2023年河南省许昌市小升初数学试卷

这是一份2023年河南省许昌市小升初数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．明明的卧室长4m，宽3m，画在练习本上，比较合适的比例是（ ）
A．1：10B．1：100C．1：1000D．1：10000
2．一笔钱存两年，年利率是2.25%，到期时共取得利息171元，本金是（ ）元．
A．7600B．760C．3800D．380
3．一袋饼干包装上标着：净重（150±5）克，表示这种饼干标准质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。
A．155B．150C．145D．160
4．把一根长2米，底面半径是2厘米的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．251.2B．75.36C．50.24D．37.68
5．下面各句话中，表述错误的是（ ）
A．三个奇数的和还是奇数。
B．2022年的第一季度共有90天。
C．最小的正整数是+1，没有最大的负整数。
D．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，如果高不变，体积扩大到原来的4倍。
6．如图，把一个体积是360cm3的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积是（ ）cm3。
A．122B．180C．240D．300
二、填空题
7． ÷20＝＝ %＝ （填小数）＝ 折＝ 成
8．请填“正”或“反”。
（1）圆柱的体积一定，圆柱的高和底面积成 比例关系。
（2）数学书的单价一定，购买数学书的总价和数量成 比例关系。
9．小明2000元压岁钱存入银行，存期二年，年利率是2.15%，要求到期后银行支付的利息，只列综合算式不计算，算式是 。
10．一个高3m的圆柱，它的底面半径是2dm。把它平均切成4个小圆柱，表面积比原来增加 dm2，每个小圆柱的体积是 dm3。
11．黑色袋子中装有同一型号的4支红铅笔，6支黄铅笔，5支蓝铅笔。要保证摸出三支颜色不同的铅笔，至少要摸出 支铅笔。
12．书店的图书凭优惠卡可打八折，小文用优惠卡买了一套《西游记》，花了88元，这套书的原价是 元。
13．把一个棱长6cm的正方体木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是 。
14．在一幅比例尺为的地图上，量得甲地到乙地的距离是4.2cm，甲地到乙地的实际距离是 km。
三、判断题
15．6：3和8：4这两个比可以组成比例。
16．圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥可能等底等高．
17．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。
18．收入100元与支出100元是两种相反意义的量。
19．如果x：y＝5：6，那么x＝5，y＝6。
四、计算题
20．求未知数x。
12x+1.5＝5.1
x＝23
＝
21．计算如图图形的表面积和体积。（单位：m）
五、解答题
22．李师傅做一个铁皮箱，下面是他的设计草图，请你先按比例尺求出实际长度，再求出铁皮箱的体积是多少立方分米．
23．花如海，人如潮，“汉服热”带动了洛阳今年的文旅热。洛阳一家汉服服装厂接到一个订单，如果每天加工500套汉服，8天可以完成订单任务，现在需求方让服装厂5天完成订单任务，平均每天需要加工多少套汉服？（请用比例知识解答）
24．老师准备为器材室购买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？
25．把一根2米长的圆柱形钢材截成两段（每段仍为圆柱形），表面积增加了25.12平方分米，这根圆柱形钢材的体积是多少？
26．根据要求画出图形。
（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）把三角形ABC按1：2缩小，在合适的位置画出缩小后的图形。
（3）画一个圆，使E、F两点都在圆上，圆心为O，O的位置用数对表示是 。
2023年河南省许昌市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此分别求出各选项的图上距离（只求出长的图上距离即可），根据练习本的大小，选择即可。
【解答】解：A．4×＝0.4（m）＝40（cm），图上距离太长，排除；
B．4×＝0.04（m）＝4（cm），可以画在练习本上，合适；
C．4×＝0.004（m）＝0.4（cm），图上距离太短，排除；
D．4×＝0.0004（m）＝0.04（cm），图上距离太短，排除。
明明的卧室长4m，宽3m，画在练习本上，比较合适的比例是1：100。
故选：B。
【点评】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
2．【分析】根据利息＝本金×利率×时间，可知本金＝利息÷（利率×时间），已知时间是2年，利率是2.25%，利息是171元，据此解答．
【解答】解：171÷（2.25%×2）
＝171÷0.045
＝3800（元）
答：本金是3800元．
故选：C．
【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，知识点：利息＝本金×利率×时间．
3．【分析】净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不多于（150+5）克，最少不少于（150﹣5）克。
