2023—2024学年人教版数学八年级下册期末模拟检测题(二)（含答案）

这是一份2023—2024学年人教版数学八年级下册期末模拟检测题(二)（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．函数y＝eq \f(1,\r(x－2))的自变量x的取值范围是 （ ）
A．x≥2 B．x>2 C．x≠2 D．x≤2
2．下列式子化简中正确的是 （ ）
A.eq \r(12)＝4eq \r(3) B.eq \r(\f(1,8))＝eq \f(\r(8),8) C.eq \r(18)＝3eq \r(3) D.eq \r(50)＝5eq \r(2)
3．下列各组数中，能组成直角三角形的一组是 （ ）
A．6，8，11 B.eq \f(3,2)，3，eq \f(5,2) C．4，5，6 D．2，2，2eq \r(2)
4．下列命题的逆命题中正确的是 （ ）
A．平行四边形的两组对边分别平行 B．对顶角相等
C．矩形是平行四边形 D．正方形的四条边相等
5．小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（ ）
A．140元 B．160元 C．176元 D．182元
6．对于一次函数y＝－x＋4，下列结论中错误的是 （ ）
A．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
B．函数值随自变量的增大而减小
C．函数的图象不经过第三象限
D．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－x的图象
7．丽丽想知道学校旗杆的高，她发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还多2 m，当她把绳子的下端拉开离旗杆6 m后，发现下端刚好接触地面，如图，则旗杆的高为（ ）
A．4 m B．8 m C．10 m D．12 m

第7题图 第9题图 第10题图
8．若（m－1）2＋eq \r(n＋2)＝0，则m＋n的值是 （ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，则OH的长为（ ）
A．4 B．8 C.eq \r(13) D．6
10．如图，直线y＝－2x＋2与x轴和y轴分别交于A，B两点，射线AP⊥AB于点A.若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C，D，A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（ ）
A．2或eq \r(5)＋1 B．3或eq \r(5) C．2或eq \r(5) D．3或eq \r(5)＋1
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
11．计算（－eq \r(11)）2＝ ．
12．已知一次函数y＝（k＋1）x－2的图象经过两点A（－1，y1），B（－2，y2），若y113．如图所示的阴影部分是两个正方形，其他是一个正方形和两个直角三角形，则这两个阴影正方形的面积和为 ．

