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六年级下册数学试题 2020年河南省许昌市小升初数学试卷 含答案
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这是一份六年级下册数学试题 2020年河南省许昌市小升初数学试卷 含答案，共21页。试卷主要包含了填空．，判断．，选择．，计算．，操作．，解决问题．等内容，欢迎下载使用。
2020年河南省许昌市小升初数学试卷
一、填空．（每空1分，共21分）
1．（5分）＝0.4＝12÷ ＝ ：25＝ %＝ 折
2．（4分）星期天，小东和爸爸一起到游乐园游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000 ；小东在浅水区，水面超过胸脯，水深大约有82 ；游泳完后，爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料净含量大约有500 ；回到家里，小东称了一下自己的体重是36 ．
3．（2分）2千克增加千克是 千克，15升增加后是 升．
4．（1分）一机器零件长1.2mm，画在了一幅图上长36cm．这幅图的比例尺是 ．
5．（1分）一种羊皮大衣因季节性调价，现价比原价降低25%，也就是打 折出售．
6．（1分）三个连续偶数的和是78，其中最大的那个偶数是 ．
7．（1分）一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项之积是 ．
8．（1分）一堆6.28立方米的煤，近似于一个圆锥．测量出底面直径是4米，这堆煤大约高 厘米．
9．（1分）一个底面半径为5厘米的圆锥形金属铸件，浸没在棱长15厘米的正方体盛着水的容器中后，水面比原来升高1.5厘米（没有溢出）．这个圆锥体的体积是 ．
10．（1分）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满 杯．
11．（2分）已知＝＝b：21，则a＝ ，b＝ ．
12．（1分）找规律，写得数．
＝1，＝，＝
据上面等式，则：＝
二、判断．（对的面“√”，错的画“×”．每题1分，共5分）
13．（1分）把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔． （判断对错）
14．（1分）正方形的周长与它的边长成正比例． （判断对错）
15．（1分）用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等． （判断对错）
16．（1分）五成表示一个数是另一个数的百分之五． （判断对错）
17．（1分）一个国模兴趣小组，有男生7人，女生5人．后来又有2个男生、1个女生加入，现在男生占全小组人数的． （判断对错）
三、选择．（把正确答案的序号填在括号里．每空1分，共5分）
18．（1分）今年第一季度是（ ）天．
A．88 B．89 C．90 D．91
19．（1分）在如图新冠肺炎防控标志图中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
20．（1分）小丽把2000元压岁钱存入银行，整存整取两年．如果年利率按3.25%计算，到期的利息算式是（ ）
A．2000×3.25% B．2000×3.25%×2
C．2000×3.25%+2000 D．2000×3.25%×2+2000
21．（1分）下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（ ）
A． B． C． D．
22．（1分）如果＝（x≠0，y≠0），那么（ ）
A．xy＝6×5 B．＝ C．＝ D．5x＝6y
四、计算．（共35分）
23．（8分）直接写得数
0.5+5%＝
0.75×＝
2+3%＝
3a×4a＝
0＝
2×＝
×99＝
1×＝
24．（18分）下面各题怎样简便就怎样算
80×（）
÷[（）×]
×
4.75+3.25
×（1.2）
3.2×0.25×125%
25．（9分）解方程
＝
15.8＝x：
4x﹣1.57＝10.43
五、操作．（共10分）
26．（6分）请按要求完成下面的操作．
（1）画出圆形向上平移5格后的图形，平移后圆心的位置用数对表示是 ．
（2）过B点作直线a的垂线，点B到直线a的距离是 ．
（3）以P点为顶点面一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针旋转90°．
27．（4分）根据下面条件标出各地的位置．
学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30°的400米处是医院．先确定比例尺是 ，再画出上述地点的平面图．
六、解决问题．（共24分）
28．（5分）100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？
29．（8分）如图是小明母亲节送给妈妈的茶杯．
（1）这只茶杯的容积是多少？《茶杯的厚度忽略不计）
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少？（接头处忽略不计）
