[数学]河北省孟村回族自治县王史中数学2023-2024学年九年级下学期数学开学考试试卷

这是一份[数学]河北省孟村回族自治县王史中数学2023-2024学年九年级下学期数学开学考试试卷，共8页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1-6小题各3分，7-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共16题；共38分)
1. 规定：（2）表示上升2个台阶记作+2，则（4）表示下降4个台阶记作（ ）
2. 借助圆规可以比较线段与的大小，如图所示，下列结论正确的是（ ）
3. 是的（ ）
4. 一块矩形的田地被分割成了四个小矩形播种不同的农作物，它们的边长如图所示，则大矩形的面积表示错误的是（ ）
5. 如图，将四根长度分别为 ， ， ， 的木条钉成一个四边形木架，为使其稳定，新增的木条的长度可能是（ ）
6. 将两个实数用科学记数法表示为 ， 下列正确的是（ ）
7. 根据图中嘉淇和小宇的对话，可以判断他们共同搭的几何体是（ ）
8. 一个不透明的口袋里有4个黄球和4个红球，除颜色不同外其余均相同，将所有球混合均匀后随机摸出1个球，要使摸出黄球的可能性大于摸出红球的可能性，可以在摸球之前（ ）
9. 在如图所示的正方形网格中，△ABC的三个顶点A ， B ， C均在格点上，O是AC边的中点，利用△ABC在网格中作平行四边形ABCD ， 甲和乙给出了如下方案：
甲：作点B关于点O的对称点D ， 连接AD ， CD；
乙：将△ABC绕点O旋转180°得到△EDF ， 其中，点A的对应，点B为点E ， 点B的对应点为点D ， 点C的对应点为点F图5对于甲、乙两个方案，判断正确的是（ ）
10. 如图，直线 ， △ABC是等边三角形，若∠α=20°，则∠B=（ ）
11. 图是一种正方形ABCD轨道示意图．现有两个机器人P ， Q（看成点）从点A同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为A→B→C和A→D→C ． 若移动时间为x ， 两个机器人之间的距离为y ， 则y与x关系的图象大致是（ ）
12. 如图，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA ， OB于点E ， F ， 要使∠AOC=∠AOB ， 关于弧②的画法及作图依据，下列说法正确的是（ ）
13. 已知水平放置半径为6cm的球形容器中装有溶液，容器内液面的面积为 ， 图是该容器的一个最大纵截面，则该截面⊙O中阴影部分的面积为（ ）
14. 将双曲线与轴、轴之间的区域记为（不包括坐标轴与双曲线），若区域内整点（横、纵坐标均为整数）的个数不少于5个，则的值可以是（ ）
15. 有一等腰三角形ABC纸片，AB=AC ， 沿图中三条虚线将该三角形纸片进行裁剪，相关数据如图所示，裁剪后得到甲、乙、丙、丁四个部分，其中面积最大的是（ ）
16. 题目：“已知二次函数的图象与轴交于点 ， 过点作直线平行于轴，将抛物线位于直线下方的部分翻折至直线上方，将这部分图象与拋物线剩余部分组成的新图象记为 ． 若图象与轴有4个交点，求的取值范围．”对于其答案，甲答： ， 乙答： ， 丙答： ， 则正确的是（ ）
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，1819小题各4分，每空2分）(共3题；共10分)
17. 计算： ____________________.
