浙教版 八年级 数学 上册 第4章《图形与坐标》 复习题（含解答）

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浙教版 八年级 数学 上册 第4章《图形与坐标》 复习题（含解答）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列数据不能表示物体位置的是（ 　　）．A．5楼6号 B．北偏东30° C．希望路20号 D．东经118°，北纬36°2．若点A（a-2，3）和点B（-1，b＋5）关于y轴对称，则a+b=（　　　）A．-1 B．1 C．-7 D．73．若点P（，3）与点Q（1，）关于y轴对称，则（　　）.A． B． C． D．4．如图，象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点　　A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，若点与点所在直线轴，则的值等于（   ）A． B．3 C． D．46．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，，，．将向下平移个单位，得到，则点的坐标为(    )A．， B．， C．， D．，7．下列说法正确的是（   ）A．点在第四象限B．若，则在坐标原点C．点在第二象限，且点到轴的距离为，点到轴的距离为，则点的坐标为D．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，且平行于轴，，则点的坐标为8．已知A、B两点的坐标分别是和，下列结论错误的是（    ）A．点A在第二象限 B．点B在第一象限C．线段平行于y轴 D．点A、B之间的距离为49．如图，、、、，点P在x轴上，直线将四边形面积分成 两部分，求的长度（    ）．A． B． C． D．或10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点，第2次移动到点……第n次移动到点，则的坐标是（    ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.已知，线段轴，，则B点坐标为 ．12．点先向下平移2个单位，再向左平移5个单位，到达点的坐标是 ．13．在平面直角坐标系中，线段的端点，将线段平移得到线段，点A的对应点C的坐标是，则点B的对应点D的坐标是 ．14．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，3），点P（0，y）为y轴上的一个动点，当y＝ 时，线段PA的长得到最小值．15．点不在第 象限．如果点B坐标为且轴，则线段的中 点C的坐标为 ．16．若关于x的方程的解为负数，则点（m，m+2）在第 象限．17．在平面直角坐标系中，点在第三象限，将点P向上平移得到第二象限的点，且，则下列结论正确的有 ．（写出所有正确结论的序号）①若点P的纵坐标为，则；②若点Q到x轴的距离为1，则；③的最大值为16；④点M在y轴上，当时，三角形的面积最大值为16．18．如图，在直角坐标系中， ，，则的面积为 ．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（1）已知的算术平方根是3，的立方根是3，c是的整数部分，求 的平方根．（2）已知点，它的横坐标比纵坐标小，求出点的坐标．20．（8分）已知点，试根据下列条件求出的值.（1）点是由点向上平移4个单位得到的；（2）轴，且；（3）两点在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣4，3），C（﹣1，﹣1）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；（3）在边AC上有一点P（a、b），直接写出以上两次图形变换后的对称点P1、P2的坐标．22．（10分）先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点，其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或(1)已知点M（2，4），N（3，8），试求M，N两点间的距离；(2)已知点，判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．23．（10分）如图，点坐标为点坐标为．  （1）作图，将沿轴正方向平移4个单位，得到，延长交轴于点C，过点作，垂足为；（2）在（1）的条件下，求证：；（3）求运动过程中线段扫过的图形的面积．24．（12分）在平面直角坐标系中，点．，a、b满足，连接．（1）求出点A、B的坐标；（2）如图1，点C是线段上一点，若，求点C坐标．小军想到：可连接，此时将三角形分成两个小三角形，而三角形的面积恰好是三角形的三分之一，从而求出点C坐标．请你根据小军的思路写出求解点C坐标的过程；（3）如图2，将线段先向下平移5个单位，再向左平移2个单位得到线段（点A的对应点为M），线段与y轴交于点P．点是y轴上一动点，当三角形的面积小于3时，请直接写出t的取值范围．参考答案：1．