30．（5分）预防新型冠状病毒肺炎，建议使用具有一定消毒效果的洗手液，特别是一些含有酒精成分的洗手液，一般建议酒精成分在60%以上．小红家有这样一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的．，第二周用了这瓶洗手液的25%，还剩0.6升，这瓶洗手液原有多少升？
31．（6分）如图是河南省新冠肺炎2020年l月2l日﹣2月15日新增确诊人数和新增出院人数态势图．
（1）截止2020年2月15日0﹣24时，河南省新增新型冠状病毒肺炎确诊人数19例，新增出院人数42例，当日新增出院人数比新增确诊人数增加了百分之几？
（2）从图中可以看出这段时间新增确诊人数和新增出院人数有什么发展态势？你想说些什么？
2020年河南省许昌市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空．（每空1分，共21分）
1．（5分）＝0.4＝12÷ 30 ＝ 10 ：25＝ 40 %＝ 四 折
【分析】把0.4化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是12÷30；根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是10：25；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣的意义40%就是四折；据此解答即可．
【解答】解：＝0.4＝12÷30＝10：25＝40%＝四折
故答案为：40、30、10、40、四．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比和折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
2．（4分）星期天，小东和爸爸一起到游乐园游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000 立方米 ；小东在浅水区，水面超过胸脯，水深大约有82 厘米 ；游泳完后，爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料净含量大约有500 毫升 ；回到家里，小东称了一下自己的体重是36 千克 ．
【分析】根据生活经验以及对长度单位、质量单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知计量游泳池装水的体积用“立方米”做单位，计量水深用“厘米”做单位，计量这瓶饮料的容积用“毫升”做单位，计量小东的体重用“千克”做单位，据此解答即可．
【解答】解：星期天，小东和爸爸一起到游乐园游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000 立方米；小东在浅水区，水面超过胸脯，水深大约有82 厘米；游冰完后，爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料净含量大约有500 毫升；回到家里，小东称了一下自己的体重是36 千克．
故答案为：立方米，厘米，毫升，千克．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
3．（2分）2千克增加千克是 2 千克，15升增加后是 25 升．
【分析】（1）千克表示确定的量，直接用2加上即可；
（2）表示15升的，是15×＝10升，加上原来的15升即可．
【解答】解：（1）2+＝2（千克）
答：2千克增加千克是2千克．
（2）15+15××
＝15+10
＝25（升）
答：15升增加后是25升．
故答案为：2，25．
【点评】此题关键是区别分数带单位与不带单位的不同意义，分数不带单位，表示总数的几分之几，分数带单位表示确定的量．
4．（1分）一机器零件长1.2mm，画在了一幅图上长36cm．这幅图的比例尺是 300：1 ．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：36厘米：1.2毫米
＝360毫米：1.2毫米
＝300：1
答：这幅图的比例尺是300：1．
故答案为：300：1．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
5．（1分）一种羊皮大衣因季节性调价，现价比原价降低25%，也就是打 七五 折出售．
【分析】由题意可知，一种羊皮大衣因季节性调价，现价比原价降低25%，是把原价看成单位“1”，那么现价是原价的1﹣25%＝75%，也就是打七五折出售．
【解答】解：1﹣25%＝75%
一种羊皮大衣因季节性调价，现价比原价降低25%，也就是打七五折出售．
答：比原价降低25%出售，也就是打七五折出售．
故答案为：七五．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折．
6．（1分）三个连续偶数的和是78，其中最大的那个偶数是 28 ．
