第十章数据的收集、整理与描述同步练习 2023-2024学年 人教版数学七年级下册

这是一份第十章数据的收集、整理与描述同步练习 2023-2024学年 人教版数学七年级下册，共13页。
第十章数据的收集、整理与描述学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是（    ）A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④①2．如图是三种蔬菜的产量情况统计图，已知黄瓜的产量是700千克，则西红柿的产量是（   ）A．2000千克 B．900千克 C．450千克 D．400千克3．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（    ）A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查每班学生的视力情况C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂使用情况4．为了解某市参加中考75000名学生的体重情况，抽查其中2000名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（    ）A．该调查是普查 B．2000名学生的体重是总体的一个样本C．75000名学生是总体 D．每名学生是总体的一个个体5．在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源，下面统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况，根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理的是（  ）A．2018年12月至2020年6月我国在线教育用户规模逐渐上升B．2018年12月至2020年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升C．2018年12月至2020年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过万D．2020年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的6．某中学开展“眼光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ）A．240 B．120 C．80 D．407．已知数据，3.14，，，，其中无理数出现的频率是（    ）A． B． C． D．8．一个扇形统计图中，有一扇形的圆心角为90°，则此扇形区域表示的统计量占全部统计量的（   ）．A．30% B．25% C．10% D．15%9．如图，下面四种说法：①面积最大的是亚洲；②南美洲、北美洲、欧洲约占总面积的50%；③非洲约占全球面积的；④南美洲的面积约是大洋洲面积的2倍，其中正确的说法有(    )A．①② B．①②③④ C．①④ D．①③④10．下列抽样调查较为科学的是（    ）①小琪为了了解某市2018年平均气温，上网查询了2018年7月份31天的气温情况；②小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班进行调查；③小华为了了解全市居民的节水意识，在街上随机找了10个路人进行调查；④小明为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取50袋进行检测.A．①② B．②③ C．①④ D．②④二、填空题11．某市今年2月份15天的空气污染指数统计如图所示，若规定污染指数在0~50，51~100，101~150范围的空气质量依次为优，良，轻度污染，则这15天中，该市空气质量属优的有 天，它的频率是 （精确到0.01）12．已知一组数据的最大值是256，最小值是200，画频数分布直方图时，若设定组距为6，则这组数据应分成 组．13．某校对520名女生的身高进行了测量，身高在1.55~1.60（单位：m）这一小组的频率为0.3，则该小组有 人．14．在推荐班干部候选人的投票中，总票数为50，得票数领先的三位同学的得票情况是：(1)依据得票， 当班干部合适；(2)小刚的得票数为 ，得票数占总票数的百分比为 ．15．甲、乙、丙三人进行乒乓球单打训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判4局，乙、丙分别打了9局、14局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共打了 局比赛．16．辽宁省沈阳市新增本土新冠肺炎确诊病例后，应采用 （填“全面调查”或“抽样调查”）的方式对全市市民进行核酸检测．17．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球若干只，某小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：随着n的值越来越大，摸到白球的频率将会接近 ．18．2021年国庆节漳州市芕城区这一周每天的最高气温分别是，，，，，，，为了反映芕城区这一周的最高气温变化情况，应制作 统计图.19．七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有 户20．已知一个县有 人参加全国初中物理竞赛，把他们的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别是 ，，，，第五组的频率是 ，则第六组的频率是 ．三、解答题21．航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：岁）．（1）在这个统计表中，13岁的频数是多少？频率是多少？（2）多少岁的频率最大，这个最大频率是多少？（3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？22．初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有_____名同学参加这次测验；极差至多是_______分（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图（3）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？ （4）估计该班数学的平均成绩23．黎托社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户10月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（.小于5天；.5天；.6天；.7天）.（1）扇形统计图部分所对应的圆心角的度数是______.