第13题图 第14题图 第17题图 第18题图
14．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A（－1，－2），D（1，1），C（5，2），则顶点B的坐标为 ．
15．在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在BC，AC上，若DE＝eq \r(5)，AB＝5，则AD2＋BE2的值为 ．
16．已经x，y都是实数，且y＝eq \r(x－3)＋eq \r(3－x)－2，则yx＝ .
17．为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费y（元）与用水量x（t）之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交水费18.05元，则该用户5月份用水 t.
18．如图，将矩形纸片ABCD放入以AB所在直线为y轴，AB边上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连接OD.将纸片ABCD沿OD折叠，使得点A落在BC边上点E处，若AB＝8，BC＝10，在OD上存在点F，使F到E，C的距离之和最小，则点F的坐标为 ．
三、解答题（本大题6个小题，共66分）
19．（8分）计算：
（1）eq \r(32)－5eq \r(\f(1,2))＋6eq \r(\f(1,8))；
（2）（2－eq \r(3)）2 022（2＋eq \r(3)）2 023－2×eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(\r(3),2)))－（－eq \r(2)）0.
20．（8分）如图，已知AB∶BC∶CD∶DA＝2∶2∶3∶1，且∠ABC＝90°，求∠DAB的度数．
21．（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且OB＝OD，∠1＝∠2，AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．
22．（12分）某校为了了解家长对创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下：
90，82，99，86，98，96，90，100，89，83，87，88，81，90，93，100，100，96，92，100.
整理数据：
分析数据：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表格中a，b，c的值：a＝____，b＝____，c＝____；
（2）该校有1 600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？
（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．
23．（12分）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1 h后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40 km/h，轿车行驶的速度是60 km/h.
（1）求轿车出发后多少小时追上大巴，此时，两车与学校相距多少千米？
（2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（km）与大巴行驶的时间t（h）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；
（3）假设大巴出发a h后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5 h追上大巴，求a的值．
24．（16分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝5eq \r(3)，∠C＝30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒 2个单位的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t s（t>0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.
（1）求证：AE＝DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
八年级数学下册期末检测题(二)参考答案
一、选择题(本大题10个小题，每小题3分，共30分)
1．函数y＝eq \f(1,\r(x－2))的自变量x的取值范围是 ( B )
A．x≥2 B．x>2 C．x≠2 D．x≤2
2．下列式子化简中正确的是 ( D )
A.eq \r(12)＝4eq \r(3) B.eq \r(\f(1,8))＝eq \f(\r(8),8) C.eq \r(18)＝3eq \r(3) D.eq \r(50)＝5eq \r(2)
3．下列各组数中，能组成直角三角形的一组是 ( D )
A．6，8，11 B.eq \f(3,2)，3，eq \f(5,2) C．4，5，6 D．2，2，2eq \r(2)
4．下列命题的逆命题中正确的是 ( A )
A．平行四边形的两组对边分别平行 B．对顶角相等
C．矩形是平行四边形 D．正方形的四条边相等
5．小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班(如下雨)的工资为80元/天，如果某月(30天)正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为( C )
A．140元 B．160元 C．176元 D．182元
6．对于一次函数y＝－x＋4，下列结论中错误的是 ( A )
A．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)
B．函数值随自变量的增大而减小
C．函数的图象不经过第三象限
D．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－x的图象
7． 丽丽想知道学校旗杆的高，她发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还多2 m，当她把绳子的下端拉开离旗杆6 m后，发现下端刚好接触地面，如图，则旗杆的高为 ( B )
A．4 m B．8 m C．10 m D．12 m

第7题图 第9题图 第10题图
8．若(m－1)2＋eq \r(n＋2)＝0，则m＋n的值是 ( A )
A．－1 B．0 C．1 D．2
9． 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，则OH的长为
( A )
A．4 B．8 C.eq \r(13) D．6
10．如图，直线y＝－2x＋2与x轴和y轴分别交于A，B两点，射线AP⊥AB于点A.若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C，D，A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为( D )
A．2或eq \r(5)＋1 B．3或eq \r(5) C．2或eq \r(5) D．3或eq \r(5)＋1
二、填空题(本大题8个小题，每小题3分，共24分)
11．计算(－eq \r(11))2＝__11__．
12．已知一次函数y＝(k＋1)x－2的图象经过两点A(－1，y1)，B(－2，y2)，若y113．如图所示的阴影部分是两个正方形，其他是一个正方形和两个直角三角形，则这两个阴影正方形的面积和为__64__．