【解答】解：净重（150±5克），表示最少不少于：150﹣5＝145（克）
故选：C。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
4．【分析】把一根长2米，底面半径是2厘米的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答。
【解答】解：3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（平方厘米）
答：表面积增加了50.24平方厘米。
故选：C。
【点评】抓住圆柱的切割特点得出增加的表面积是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键。
5．【分析】A、根据奇数与偶数的运算性质：偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数。
B、平年和闰年的判断方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年；平年的2月有28天，全年有365天；闰年的2月有29天，全年有366天。第一季度包括1月、2月和3月，其中1月和3月是大月有31天，把这三个月的天数相加即可。
C、0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小。
D、根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”，由此解答。
【解答】解：A．奇数+奇数+奇数＝奇数，所以三个奇数的和还是奇数，原题说法正确；
B．2022÷4＝505……2
2022年是平年，则2月有28天；
31+28+31＝90（天）
2022年的第一季度共有90天，原题说法正确；
C．最小的正整数是+1，最大的负整数是﹣1，原题说法错误；
D．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的底面积扩大到原来的4倍；如果高不变，体积扩大到原来的4倍，原题说法正确。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握奇数与偶数的运算性质及应用，平年和闰年的判断方法及应用，正负数的意义，正负数的大小比较方法及应用，圆柱的体积公式及应用，因数与积的变化规律及应用。
6．【分析】看图，陀螺是小圆柱和小圆锥的组合体，并且组成陀螺的这两个小圆柱圆锥等底等高。将大圆柱的体积除以2，求出小圆柱的体积，即陀螺上部分的体积。又因为等底等高圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，所以将小圆柱的体积再除以3，即可求出小圆锥的体积，即陀螺下部分的体积。将陀螺上下部分的体积相加，即可求出整个陀螺的体积。
【解答】解：360÷2+360÷2÷3
＝180+60
＝240（cm3）
所以，陀螺的体积是240cm3。
故选：C。
【点评】本题考查了圆柱和圆锥的体积，掌握圆柱和圆锥的体积关系是解题关键。
二、填空题
7．【分析】根据分数与除法的关系＝1÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是4÷20；1÷5＝0.2；把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%；根据折扣的意义20%就是二折；根据成数的意义20%就是二成。
【解答】解：4÷20＝＝20%＝0.2＝二折＝二成
故答案为：4，20，0.2，二，二。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、百分数、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
8．【分析】正比例是指当两种量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫作成正比例的量；反比例是指当两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫作成反比例的量。
【解答】解：（1）圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，那么底面积和高成反比例。
（2）单价×数量＝总价，单价＝总价÷数量，单价一定，那么总价和数量成正比例。
故答案为：（1）反。（2）正。
【点评】此题考查了判断正比例和反比例的知识，要求学生掌握。
9．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，即可计算出到期后银行支付的利息。
【解答】解：小明2000元压岁钱存入银行，存期二年，年利率是2.15%，要求到期后银行支付的利息，算式是2000×2.15%×2。
故答案为：2000×2.15%×2。
【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。
10．【分析】把高3米换算为30分米；圆柱沿着与底面平行的方向，把它平均切成4个小圆柱，需要切3刀，每刀增加2个圆的面积，则表面积比原来增加了（2×3）个圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数值求出一个圆的面积，再用该面积乘增加的数量，即为增加的表面积；再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆柱的高为30分米除以4求出小圆柱的高，将数值代入求解即可。