【分析】因为相邻的偶数相差2，可用连续三个偶数的和除以3，得到的是这三个连续偶数的平均数即连续三个偶数的中间一个数，然后再用中间的数加上2即可得到答案．
【解答】解：78÷3＝26
26+2＝28
答：三个连续的偶数的和是78，其中最大的那个偶数是 28；
故答案为：28．
【点评】此题主要利用计算平均数的方法求得三个连续偶数的中间一个数，然后再分别计算出另外两个数即可．
7．（1分）一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项之积是 1 ．
【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的也互为倒数，互为倒数的两个数的乘积是1；据此解答．
【解答】解：一个比例的两个外项互为倒数，
根据比例的性质，可知两个内项也互为倒数，乘积是1；
故答案为：1．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的意义及运用．
8．（1分）一堆6.28立方米的煤，近似于一个圆锥．测量出底面直径是4米，这堆煤大约高 150 厘米．
【分析】根据圆锥底面积公式：S＝πr2，求出圆锥的底面积，然后根据圆锥的体积公式：V＝Sh÷3，求出高即可．
【解答】解：圆锥的底面积：
3.14×（4÷2）×（4÷2）
＝3.14×2×2
＝3.28×2
＝12.56（m2）
圆锥的高：
6.28÷12.56×3＝1.5（m）
1.5m＝150cm
答：这堆煤大约高150厘米．
故答案为：150．
【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式，要求学生能够灵活运用，解决实际问题．
9．（1分）一个底面半径为5厘米的圆锥形金属铸件，浸没在棱长15厘米的正方体盛着水的容器中后，水面比原来升高1.5厘米（没有溢出）．这个圆锥体的体积是 337.5cm3 ．
【分析】由题意可以得出，圆锥体的体积就是上升的水的体积，上升的水的体积等于1.5厘米长方体的体积，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，计算即可．
【解答】解：15×15×1.5
＝225×1.5
＝337.5（cm3）
答：这个圆锥体的体积是337.5cm3．
故答案为：337.5cm3．
【点评】解决本题的关键是明确圆锥的体积等于上升的水的体积，半径是5厘米是无关条件．
10．（1分）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满 6 杯．
【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的高度为2h，则锥形杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案．
【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h＝2Sh，
圆锥形杯子的体积：×S×h＝Sh，
倒满杯子的个数：2Sh÷Sh＝6（杯）；
答：能倒满6杯．
故答案为：6．
【点评】此题虽然没有给出具体的数，但可以用字母表示未知数，找出各个量之间的关系，再利用相应的公式解决问题．
11．（2分）已知＝＝b：21，则a＝ 27 ，b＝ 9 ．
【分析】根据比的基本性质和比例的意义，比的前项由3变为15，扩大了5倍，要使比值不变，比的后项也要扩大5倍，进而求出a的值；比的后项由7变成了21，扩大了3倍，要使比值不变，比的前项也要扩大3倍，进而求出b的值即可．
【解答】解：根据比的基本性质：15÷3＝5
7×5＝35，即8+a＝35，
则a＝27；
根据比例的基本性质：21÷7＝3
3×3＝9，则b＝9．
故答案为：27，9．
【点评】本题考查的是比的基本性质和比例的意义，应熟练掌握．
12．（1分）找规律，写得数．
＝1，＝，＝
据上面等式，则：＝
【分析】将分数的分母改写成两个连续整数的乘积：
＝＝1﹣
＝＝﹣
＝＝﹣
可以发现规律：＝﹣，a为正整数，
将要求的算式每一项进行改写，然后裂项，即可计算．
【解答】解：+
＝++++
＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
故答案为：．
【点评】本题主要考查了数列中的规律，需要学生能够根据题目给出的算式总结出运算的规律，并能灵活运用．
二、判断．（对的面“√”，错的画“×”．每题1分，共5分）
13．（1分）把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔． √ （判断对错）
【分析】把7枝钢笔放进2个文具盒中，7÷2＝3（支）……1（支），即平均每个文具盒里放3支，还余1支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放3+1＝4支．
【解答】解：7÷2＝3（支）……1（支）
3+1＝4（支）
即总有一个文具盒至少放进4枝钢笔；所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．
14．（1分）正方形的周长与它的边长成正比例． √ （判断对错）