第13题图 第14题图 第17题图 第18题图
14．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A(－1，－2)，D(1，1)，C(5，2)，则顶点B的坐标为__(3，－1)__．
15．在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在BC，AC上，若DE＝eq \r(5)，AB＝5，则AD2＋BE2的值为__30__．
16．已经x，y都是实数，且y＝eq \r(x－3)＋eq \r(3－x)－2，则yx＝__－8__.
17．为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交水费18.05元，则该用户5月份用水__9__t.
18．如图，将矩形纸片ABCD放入以AB所在直线为y轴，AB边上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连接OD.将纸片ABCD沿OD折叠，使得点A落在BC边上点E处，若AB＝8，BC＝10，在OD上存在点F，使F到E，C的距离之和最小，则点F的坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(50,13)，\f(25,13)))．
三、解答题(本大题6个小题，共66分)
19．(8分)计算：
(1)eq \r(32)－5eq \r(\f(1,2))＋6eq \r(\f(1,8))；
解：原式＝4eq \r(2)－eq \f(5\r(2),2)＋eq \f(3\r(2),2)
＝3eq \r(2).
(2)(2－eq \r(3))2 022(2＋eq \r(3))2 023－2×eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(\r(3),2)))－(－eq \r(2))0.
解：原式＝[(2－eq \r(3))(2＋eq \r(3))]2 022(2＋eq \r(3))－eq \r(3)－1
＝1.
20．(8分)如图，已知AB∶BC∶CD∶DA＝2∶2∶3∶1，且∠ABC＝90°，求∠DAB的度数．
解：连接AC.设AD＝x，则AB＝BC＝2x，CD＝3x.
∵∠ABC＝90°，AB＝BC，∴∠BAC＝45°.
在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2＝8x2，∴DA2＋AC2＝9x2＝CD2，
∴∠DAC＝90°，∴∠DAB＝90°＋45°＝135°.
21．(10分)如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且OB＝OD，∠1＝∠2，AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵∠EOB与∠FOD是对顶角，∴∠EOB＝∠FOD，
∴△BEO≌△DFO(ASA)．∴OE＝OF，∵AE＝CF，∴OA＝OC，
又∵OB＝OD，∴四边形ABCD为平行四边形．
22．(12分)某校为了了解家长对创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩(成绩得分用x表示，单位：分)，收集数据如下：
90，82，99，86，98，96，90，100，89，83，87，88，81，90，93，100，100，96，92，100.
整理数据：
分析数据：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述表格中a，b，c的值：a＝____，b＝____，c＝____；
(2)该校有1 600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？
(3)请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．
解：(1)5，91，100.
(2)估计成绩不低于90分的人数是1 040人．
(3)中位数，在被调查的20名家长中，中位数为91分，意义：有一半的人的分数在91分以上．
23．(12分)某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1 h后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40 km/h，轿车行驶的速度是60 km/h.
(1)求轿车出发后多少小时追上大巴，此时，两车与学校相距多少千米？
(2)如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s(km)与大巴行驶的时间t(h)的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；
(3)假设大巴出发a h后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5 h追上大巴，求a的值．
解：(1)设轿车行驶的时间为x h，则大巴行驶的时间为(x＋1)h.根据题意，得60x＝40(x＋1)，解得x＝2.则60x＝120 km，
∴轿车出发后2 h追上大巴，此时，两车与学校相距120 km.
(2)点B的坐标是(3，120)，AB所在直线的解析式为s＝60t－60.
(3)由题意，得40(a＋1.5)＝60×1.5，解得a＝eq \f(3,4)，故a的值为eq \f(3,4).
24．(16分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝5eq \r(3)，∠C＝30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒 2个单位的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t s(t>0)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.
(1)求证：AE＝DF；
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
(1)证明：在△DFC中，∠DFC＝90°，∠C＝30°，DC＝2t，∴DF＝t，
又∵AE＝t，∴AE＝DF.
(2)解：能．∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF，
又∵AE＝DF，∴四边形AEFD为平行四边形．在Rt△ABC中，
∵∠C＝30°，∴AB＝eq \f(1,2)AC.由勾股定理，得AB2＋(5eq \r(3))2＝(2AB)2.
解得AB＝5，∴AC＝2AB＝10，∴AD＝AC－DC＝10－2t.若使▱AEFD为菱形，
则需AE＝AD，即t＝10－2t，解得t＝eq \f(10,3).即当t＝eq \f(10,3)时，四边形AEFD为菱形．
(3)解：①当∠EDF＝90°时，四边形EBFD为矩形．在Rt△AED中，∠ADE＝∠C＝30°，
∴AD＝2AE，即10－2t＝2t，解得t＝eq \f(5,2).②当∠DEF＝90°时，由题意知EF∥AD，
∴∠ADE＝∠DEF＝90°.∵∠A＝90°－∠C＝60°，∴AD＝eq \f(1,2)AE，即10－2t＝eq \f(1,2)t，解得t＝4.
③当∠EFD＝90°时，此种情况不存在．
综上所述，当t＝eq \f(5,2)或4时，△DEF为直角三角形．
80≤x＜85
85≤x＜90
90≤x＜95
95≤x≤100
3
4
a
8
平均分
中位数
众数
92
b
c
80≤x＜85
85≤x＜90
90≤x＜95
95≤x≤100
3
4
a
8
平均分
中位数
众数
92
b
c