18. 已知分式为常数）满足表格中的信息．
根据表中的数据，写出的值为____________________，的值为____________________．
19. 如图1的螺丝钉由头部（直六棱柱）和螺纹（圆柱）组合而成，其俯视图如图2所示．珍珍想用一把刻度尺测量出螺纹直径，已知刻度尺紧贴螺纹（刻度尺与相切），经过点且交于点 ．
图1图2
（1） 正六边形ABCDEF的外角和为____________________°；
（2） 若测得正六边形ABCDEF的边长为6，AP长为 ， 则螺纹的直径为____________________．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(共7题；共72分)
20. 如图，数轴的单位长度为1，点A ， B ， C ， D所表示的数字分别为a ， b ， c ， d ．
（1） 当点C为原点时，求a+b+c+d的值；
（2） 若a+b=-20，求d的值．
21. 有甲、乙两块草地，其长和宽的数据如图1所示，其面积分别为 ， ．
图1图2
（1） 请用含m的式子分别表示、；当m=2时，求的值；
（2） 若再开辟一块正方形草地，记为丙草地，如图2，其面积为 ， 其周长与乙草地的周长相等．
①丙草地的边长为____________________（用含m的代数式表示）；
②请比较与的大小，并说明理由．
22. 某校为了解学生校外的劳动表现，对全校学生进行了问卷调查，让每位学生的家长对自家孩子打分，满分为10分（分数均为整数）．劳动老师从全部的问卷中随机抽取了80份，如下是家长所打分数的频数统计表．
（1） 求被抽取的家长们所打分数的平均数、中位数和众数；
（2） 劳动老师从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的80份合在一起，重新计算后，发现家长所打分数的平均数提高了至少0.15%，求劳动老师最后抽取的问卷中家长所打分数最少为几分？
23. 如图1，篮球场上，一名身高为1.85m的运动员跳起投篮，当跳离地面的高度为0.25m时，球在头顶上方0.15m处出手，然后准确落入篮筐，篮球（看成点）的运动路径为抛物线L的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，已知篮筐中心到地面的距离为3.05m，当球与篮筐中心的水平距离为1.5m时，球达到最大高度3.5m．
图1图2
（1） 求：①运动员投球的出手高度；
②抛物线L的解析式；
（2） 图2为篮球场平面示意图，在三分线外投篮得3分，在三分线内投篮得2分．已知三分线与篮筐中心的水平距离为6.75m，请通过计算判断运动员此次投篮的得分．
24. 如图，⊙O的半径为2，点A ， B ， C ， D ， E ， F是⊙O的六等分点．过点D作⊙O的切线DG交AE的延长线于点G ．
（1） 连接DE ， 判断DE与AG的位置关系，并说明理由；
（2） 求线段DG与的长度，并比较大小；
（3） 若点P是⊙O上任意一点，连接PG ， 直接写出PG长的最小值．
25. 对于平面直角坐标系内的点，将某点向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度的运动称为点的斜平移．例如：点P（2，3）经过1次斜平移后得到，点Q（3，5）．
（1） 设直线l经过上述的点P ， Q ，
①求l的解析式并在图中直接画出直线l的图象；
②若点P经过m次斜平移后得到点的坐标为（x ， y），用含m的式子分别表示x ， y ， 并分析点（x ， y）是否在直线l上；
（2） 已知点A（-4，-4），点A经过n次斜平移后得到点B ， 点B关于直线l的对称点为点C（4，2），直接写出n的值．
26. 如图1和2，矩形中， ， ， 连接 ． 点从点出发沿折线运动，连接 ， 将绕点顺时针旋转得到 ， 旋转角等于 ， 连接 ． 设点在折线上运动的路径长为 ．
图1图2
（1） 当点在上时，
①作于 ， 如图17-1，求证：；
②当点恰巧落在边上时，如图17-2，求的值；
（2） 当时，求的值；
（3） 连接 ， 点从点运动到点的过程中，直接写出长的最小值． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
A . +4
B . -4
C .
D .
A .
B .
C .
D . 无法确定与的大小
A . 2倍
B . 4倍
C . 6倍
D . 9倍
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . M ， N均为正数
B . M ， N均为负数
C . M是正数，N是负数
D . M是负数，N是正数
A .
B .
C .
D .
A . 拿出2个黄球
B . 拿出2个红球
C . 放入2个白球
D . 放入2个红球
A . 两个方案都可行
B . 两个方案都不可行
C . 甲可行，乙不可行
D . 甲不可行，乙可行
A . 130°
B . 140°
C . 150°
D . 160°
A .
B .
C .
D .
A . 以点F为圆心，OE长为半径画弧②
B . 以点F为圆心，EF长为半径画弧②
C . 使∠AOC=∠AOB的依据是SSS
D . 使∠AOC=∠AOB的依据是SAS
A .
B .
C .
D .
A . 2
B .
C . 3
D .
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
A . 只有甲答的对
B . 只有乙答的对
C . 甲、丙答案合在一起才完整
D . 乙、丙答案合在一起才完整
阅卷人
得分
2
0.5
分式的值
无意义
0
3
阅卷人
得分
分数（分）
5
6
7
8
9
10
频数
4
8
20
24
16
8