【分析】因为正方形的周长＝边长×4，则＝4（定值），从而可以判断正方形的周长与它的边长成什么比例．
【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4，则＝4（定值），
所以正方形的周长与它的边长成正比例关系．
故答案为：√．
【点评】解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则说明这两个量成正比例关系．
15．（1分）用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等． √ （判断对错）
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．据此判断．
【解答】解：根据圆柱侧面展开图的特征可知，用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等．此说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用．
16．（1分）五成表示一个数是另一个数的百分之五． × （判断对错）
【分析】几成就是十分之几，即百分之几十，所以五成表示一个数是另一个数的百分之五十，进而判断即可．
【解答】解：几成就是十分之几，即百分之几十，五成应为50%；
所以原题表述错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确成数的意义，根据成数与分数的关系进行解答．
17．（1分）一个国模兴趣小组，有男生7人，女生5人．后来又有2个男生、1个女生加入，现在男生占全小组人数的． × （判断对错）
【分析】一个国模兴趣小组，有男生7人，女生5人．后来又有2个男生、1个女生加入，现在有男生（7+2）人，女生5+1）人，全小组一共有（7+2+5+1）人，求男生占全小组人数的几分之几，用男生人数除以全小组人数．
【解答】解：（7+2）÷（7+2+5+1）
＝9÷15
＝
即现在男生占全小组人数的
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．
三、选择．（把正确答案的序号填在括号里．每空1分，共5分）
18．（1分）今年第一季度是（ ）天．
A．88 B．89 C．90 D．91
【分析】第一季度是指1月、2月、3月；其中1、3月是大月，是31天，只要判断2月是几天即可，平年2月28天，闰年2月29天，据此先利用平年、闰年的判断方法，看2020是平年还是闰年，据此即可解答；闰年的判断方法：年份是4的倍数，就是闰年，不是4的倍数，就是平年，当公历年份是整百数是，必须是400的倍数才是闰年．
【解答】解：2020÷4＝505
所以2020年是闰年，2月有29天，
所以第一季度有：31×2+29＝91（天），
故选：D．
【点评】此题考查闰年的判断方法：年份是4的倍数，就是闰年，不是4的倍数，就是平年，当公历年份是整百数是，必须是400的倍数才是闰年．
19．（1分）在如图新冠肺炎防控标志图中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴．轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，由此判断即可．
【解答】解：下面的图形中，是轴对称图形，、和不是轴对称图形；
故选：A．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
20．（1分）小丽把2000元压岁钱存入银行，整存整取两年．如果年利率按3.25%计算，到期的利息算式是（ ）
A．2000×3.25% B．2000×3.25%×2
C．2000×3.25%+2000 D．2000×3.25%×2+2000
【分析】在此题中，本金是2000元，时间是2年，利率是3.25%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题．
【解答】解：2000×3.25%×2
＝2000×0.0325×2
＝130（元）
故选：B。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，解决问题．
21．（1分）下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】圆柱、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”直接计算它们的体积．而圆锥用“底面积×高”不能直接计算出体积．据此解答．
【解答】解：圆柱、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”直接计算它们的体积．而圆锥用“底面积×高”不能直接计算出体积．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、长方体、正方体、圆锥的体积公式及应用．
22．（1分）如果＝（x≠0，y≠0），那么（ ）
A．xy＝6×5 B．＝ C．＝ D．5x＝6y
【分析】根据比例的基本性质把算式＝变形，然后确定xy的乘积、x：y的值，然后再选择即可．