（2）12月份雨花区将举行一场各社区之间“垃圾分类”知识抢答赛，黎托社区准备从甲、乙、丙、丁四户家庭以抽签的形式选取两户家庭参赛，求甲、丙两户家庭恰好被抽中的概率.24．某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动、其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12%，请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？（3）如果全校有1000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？25．小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：(1)为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择_______统计图更好（填“条形”或“折线”）；(2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是_______万亿元；(3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．摸球的次数n1001502005008001000…摸到白球的次数m5896116295484601…摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601…14131315161214161713141512121314151615141312151417161613121414151316151617141413参考答案：1．B【分析】直接根据调查收集数据的过程与方法分析排序即可．【详解】解：统计的主要步骤依次为：③从5万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示；②分析数据；①得出结论，提出建议．即合理的排序是③④②①，故选：B．【点睛】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，熟练掌握调查的过程是解答此题的关键．2．B【分析】本题主要考查了扇形统计图，正确读懂统计图是解题的关键．用黄瓜的产量除以其占比求出输蔬菜的总产量，用蔬菜的总产量乘以西红柿的占比即可得到答案．【详解】解：（千克），∴西红柿的产量是900千克，故选：B．3．A【详解】A.人数众多，应采用抽样调查，故此选项正确；B.人数不多，应采用全面调查，故此选项错误；C.意义重大，应采用全面调查，故此选项错误；D.人数不多，应采用全面调查，故此选项错误；故选A.4．B【分析】根据抽样调查、全面调查、总体、个体、样本的相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考查对象的全体；个体：总体的每一个考查对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）进行分析．【详解】解：根据题意可得：该调查为抽样调查，不是普查，A选项错误，不符合题意；2000名学生的体重是总体的一个样本，B 选项正确，符合题意；75000名学生的体重情况是总体，C选项错误，不符合题意；每名学生的体重是总体的一个个体，D选项错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查、全面调查、总体、个体、样本相关概念．解题关键是理解相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考查对象的全体；个体：总体的每一个考查对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）．5．B【分析】根据折线统计图表示出数量的增减变化情况解答．【详解】2018年12月至2020年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升，A推断合理；2018年12月至2020年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续下降，B推断不合理；2018年12月至2020年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万，C推断合理；2020年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%，D推断合理；故选：B．【点睛】本题考查的是折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．6．D【详解】试题分析：调查的总人数是：80÷40%=200（人），则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．故选D．考点：1．条形统计图；2．扇形统计图．7．B【分析】本题考查了求算术平方根，求立方根，无理数的定义，求频率，掌握以上知识是解题的关键．先判断无理数的个数，然后根据频率等于频数除以总数即可求解．【详解】解：数据，，，，，其中，，是无理数，共2个，∴无理数出现的频率，故选：B．8．B【详解】试题分析：百分比=圆心角的度数除以360度×100%.90÷360×100%=25%.考点：扇形统计图9．D【分析】根据统计图中所给出的信息和相应的数据，分别进行分析即可．【详解】①亚洲的面积占陆地总面积的29.5%，占的最多，则七大洲中面积最大的是亚洲，故本选项正确；②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积的和是：12.1%+16.1%+20.5%=48.7%≈50%，则南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%，正确；③非洲约占陆地总面积的20%，正确；④南美洲的面积占陆地总面积的12%，1减去其余六大洲所占百分比可知大洋洲面积占陆地总面积的6%，则南美洲的面积是大洋洲面积的2倍，正确；四个结论中正确的应该是①②③④；故选D．【点睛】此题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．10．D【分析】根据抽样时要注意样本的代表性和广泛性即可求出结果．【详解】解：②和④的抽样调查符合样本的代表性和广泛性的标准，是较科学的；①一年中不同季节气温变化是很大的，调查时只选了一天的情况，调查的对象太少，缺乏代表性，也不符合广泛性；③要了解全市居民的节水意识，找10个路人进行调查，样本容量太小，会导致调查的结果不够准确.故选D．【点睛】本题主要考查了抽样调查，它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，难度适中．