在数轴上，到点的距离是的点表示的数是______
13.若与互为相反数，与互为倒数，则 ．
14．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则 b．（填“”“”或“”）

15．若，则 ， ．
16 .已知规定一种新运算：x※y＝xy+1；x★y＝x+y﹣1，
例如：2※3＝2×3+1＝7；2★3＝2+3﹣1＝4．
若a※（4★5）的值为17，且a※x＝a★6，则x的值为 ．
17．已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a＋b的值
观察下列有理数：，，，，，，……，按此规律，
第n个有理数是 ．（n为正整数）
三、解答题
19．用数轴上的点表示下列各有理数，并求出其相反数和绝对值．
， ， ， ，
20．计算与化简：
（1）；
（2）；
（3）．
21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x﹣1|＝2，求+（a+b）x﹣|x|的值．
22.已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+a×b﹣5，
例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2.
（1）求（﹣2）#（﹣3）的值；
（2）若（﹣3）#m＝10，请直接写出m的值.
23．请根据如图所示的对话解答下列问题．

(1)求的值；
(2)求的值
24 .某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，
一天中七次行驶记录如下．（单位：km）：
（1）在第几次记录时离A地最远,并求出最远距离．
（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向？
（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？
参 考 解 答：
一、选择题
1 .D 2 .B 3 .C 4 .D 5．B 6．D 7 .A 8．B． 9 .A 10．A.
二、填空题
11． 12． 或 13.0 14． 15． , 16 .3 17．－2或2 18 .
三、解答题
19．解：，，，，在数轴上表示为：

的相反数为，绝对值为，
的相反数为，绝对值为，
的相反数为，绝对值为，
的相反数为，绝对值为，
的相反数为，绝对值为，
20．解:（1）
；
（2）
；
（3）
．
21．解：∵a、b互为相反数，所以a+b=0，
∵c、d互为倒数，所以cd=1，
∵=2，
∴x-1=±2，
∴x=3或x=-1，
∴=或=-2，
∴的值是 或-2．
22.解：（1）（﹣2）#（﹣3）
＝（﹣2）2+（﹣2）×（﹣3）﹣5
＝4+6﹣5
＝5；
（2）∵（﹣3）#m＝10，
∴9﹣3m﹣5＝10，
解得m＝﹣2.
故m的值是﹣2.
23．（1）解：∵的相反数是，
∴，
∵，且的绝对值是，
∴，
∵与的和是，
∴，
解得：，
∴，，．
（2）解：由（1）可知，，，，
∴．
24 .解：（1）第一次距A地|-4|=4千米；
第二次：|-4+7|=3千米；
第三次：|-4+7-9|=6千米；
第四次：|-4+7-9+8|=2千米；
第五次：|-4+7-9+8+6|=8千米；
第六次：|-4+7-9+8+6-5|=3千米；
第七次：|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米．
∴距A地最远的是第5次，最远距离为8千米；
-4+7+（-9）+8+6+（-5）+（-2）=1（千米）．
∴收工时检修小组在A地东面1千米处．
（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41；
从出发到收工共耗油：41×0.3=12.3（升）．
答：从出发到收工共耗油12.3升．
城市
悉尼
纽约
时差/时