【解答】解：因为＝，所以6x＝5y，所以排除选项A和D；
由6x＝5y可得，x：y＝5：6或＝，所以排除选项B，只有选项C符合要求；
故选：C．
【点评】此题主要考查了比例的基本性质的灵活运用，即在比例里，两内项的积等于两外项的积．
四、计算．（共35分）
23．（8分）直接写得数
0.5+5%＝
0.75×＝
2+3%＝
3a×4a＝
0＝
2×＝
×99＝
1×＝
【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算．
2×、×99、1×，根据运算定律进行简算．
【解答】解：
0.5+5%＝0.55
0.75×＝1
2+3%＝2.03
3a×4a＝12a2
0＝
2×＝
×99＝40
1×＝1
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
24．（18分）下面各题怎样简便就怎样算
80×（）
÷[（）×]
×
4.75+3.25
×（1.2）
3.2×0.25×125%
【分析】（1）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（4）根据加法交换律和结合律进行简算；
（5）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算加法；
（6）根据乘法交换律和结合律进行简算．
【解答】解：（1）80×（）
＝80×+80×
＝35+12
＝47
（2）÷[（）×]
＝÷[×]
＝÷
＝30
（3）×
＝×+×
＝（+）×
＝2×
＝
（4）4.75+3.25
＝（4.75+3.25）+（）
＝8+
＝8
（5）×（1.2）
＝×0.8
＝0.7
＝
（6）3.2×0.25×125%
＝（4×0.8）×0.25×125%
＝（4×0.25）×（0.8×125%）
＝1×1
＝1
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
25．（9分）解方程
＝
15.8＝x：
4x﹣1.57＝10.43
【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为4x＝2.6×4.8，然后方程的两边同时除以4求解；
（2）根据比与除法的关系，把方程化为x÷＝15.8，根据等式的性质，方程的两边同时乘上求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上1.57，然后方程的两边同时除以4求解．
【解答】解：（1）＝
4x＝2.6×4.8
4x÷4＝2.6×4.8÷4
x＝3.12
（2）15.8＝x：
x÷＝15.8
x÷×＝15.8×
x＝18.96
（3）4x﹣1.57＝10.43
4x﹣1.57+1.57＝10.43+1.57
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
五、操作．（共10分）
26．（6分）请按要求完成下面的操作．
（1）画出圆形向上平移5格后的图形，平移后圆心的位置用数对表示是 （2，8） ．
（2）过B点作直线a的垂线，点B到直线a的距离是 2 ．
（3）以P点为顶点面一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针旋转90°．
【分析】（1）先将圆心向上平移5格，再以平移后的点为圆心，以1格的长度为半径即可画出这个平移后的图形，再利用数对表示位置的方法表示平移后圆心点的位置；
（2）用三角板的一条直角边与已知直线重合a，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过B沿直角边向已知直线画直线即可．根据勾股定理求出长度；
（3）利用方格图中的直角，以P点为直角顶点画一个直角三角形（红色的），再根据图形旋转的方法，将它绕P点顺时针方向旋转90°得到图形（黑色的）．
【解答】解：（1）画出圆形向上平移5格后的图形，平移后圆心的位置用数对表示是（2，8）；
（2）
答：点B到直线a的距离是2．
故答案为：2，8；2．
【点评】此题考查了数对表示位置的方法、圆的画法、垂线的画法的综合应用．
27．（4分）根据下面条件标出各地的位置．
学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30°的400米处是医院．先确定比例尺是 1：20000 ，再画出上述地点的平面图．
【分析】（1）根据实际情况可选用比例尺1：20000，图上1厘米表示实际200米，距离适中．
（2）根据方向的规定，上北下南，左西右东可标出上述地点．
【解答】解：（1）1：20000；
（2）500米＝50000厘米
300米＝30000厘米
400米＝40000厘米
50000×＝2.5（厘米）
30000×＝1.5（厘米）
40000×＝2（厘米）
作图如下：
故答案为：1：20000．
【点评】根据实际选择适当的比例尺，根据方向的规定及比例尺解决此题是关键．
六、解决问题．（共24分）
28．（5分）100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？
