中考数学（云南卷）-2024年中考数学第三次模考试

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2、二模考试大致在五月份，难度相对较大。这次考试主要检测学校以及学生在第一轮复习的成果，让老师和孩子找到问题的关键，是否存在基础不扎实，计算能力是否需要加强等等。然后找到解决方法，做到复习方法的改进，以及重难点的分布，复习的目标。
3、三模考试大概在中考前两周左右，三模是中考前的最后一次考前检验。三模学校会有意降低难度，目的是增强考生信心，难度只能是中上水平，主要也是对初中三年的知识做一个系统的检测，让学生知道中考的一个大致体系和结构。
2024年中考第三次模拟考试（云南卷）
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1.春节期间冰雪旅游大热，杭州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询气温，结果如图所示，杭州的气温是19℃，哈尔滨的气温是−14℃，则此刻两地的温差是( )
A． 33℃B． 19℃C． 14℃D． 5℃
2.中国向大海要水喝已成为现实.到目前为止我国已建成海水淡化工程123个，海水淡化能力每天超过1600000吨.数据1600000用科学记数法表示为( )
A． 16×105B． 160×105C． 1.6×105D． 1.6×106
3.如图，把一块含有45°的直角三角尺的两个锐角顶点放在直尺的对边上，若∠1=20°，则∠2的大小为( )
A． 20°B．25°C． 15°D． 30°
4.八年级物理教科书对压强做了如下定义，下面有关压强计算公式P=FS的结论：
①压力F不变时，压强P与受力面积S是反比例函数关系；
②受力面积S不变时，压强P与压力F是反比例函数关系；
③压强P不变时，压力F与受力面积S是反比例函数关系；
④受力面积S不变时，压强P与压力F是正比例函数关系，且图象经过第一、三象限．
其中正确的个数有( )
A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个
5.下列运算正确的是( )
A． 1x+1y=1x+yB． (−p2q)3=−p5q3
C． a⋅ b= abD． (a+b)2=a2+b2
6.如图，在△ABC中，DE/​/BC，ADAB=23，DE=4cm，则BC的长为( )
A． 6cm
B． 8cm
C． 10cm
D． 12cm
7.不等式组x≥ax≤b有解，则( )
A． a>bB． a≥bC． a8.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是( )
A． 球B． 圆柱C． 圆锥D． 棱锥
9.按一定规律排列的单项式：2x3，3x5，4x7，5x9，6x11，7x13⋯⋯第n(n≥1,n为正整数)个单项式是( )
A． nxn+1B． nx2n+1C． (n+1)x2n−1D． (n+1)x2n+1
10.为切实落实“双减”，丰富课后服务活动形式，某校开展学生的绘画、书法、散文诗等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量(单位：件)分别为50、45、42、46、50，则这组数据的中位数是( )
A． 46B． 45C． 50D． 42
11.某化肥厂第一季度生产了m肥，后每季度比上一季度多生产x%，第三季度生产的化肥为n，则可列方程为( )
A． m(1+x2)=nB． m(1+x%)2=n
C． (1+x%)2=nD． m+m(x%)2=n
12.2023年10月8日晚，伴随圣火缓缓熄灭，杭州第19届亚运会圆满闭幕，亚运是体育盛会，也是文化旅游的盛会，下列与杭州亚运会有关的图案中，属于中心对称图形的是( )
A． B．
C． D．
13.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是( )
A． 8 3−4πB． 8 3−2πC． 16 3−8πD． 16 3−4π
14.若二次根式 2x−6在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A． x≤3B． x>3C． x≥3D． x>−3
15.如图，正方形ABCD被两条与边平行的线段EF，GH分割成四个小矩形，EF与GH交于点P，连接GF.若正方形ABCD的边长与Rt△GBF的周长均为a，则矩形EPHD的面积是( )
A． 23a2B． 12a2C． 22a2D． 不能确定
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
16.一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利______元(用含a的式子表示)．
17.分解因式：2a2−2= ______．
18.学校为了解本校初一年级学生上学的交通方式，随机抽取了本校20名初一学生进行调查，其中有2名学生是乘私家车上学，如图是收集数据后绘制的扇形图.如果该校初一年级有640名学生，那么骑自行车上学的学生大约有______．
19.如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，点M，N分别是AF，CD的中点，连接BN，CM，BN与CM相交于点P，则BPPN的值为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20.(本小题7分)
计算：(18)−23−(2024−π)0+ 20+4 5−3．
21.(本小题6分)
已知：如图，AD/​/CB，AD=CB.求证：∠ABC=∠CDA．
22.(本小题7分)
4月23日是“世界读书日”，某学校为开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，去年购进一批图书.经了解，科普书的单价比文学书的单价贵12元，用12000元购进的科普书本数是用9000元购进的文学书本数的45.那么文学书和科普书的单价各是多少元？
23.(本小题6分)
为了解全校1500名学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．

(1)乒乓球所对扇形的圆周角度数______.这次共抽取了______名学生进行调查，并补全条形图．
(2)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人(三男一女)中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？
24.(本小题8分)
某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)30≤x<60存在一次函数关系，部分数据如下表所示：
(1)试求出y关于x的函数表达式．
(2)设该经销商销售这种淡水鱼的日销售利润为W元，如果不考虑其他因素，求当销售价格x为多少时，日销售利润W最大？最大的日销售利润是多少元？
25.(本小题8分)
如图，AD//BE，AC平分∠BAD，且交BE于点C．
(1)作∠ABE的角平分线交AD于点F(要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹)；
(2)根据(1)中作图，连接CF，求证：四边形ABCF是菱形．
26.(本小题8分)
如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(−3,0)，B(1,0)两点.交y轴于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线上是否存在一点P，使得S△PBC=12S△ABC，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
27.(本小题12分)
如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC/​/BF．
(1)若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；
(2)若tan∠F=34，CD=24，求⊙O的半径；
(3)请问GF2−GB2 2DF⋅GF的值为定值吗？若是，请写出计算过程，若不是，请说明理由．
在物理学中，把物体所受的压力与受力面积的比叫做压强(pressure)．
压强的计算公式为P=FS
P：压强
F：压力
S：受力面积
销售价格x(元/千克)
50
40
日销售量y(千克)
100
200