初中数学人教版七年级下册10.2 直方图示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册10.2 直方图示范课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了各方法有什么特点，决定组距和组数，列频数分布表，画频数分布直方图，3列频数分布表等内容，欢迎下载使用。
学习目标1. 掌握用频数分布直方图描述数据分布情况的基本步骤. 2. 能利用简单的频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，对实际问题作出判断和决策，初步建立统计概念.
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
条形图 折线图 扇形图
问题 为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
思考：选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．
一、计算最大值和最小值的差
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）
所以要将数据分成8组:149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别为8和3．
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定. 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于
组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12+19+10=41人. 因此可以从身高在155cm至164 cm(不含164 cm)的同学中挑选参加比赛的同学.
上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？
小长方形的高是频数与组距的比值
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.
小长方形的面积＝组距×(频数/组距)＝频数
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.
频数(学生人数)
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体 数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分 开；频数直方图的条形连在一起．
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体 数据；频数直方图是表现频数的分布情况.
制作频数分布直方图的一般步骤是什么？
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100 以内，一般分5至12组)
例：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？
解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4 （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 ，如果取组距为0.3 cm，那么由于
可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 ，组数为12．
（4）画频数分布直方图
获取信息 从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他范围较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗根数最多，有28根，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗根数很少，总共只有7根．
1.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1 000名学生.据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是（　　） A.280 B.240 C.300 D.260
解析：由频数分布直方图知样本中参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数是100-8-24-30-10＝28，占抽查学生的比例为28÷100×100%＝28%.采用样本估计总体的方法知该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是1 000×28%＝280.
2.如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数)的频数分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2，那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有( ) A.6人 B.8人 C.16人 D.20人
3.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8.则下列说法：① 该班有50名同学参赛；② 第五组的百分比为16%；③ 成绩在70～80分的人数最多；④ 80分以上的学生有14名，其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题.
（1）该班有 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，频率是 ；
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 .
1.（4分）（2020•上海3/25）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（ ） A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图
【分析】根据统计图的特点判定即可．【解答】解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图，故选：B．
2.（7分）（2021•通辽22/26）暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．
其中A组的频数a比B组的频数b小15．请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共抽取　　名学生，a的值为 　　；（2）在扇形统计图中，n=　　，E组所占比例为 　　%；（3）补全频数分布直方图；（4）若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．
【解答】解：（1）A组的频数a比B组的频数b小15，A组的频率比B组的频率小18%-8%=10%，因此调查人数为：15÷(18%-8%)=150（人），a=150×8%=12（人），故答案为：150，12；
（3）b= a+15=27（人），“C组”频数为：150×30%=45（人），“E组”频数为：150×4%=6（人），补全频数分布直方图如图所示：