【分析】根据题意，知道每榨1千克的油所需的黄豆一定，即黄豆的千克数和油的千克数成正比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设需黄豆x吨，
100：13＝x：6.5
13x＝6.5×100
x＝50
答：需黄豆50吨．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，注意单位统一，列式解答即可．
29．（8分）如图是小明母亲节送给妈妈的茶杯．
（1）这只茶杯的容积是多少？《茶杯的厚度忽略不计）
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少？（接头处忽略不计）
【分析】（1）求这只茶杯的容积是多少，厚度不计，利用圆柱的体积公式V＝Sh，把数据代入计算接口；
（2）求装饰带的面积，利用圆的周长公式C＝πd，求出周长再乘上宽即可解答．
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×32×15
＝3.14×9×15
＝423.9（立方厘米）
答：这只茶杯的容积是423.9立方厘米．
（2）3.14×6×5＝94.2（平方厘米）
答：它的面积是94.2平方厘米．
【点评】本题主要考查关于圆柱的应用题，关键利用圆的周长公式、面积公式以及圆柱的体积公式做题．
30．（5分）预防新型冠状病毒肺炎，建议使用具有一定消毒效果的洗手液，特别是一些含有酒精成分的洗手液，一般建议酒精成分在60%以上．小红家有这样一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的．，第二周用了这瓶洗手液的25%，还剩0.6升，这瓶洗手液原有多少升？
【分析】把这瓶洗手液原来的量看成单位“1”，第一周用了这瓶洗手液的．，第二周用了这瓶洗手液的25%，那么还剩下原来总量的（1﹣﹣25%），它对应的数量是0.6升，根据分数除法的意义，用0.6升除以这个分率即可求出原来的升数．
【解答】解：0.6÷（1﹣﹣25%）
＝0.6÷37.5%
＝1.6（升）
答：这瓶洗手液原有1.6升．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．
31．（6分）如图是河南省新冠肺炎2020年l月2l日﹣2月15日新增确诊人数和新增出院人数态势图．
（1）截止2020年2月15日0﹣24时，河南省新增新型冠状病毒肺炎确诊人数19例，新增出院人数42例，当日新增出院人数比新增确诊人数增加了百分之几？
（2）从图中可以看出这段时间新增确诊人数和新增出院人数有什么发展态势？你想说些什么？
【分析】（1）2月15日0﹣24时，河南省新增新型冠状病毒肺炎确诊人数看再单位“1”，先求出新增出院人数比新增确诊人数多多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
（2）从图中可以看出这段时间新增确诊人数和新增出院人数均呈下降趋势，我想说面对新冠肺炎的肆虐，我们要加强研究，积极应对，做到不外出，不参加任何聚会，相应国家的号召，一定能打赢这场战役．
【解答】解：（1）（42﹣19）÷19
＝23÷19
≈1.211
＝121.1%
答：当日新增出院人数比新增确诊人数增加了121.1%．
（2）从图中可以看出这段时间新增确诊人数和新增出院人数均呈先上升后下降趋势，我想说面对新冠肺炎的肆虐，我们要加强研究，积极应对，做到不外出，不参加任何聚会，相应国家的号召，一定能打赢这场战役．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
2020年河南省许昌市小升初数学试卷
一、填空．（每空1分，共21分）
1．（5分）＝0.4＝12÷ ＝ ：25＝ %＝ 折
2．（4分）星期天，小东和爸爸一起到游乐园游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000 ；小东在浅水区，水面超过胸脯，水深大约有82 ；游泳完后，爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料净含量大约有500 ；回到家里，小东称了一下自己的体重是36 ．
3．（2分）2千克增加千克是 千克，15升增加后是 升．
4．（1分）一机器零件长1.2mm，画在了一幅图上长36cm．这幅图的比例尺是 ．
5．（1分）一种羊皮大衣因季节性调价，现价比原价降低25%，也就是打 折出售．
6．（1分）三个连续偶数的和是78，其中最大的那个偶数是 ．
7．（1分）一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项之积是 ．
8．（1分）一堆6.28立方米的煤，近似于一个圆锥．测量出底面直径是4米，这堆煤大约高 厘米．
9．（1分）一个底面半径为5厘米的圆锥形金属铸件，浸没在棱长15厘米的正方体盛着水的容器中后，水面比原来升高1.5厘米（没有溢出）．这个圆锥体的体积是 ．
10．（1分）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满 杯．
