2023—2024学年人教版数学八年级下册期末复习试卷

这是一份2023—2024学年人教版数学八年级下册期末复习试卷，共11页。试卷主要包含了函数中自变量x的取值范围是，在直角坐标系中与等内容，欢迎下载使用。

1、函数中自变量x的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、如图，在▱ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，则△AOD的周长是（ ）
A、16 B、20 C、21 D、23

3、在体操比赛评分时，要去掉一个最高分和一个最低分，这样做的目的是( )
A、使平均数不受极端值的影响 B、使众数不受极端值的影响
C、使中位数不受极端值的影响 D、使方差不受极端值的影响
4、若一次函数的图象从左向右下降，则k的值可以是（ ）
A、1 B、0 C、﹣1 D、﹣2
5、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A的坐标为（0，2），顶点B，C在第一象限，且点C的纵坐
标为1，则点B的坐标为（ ）
A、（2，3） B、（，3） C、（，） D、（，3）

若某一样本的方差为则下列说法：①该样本容量为5；
②该样本的平均数为7；③当x＝9时，y＝6；④x，y的平均数是7；⑤该样本的方差与x，y的值无关．其中
正确的是（ ）
A、①④⑤ B、①②③ C、②③⑤ D、②④⑤
7、在直角坐标系中与（2，﹣3）在同一个正比例函数图象上的是（ ）
A、（2，3） B、（﹣2，﹣3） C、（4，﹣6） D、（﹣4，﹣6）
8、若函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ）
A、B、C、D、
如图，在△ABC，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点E， PF⊥BC
于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（ ）
A、 1.2 B、2.4 C、2.5 D、4.8
10、如图，正方形ABCD的边长为4，E是AD边的中点，连接BE，将△ABE沿直线BE翻折至△FBE，延长EF交CD于点G，则CG的长度是（ ）
A、 B、 C、 D、

二、填空题（每小题3分，8小题，共24分）
11、已知，则代数式 。
12、如图，在▱ABCD中，∠C＝70°，DE⊥AB于点E，则∠ADE的度数为 。

13、某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数
在第 组。
14、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，且顶点B的坐标是（1，2），如果以O为圆心，OB长为半径画弧交x轴的正半轴于点P，那么点P的坐标是 。
15、如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解
集是 。

16、已知A地在B地正南方向3 km处，甲、乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(km)与所行时间t(h)之间的函数关系图象如图中的OC和FD所示．当他们行走3 h后，他们之间的距离为________km.

17、将图1所示的边长为4的七巧板，拼成图2所示的四边形ABCD，连接AC,则AC=

18、在平面直角坐标系中，若A点的坐标是（2，1），B点的坐标是（4，3），在x轴上求一点C，使得CA+CB最短，则
C点的坐标为 。
三、解答题（本题66分）
19、（本题6分）
20、（本题6分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，BE＝DF，EF与对角线AC相交于点O．
求证：OE＝OF．

21、（本题6分）某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板电脑进价1600元，
售价2000元；乙型平板电脑进价为2500元，售价3000元．
(1)设该商店购进甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式；
(2)若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200元，全部售出所获利润不低于8500元，则商店应该如何
采购，才能获得最大利润？最大利润是多少？．
22、（本题8分）在平面直角坐标系中，直线分别交x轴于A、B两点
(1)当时，自变量x的取值范围是 (直接写出结果)
(2)点C在直线上
①直接写出的值为
②过点C作CD⊥AB 交x轴于一点D，求直线CD的解析式
23、（本题8分）某校七年级和八年级学生人数都是200人，学校想了解这两个年级学生的阅读情况，分别从每个年级随机抽取了40名学生进行调查，收集了这80名学生一周阅读时长的数据，并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
Ⅰ七、八年级各抽取的40名学生一周阅读时长统计图（不完整）如图（两个年级的数据都分成6组：
Ⅱ八年级学生一周阅读时长在这一组的数据是：6 、 6 、6 、 6 、 6.5、 6.5 、 7 、 7 、 7 、 7 、
7.5 、7.5．
Ⅲ七、八年级学生一周阅读时长的平均数、中位数和众数如表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）图1中p%＝ %；
（2）①补全八年级学生一周阅读时长统计图（图2）；
②上表中m的值为 ．
（3）将收集的这80名学生的数据分年级由大到小进行排序，其中有一名学生一周阅读时长是6.5小时，排在本年级的前20名，由此可以推断他是 年级的学生；（填“七”或“八”）
（4）估计两个年级共400名学生中，一周阅读时长不低于8小时的人数．