【解答】解：22×3.14×6＝75.36（平方分米）
3米＝30分米
30÷4＝7.5（分米）
22×3.14×7.5＝94.2（立方分米）
答：表面积比原来增加75.36dm2，每个小圆柱的体积是9.42dm3。
故答案为：75.36；94.2。
【点评】本题考查的是圆柱的侧面积、表面积、体积的应用，切成4段需要切3次，每次增加2个面是解答关键。
11．【分析】把红铅笔、黄铅笔和蓝铅笔看作是三个抽屉，4+6+5＝15；15只铅笔看作是15个元素，根据抽屉原理，考虑最差情况：摸出11支铅笔中，6支黄铅笔和5支蓝铅笔，那么再任意摸出一支就是红铅笔，据此解答。
【解答】解：6+5+1
＝11+1
＝12（支）
答：要保证摸出三支颜色不同的铅笔，至少要摸出12支铅笔。
故答案为：12。
【点评】本题考查了利用抽屉原理解决问题的灵活应用，这里要注意考虑最差情况。
12．【分析】将这套书的原价看作单位“1”，用88除以80%，即可求出这套书的原价。
【解答】解：八折＝80%
88÷80%＝110（元）
答：这套书的原价是110元。
故答案为：110。
【点评】解答本题需准确理解折扣的意义，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。
13．【分析】根据题意可知，把这个正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解： 3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。
故答案为：56.52立方厘米。
【点评】此题主要圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【分析】观察线段比例尺，发现图上1cm代表实际距离150km，用4.2乘150，求出甲地到乙地的实际距离即可。
【解答】解：4.2×150＝630（km）
答：甲地到乙地的实际距离是630km。
故答案为：630。
【点评】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握线段比例尺的概念。
三、判断题
15．【分析】分别求出6：3和8：4的比，看比值是否相等即可。
【解答】解：6：3＝2，8：4＝2，两个比的比值相等，能组成比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义。
16．【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的；据此解答．
【解答】解：根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，
所以，圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥可能等底等高，所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系，明确：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的．
17．【分析】根据生活可知，圆柱形鱼缸有一个侧面和一个底面，要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的侧面积和一个底面的面积。据此判断。
【解答】解：要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的侧面积和一个底面的面积。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，圆柱表面积的意义及应用。
18．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，由此直接得出结论即可。
【解答】解：收入100元与支出100元是两种相反意义的量。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
19．【分析】比的性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；x与y的比是5：6，比表示x、y两数之间的关系，根据比的性质可知，x、y分别是5、6的若干倍或几分之几；据此判断即可。
【解答】解：5：6
＝（5×1）：（6×1）
＝（5×2）：（6×2）
＝（5×3）：（6×3）
＝（5×）：（6×）
所以，x：y＝5：6，5：6表示x、y两数之间的关系，根据比的性质可知，x、y分别是5、6的若干倍或几分之几；故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】正确理解比的意义及比的性质，是解答此题的关键。
四、计算题
20．【分析】（1）方程两边同时减去1.5，两边再同时除以12；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以1.2。
【解答】解：（1）12x+1.5＝5.1
12x+1.5﹣1.5＝5.1﹣1.5
12x＝3.6
12x÷12＝3.6÷12
x＝0.3
（2）x＝23
x＝23
×x＝23×
x＝30
（3）＝
1.2x＝9
1.2x÷1.2＝9÷1.2
x＝7.5
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