B【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析即可判断．【详解】、5楼6号，是有序数对，故能确定物体的位置；、北偏东30°，缺少距离不是有序数对，故不能确定物体的位置；、希望路20号，“希望路”相当于一个数据，是有序数对，故能确定物体的位置；、东经118°北纬36°，是有序数对，故能确定物体的位置．故选：2．B【分析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．【详解】解：点A（a-2，3）和点B（-1，b+5）关于y轴对称，得a-2=1，b+5=3．解得a=3，b=-2，∴a+b=3-2=1，故选B．3．C【详解】∵点P（m，3）与点Q（1，n）关于y轴对称，∴m=-1，n=3.故选C.4．C【分析】根据象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，建立直角坐标系，即可解题．【详解】如图所示：“炮”位于点，故选：C．【点拨】本题考查坐标的应用，熟练掌握各象限和坐标轴上点坐标的符号和特征是解题关键．5．D【分析】根据平行于轴的直线上的点横坐标相等，可知与点的横坐标相等．解：平行于轴的直线上的点横坐标相等；由轴，可知，故选：D．【点拨】本题考查了平行行于轴的直线上的点的坐标特点——横坐标相等，熟练掌握知识点是解题的关键．6．B【分析】根据平移方式，将点的纵坐标减5即可求解．【详解】解：∵的三个顶点的坐标分别为，，，，，．将向下平移个单位，得到，点的坐标为，，故选：B．7．C【分析】应用坐标与图形性质进行判定即可得出答案．解：A．因为当时，点在轴上，所以A选项说法不一定正确，故A选项不符合题意；B．因为当，，或，时，，则在轴或轴上，不一定在坐标原点，所以B选项说法不一定正确，故B选项不符合题意；C．因为点在第二象限，且点到轴的距离为，点到轴的距离为，则点的坐标为，所以C选项说法正确，故C选项符合题意；D．因为在平面直角坐标系中，若点的坐标为，且平行于轴，，则点的坐标为或，所以D选项说法不正确，故D选项不符合题意．故选：C．【点拨】本题主要考查了坐标与图形性质，熟练掌握坐标与图形性质进行求解是解决本题的关键．8．C【分析】根据点在平面直角坐标系中的位置直接判断即可．解：∵A、B两点的坐标分别是和，∴点A在第二象限，点B在第一象限，点A、B之间的距离为4，线段平行于x轴，结论错误的是C选项，符合题意；故选：C．【点拨】本题考查了平面直角坐标系内点的特征，解题关键是树立数形结合思想，明确点在平面直角坐标系中的位置．9．B【分析】用分割法求出四边形的面积，分类讨论求出的面积，再求出的值，进而可得的值．解：作轴于点P，∵、、、，∴，∴，，，，∴，∴，①当即时，即，解得：，∴；②当即时，即，解得：，∴；综上可知．故选：B．【点拨】本题考查了坐标与图形的性质，三角形的面积，根据坐标与图形的性质，用分割法求出不规则图形的面积，分类讨论是解本题的关键．10．C【分析】本题考查点的坐标变化规律探究，根据图象，得到点的横、纵坐标的变化规律是解答的关键．根据前几个点的坐标变化，得出坐标的横、纵坐标变化规律，进而求得点的坐标即可．【详解】解： ，，，，，， ，，，， ， ， ，即，故选：C．11 .或【分析】本题主要考查坐标与图形的性质，根据A的坐标和轴确定横坐标，根据可确定B点的纵坐标．【详解】解：∵线段轴，A的坐标是，∴B点的横坐标为，又∵，∴B点的纵坐标为或7，∴B点的坐标为或，故答案为：或．12．（-2，-4）【分析】由平面直角坐标系中点的平移规律可知，向下平移2个单位，再向左平移5个单位，即纵坐标减2，横坐标减5，据此可写出平移后的点的坐标．【详解】解：向下平移2个单位即纵坐标减2，，向左平移5个单位即横坐标减5，，所以平移后的点的坐标为（-2，-4）． 故答案为：（-2，-4）．13．【分析】根据点的平移法则：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减解答即可．解：点A（3，2），点A的对应点C（-1，2），将点A（3，2）向左平移4个单位，所得到的C（-1，2），∴B（5，2）的对应点D的坐标为（1，2），故答案为：．【点拨】本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14．3【分析】根据垂线段最短解决问题即可．解：根据垂线段最短得：当PA⊥y轴时，PA的值最短，此时P（0，3），∴y＝3，故答案为：3．【点拨】本题主要考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．15． 二 ．【分析】根据解得即可判断点A不在第二象限，由轴，可得，由此求解即可．解：当，解得，∴此时a不存在，即点不在第二象限；∵点B坐标为且轴，∴，∴，∴，，∵，∴中点C的横坐标，∴，故答案为：二；．【点拨】本题主要考查了坐标与图形，根据点的坐标判断点所在的象限，解不等式组，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．16．三【分析】把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可．解：由，得x=2+m．∵关于x的方程的解是负数，∴2+m＜0，解得m