11． 2 【分析】先根据统计图得出这15天的空气污染指数，再找出污染指数在的天数即可，然后根据频率的计算公式即可得．【详解】由统计图得：这15天的空气污染指数依次为由此可知，污染指数在的天数共有2天则该市空气质量属优的有2天，它的频率是故答案为：2，．【点睛】本题考查了折线统计图、频率的计算公式，读懂折线统计图是解题关键．12．10【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用去尾进一法，确定组数．【详解】解：∵，∴分成的组数是10组，故答案为：10．【点睛】本题考查频数分布直方图、组距、极差，组数之间的关系等知识，掌握组数的定义是本题的关键，即数据分成的组的个数称为组数．13．156【分析】根据频数等于总数乘以频率，即可求解．【详解】解：根据题意得：该小组的人数为人．故答案为：156【点睛】本题主要考查了求频数，熟练掌握频数等于总数乘以频率是解题的关键．14． 小颖 16 32%【详解】（1）根据表格中的数据可知，小刚得票数为16票，小明得票数为9票，小颖得票数为25票，小颖得票数最高，所以小颖当选班长；（2）由（1）可得，小刚得票数为16票，得票数占总票数的百分比为 .15．19【分析】先确定了乙与丙打了4局，甲与丙打了10局，进而确定三人一共打的局数和甲、乙、丙当裁判的局数，即可得到答案．【详解】解：甲当了4局裁判，乙、丙之间打了4局，又乙、丙分别共打了9局、14局，乙与甲打了局，丙与甲打了局，甲、乙、丙三人共打了局，故答案为：19．【点睛】本题考查统计和概率的推理与论证．解本题关键根据题目提供的特征和数据，分析其存在的规律和方法．并递推出相关的关系式．从而解决问题．16．全面调查【分析】根据全面调查和抽样调查的定义即可得．【详解】辽宁省沈阳市新增本土新冠肺炎确诊病例后，应采用全面调查的方式对全市市民进行核酸检测，故答案为：全面调查．【点睛】本题考查了全面调查和抽样调查，掌握理解定义是解题关键．17．0.60【分析】根据表格中的数据，随着实验次数的增大，频率逐渐稳定在0.60左右，即摸到白球的频率将会接近0.60．【详解】解：随着n的值越来越大，摸到白球的频率将会接近0.60，故答案为：0.60【点睛】此题主要考查了频率，熟练掌握频率的定义是解题的关键．18．折线【分析】根据各种统计图的特点解答即可．【详解】解：根据统计图的特点可知：为了反映芕城区这一周的最高气温变化情况，应选用折线统计图比较合适．故答案为：折线．【点睛】本题主要考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．19．560【详解】试题分析：根据统计表可知：该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800(1-0.20-0.07-0.03)= 560户.考点：1.统计表2. 频数与频率3.用样本估计总体.20．0.1【详解】试题解析：根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2=8，则第六组的频数是40-(10+5+7+6+8)=4．故第六组的频率是 故答案为21．（1）8，0.2；（2）14，0.25；（3）14岁．【分析】（1）根据频数和频率的定义求解；（2）找出出现次数最多的年龄，求出其频率；（3）做可能听到的回答就是出现频率最大的年龄．【详解】解：（1）13岁出现的次数为：8次，即频数为8，频率为：=0.2，故答案为8，0.2；（2）由图可得，12岁出现的频数为：5，14岁出现的频数为：10，15岁出现的频数为：7，16岁出现的频数为：7，17岁出现的频数为：3，14岁出现的频数最大，即14岁的频率最大，频率为：=0.25，故答案为14，0.25；（3）因为14岁的频率最大，所以老师最可能听到的回答为：14岁．【点睛】本题考查的知识点是频数和频率的概念，解题关键是掌握频率的计算公式：．22．（1）40，49；（2）见解析；（3）；（4）77（分）【分析】（1）各分段的人数加起来就是总数，用最大减去最小即可得到极差；（2）由直方图中的数据画出折线图；（3）先算出40人中80分以上的人，再求优秀率．（4）根据加权平均数的定义即可求解.【详解】（1）参加这次测验的人数＝2＋9＋10＋14＋5＝40人；极差为100-51=49（分）（2）如图：（3）优秀率＝＝47.5%．（4）55.5×2+65.5×9+75. 5×10+85.5×14+95.5×5=77（分）∴估计该班数学的平均成绩是77分【点睛】本题的关键是能读懂统计图，从图中读出所表达的数据，还考查了动手作图的能力．23．（1）108度；（2） .【分析】（1）先由A类别户数及其所占百分比求得总户数，再由各类别户数之和等于总户数求出B类别户数，继而用360°乘以B类别户数占总人数的比例即可得；（2）画树状图或列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．【详解】（1）被调查的总户数为9÷15%＝60（户），∴B类别户数为60−（9＋21＋12）＝18（户），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是360°×＝108°；故答案为：108°；（2）根据题意画图如下：由树状图知共有12种等可能结果，其中恰好选中甲和丙的有2种结果，所以恰好选中甲和丙的概率为．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．同时本题还考查了通过样本来估计总体．24．（1）50名；（2）32%；（3）400名【分析】（1）用最喜欢欣赏音乐的学生除以其所占百分比求解即可；（2）先计算出最喜欢读课外书的学生人数，再除以总人数即得结果；（3）利用样本估计总体的方法求解即可；【详解】解：（1）名，答：在这次调查中，一共抽取了50名学生；（2）50-6-20-8=16名；答：最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的32%；（3）名；∴估计全校最喜欢体育运动的学生约有400名．【点睛】本题考查了条形统计图和利用样本估计总体的思想，属于常考题型，正确理解题意、掌握解的方法是解题的关键．25．(1)折线(2)2021年我国货物进出口顺差是万亿元．(3)答案见解析【分析】（1）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可．（2）根据货物进出口顺差进行计算即可；（3）根据条形图与折线图的信息可得到答案．【详解】（1）解：选择折线统计图比较合适，这种统计图不仅能表示数量的多少，还能反映出数量间的增减变化情况．（2）（万亿元）∴2021年我国货物进出口顺差是万亿元．（3）2019年至2021年进出口的总额总的来说呈现上升的趋势．出口逐年递增，进口先少量递减，再递增．【点睛】本题考查的是从条形统计图与折线统计图中获取信息，根据信息再做出决策，掌握以上统计知识是解本题的关键．