21．【分析】这个图形的表面积＝一个圆柱的表面积+一个长方体的表面积﹣2个圆柱底面积，也就是上面圆柱的侧面积加上下面长方体的表面积，圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，长方体的表面积＝（长×宽+宽×高+长×高）×2，圆柱的底面积＝πr2，圆柱的侧面积＝πdh，代入数据计算即可。长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝底面积×高，这个组合图形的体积＝圆柱体积+长方体的体积。
【解答】解：6÷2＝3（m）
3.14×6×8+（12×8+12×10+8×10）×2
＝18.84×8+（96+120+80）×2
＝150.72+296×2
＝150.72+592
＝742.72（m2）
3.14×32×8+12×8×10
＝3.14×9×8+960×10
＝226.08+960
＝1186.08（m3）
答：这个组合图形的表面积是742.72m2，体积是1186.08m3。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、解答题
22．【分析】根据图可知，铁皮箱的下面是长方体，上面是圆柱体的一半．根据比例尺图上1厘米表示实际距离20厘米，图上几厘米表示实际距离就是几个20厘米，所以用乘法分别求出长方体的实际长、宽、高的距离和圆柱的底面半径和高（长方体的长）的实际距离，再根据长方体的体积＝长×宽×高求出铁皮箱下面长方体的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高求出整个圆柱的体积，然后再除以2求出铁皮箱上面圆柱体的一半，然后把这两个体积相加即可解答．
【解答】解：2×20＝40（厘米），40厘米＝4分米
4×20＝80（厘米），80厘米＝8分米
3×20＝60（厘米）60厘米＝6分米
6×20＝120（厘米），120厘米＝12分米
6×8×12+3.14×4×4×12÷2
＝576+301.44
＝877.44（立方分米）
答：铁皮箱的体积是877.44立方分米．
【点评】本题考查了比例尺和长方体体积、圆柱体体积公式的应用．
23．【分析】根据题意知道工作总量一定，也就是工作效率与工作时间的乘积一定，所以工作效率与工作时间成反比例，由此列出方程解答即可。
【解答】解：设平均每天需要加工x套汉服。
5x＝500×8
5x＝4000
x＝800
答：平均每天需要加工800套汉服。
【点评】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
24．【分析】（1）在甲店买10个足球送2个足球，也就是用买10个足球的钱可以买到10+2＝12（个）足球，根据60÷12×10＝50（个），即用买50个足球的钱可以买到60个足球，据此求出在甲店买60个足球需要多少钱；
（2）根据总价＝单价×数量，用每个足球的单价乘60，求出60个足球的价格是1500元；再把60个足球的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用60个足球的原价乘80%，即可求出在乙店买60个足球需要多少钱；
（3）根据总价＝单价×数量，用每个足球的单价乘60，求出60个足球的价格是1500元；再根据购物每满200元，返现金35元，1500÷200＝7（个）……100（元），求出返回现金是35×7＝245（元），再用60个足球的价格减去返回的钱数，求出在丙店买60个足球需要多少钱，再比较大小，判断出老师到哪个店买合算即可。
【解答】解：甲：60÷（10+2）
＝60÷12
＝5
10×5×25
＝50×25
＝1250（元）
乙：25×60×80%
＝1500×80%
＝1200（元）
丙：60×25＝1500（元）
1500÷200＝7（个）……100（元）
7×35＝245（元）
1500﹣245＝1255（元）
1255＞1250＞1200
答：到乙店更合算。
【点评】本题主要考查百分数乘法的应用，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
25．【分析】根据题意，把一根圆柱形钢材截成两个小圆柱体，表面积增加了25.12平方分米，那么增加的表面积是圆柱的2个底面积；用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，求出这个这根钢材的体积。
【解答】解：2米＝20分米
25.12÷2×20
＝12.56×20
＝251.2（立方分米）
答：这根圆柱形钢材的体积是251.2立方分米。
【点评】此题考查的目的是掌握圆柱切割的特点以及圆柱体积公式的运用，明确把一个圆柱切成两个小圆柱，增加的表面积是圆柱的2个底面积。
26．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均缩小到原来的所得到的图形就是原图形按1：2放大后的图形。
（3）画法不唯一。连接EF，取EF的中点O，以O为圆心，以EF为半径即可画圆；根据圆心O所在的列、行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出它的位置。
【解答】解：（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图）。
（2）把三角形ABC按1：2缩小，在合适的位置画出缩小后的图形（下图）。
（3）画一个圆，使E、F两点都在圆上，圆心为O（下图，画法不唯一），O的位置用数对表示是 （14，4）。
故答案为：（14，4）（答案不唯一，只要与图对应即可）。
【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、画圆、数对与位置。
三个店优惠办法
甲店：每买10个送2个
乙店：打八折销售
丙店：每满200元返现金35元