24、（本题8分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，AB上，且DE＝BF，∠ECA＝∠FCA.
(1)求证：四边形AFCE是菱形；
(2)若AB＝8，BC＝4，求菱形AFCE的面积．


（本题12分）．已知：如图，直线：分别交x，y轴于A、B两点．以线段AB为直角边在第一象限内
作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°；直线l2经过点C与点D（4，0），且与直线l1在x轴下方相交于点E．
（1）请求出直线l2的函数关系式；
（2）求出△ADE的面积；
（3）在直线l2上不同于点E，是否存在一点P，使得△ADP与△ADE面积相等，如若存在，请求出点P的坐标；
如若不存在，请说明理由；


26、（本题12分）操作：如图，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，利用此图：
（1）作一个平行四边形AMBN，使AB两点都在直线PQ上（只保留作图痕迹，不写作法）
（2）根据上述经验探究：在▱ABCD中，AE⊥CD交CD于E点，F为BC的中点， 连接EF、AF，试猜
想EF、AF的关系，并给予证明。
（3）若∠D＝60°AD＝4、CD＝3，求EF的长。

参考答案
选择题
1、A；2、C；3、A；4、D；5、B；6、B；7、C；8、D；9、D；10、C；
填空题
11、；12、20°；13、第2组；14、；15、；16、1.5；17、；18、
解答题
19、原式=
20、证明：如图，连接AF，CE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∵BE＝DF，
∴AB﹣BE＝CD﹣DF，
∴AE＝CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴OE＝OF．

21、解：(1)由题意得，
∴全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式为
(2)由题意得，

解得：
∵
∴y随x的增大而减小，
∴当x取最小值时，y有最大值，
即
答：采购甲型电脑12台，乙型电脑8台时商店获得最大利润，最大利润是8800元
22、解：⑴
⑵ ①1 ∵点C在直线上
∴
②过点C作CE⊥x轴于点E
∴∠AOB＝∠CED＝90°，∠ABO＝∠CDE
∵直线分别交x轴于A、B两点
∴A(－1，0），B（0，3）
∴AO=1,BO=3
又∵点C
∴
∴△AOB≌△CED(AAS)
∴DE=BO=3
∴
∴D）
设直线CD的解析式为，把C、D两点的坐标代入得：
∴
∴直线CD的解析式为
23、 解：（1）图1中p%＝1﹣（5%+22.5%+27.5%+30%+5%）＝10%，即p＝10，
故答案为：10；
（2）①的人数为40﹣（5+12+10+2）＝11（人），
补全图形如下：

②由题意知，这组数据的第20、21个数据为6、6.5，
所以这组数据的中位数，
故答案为：6.25；
（3）∵这名学生一周阅读时长是6.5小时，大于八年级阅读时长的中位数6.25小时，而小于七年级阅读时长7小时，
∴可以推断他是八年级的学生，
故答案为：八．
（4）一周阅读时长不低于8小时的人数为（人）．
24、(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴CD∥AB，CD＝AB.
∵DE＝BF，
∴EC＝AF.
又∵EC∥AF，
∴四边形AFCE是平行四边形．
∵CD∥AB，∴∠ECA＝∠FAC.
∵∠ECA＝∠FCA，
∴∠FAC＝∠FCA，
∴FA＝FC. ∴平行四边形AFCE是菱形．
(2)解：设，
则.
在Rt△BCF中，，
解得x＝3.
∴菱形的边长AF＝8－3＝5.
∴菱形AFCE的面积为5×4＝20.
25、.解：（1）∵直线分别交x轴，y轴于A,B两点，
∴A(3 ,0).B(0 ,4).
过点C作CM⊥x轴于点M，则△BOA≌△AMC（AAS）
∴AM=BO=4 ,CM=OA=3
∴C(7,3) ,又∵D（4,0），
设直线l2的解析式为,则有
解得：
∴直线的l2解析式为：
⑵联立 解得：
∴.
∴
（3）在直线l2 ：上，
设 ，则，则，
∴点P坐标为
26、解：

⑵猜想EF=AF.如图2所示，
延长AF交DC的延长线于点G，连接BG，AC，
易证：四边形ABGC为平行四边形，
∴AF=GF.
又∵AE⊥DC，
∴△AEG中，EF是斜边AG上的中线，
∴
（3）如图2所示，∵△AED中，∠D＝60°AD＝4
∴,
由勾股定理得：∴
由（2）可知，▱ABGC中，,
∴.
∴在△中, .
∴.

图2
组别
时间（小时）
频数（人）
第1组
12
第2组
24
第3组
18
第4组
10
第5组
6
年级
平均数
中位数
众数
七年级
6.225
7
7
八年级
6.375
m
8