11．（2分）已知＝＝b：21，则a＝ ，b＝ ．
12．（1分）找规律，写得数．
＝1，＝，＝
据上面等式，则：＝
二、判断．（对的面“√”，错的画“×”．每题1分，共5分）
13．（1分）把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔． （判断对错）
14．（1分）正方形的周长与它的边长成正比例． （判断对错）
15．（1分）用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等． （判断对错）
16．（1分）五成表示一个数是另一个数的百分之五． （判断对错）
17．（1分）一个国模兴趣小组，有男生7人，女生5人．后来又有2个男生、1个女生加入，现在男生占全小组人数的． （判断对错）
三、选择．（把正确答案的序号填在括号里．每空1分，共5分）
18．（1分）今年第一季度是（ ）天．
A．88 B．89 C．90 D．91
19．（1分）在如图新冠肺炎防控标志图中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
20．（1分）小丽把2000元压岁钱存入银行，整存整取两年．如果年利率按3.25%计算，到期的利息算式是（ ）
A．2000×3.25% B．2000×3.25%×2
C．2000×3.25%+2000 D．2000×3.25%×2+2000
21．（1分）下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（ ）
A． B． C． D．
22．（1分）如果＝（x≠0，y≠0），那么（ ）
A．xy＝6×5 B．＝ C．＝ D．5x＝6y
四、计算．（共35分）
23．（8分）直接写得数
0.5+5%＝
0.75×＝
2+3%＝
3a×4a＝
0＝
2×＝
×99＝
1×＝
24．（18分）下面各题怎样简便就怎样算
80×（）
÷[（）×]
×
4.75+3.25
×（1.2）
3.2×0.25×125%
25．（9分）解方程
＝
15.8＝x：
4x﹣1.57＝10.43
五、操作．（共10分）
26．（6分）请按要求完成下面的操作．
（1）画出圆形向上平移5格后的图形，平移后圆心的位置用数对表示是 ．
（2）过B点作直线a的垂线，点B到直线a的距离是 ．
（3）以P点为顶点面一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针旋转90°．
27．（4分）根据下面条件标出各地的位置．
学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30°的400米处是医院．先确定比例尺是 ，再画出上述地点的平面图．
六、解决问题．（共24分）
28．（5分）100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？
29．（8分）如图是小明母亲节送给妈妈的茶杯．
（1）这只茶杯的容积是多少？《茶杯的厚度忽略不计）
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少？（接头处忽略不计）
30．（5分）预防新型冠状病毒肺炎，建议使用具有一定消毒效果的洗手液，特别是一些含有酒精成分的洗手液，一般建议酒精成分在60%以上．小红家有这样一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的．，第二周用了这瓶洗手液的25%，还剩0.6升，这瓶洗手液原有多少升？
31．（6分）如图是河南省新冠肺炎2020年l月2l日﹣2月15日新增确诊人数和新增出院人数态势图．
（1）截止2020年2月15日0﹣24时，河南省新增新型冠状病毒肺炎确诊人数19例，新增出院人数42例，当日新增出院人数比新增确诊人数增加了百分之几？
（2）从图中可以看出这段时间新增确诊人数和新增出院人数有什么发展态势？你想说些什么？
2020年河南省许昌市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空．（每空1分，共21分）
1．（5分）＝0.4＝12÷ 30 ＝ 10 ：25＝ 40 %＝ 四 折
【分析】把0.4化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是12÷30；根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是10：25；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣的意义40%就是四折；据此解答即可．
【解答】解：＝0.4＝12÷30＝10：25＝40%＝四折
故答案为：40、30、10、40、四．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比和折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
2．（4分）星期天，小东和爸爸一起到游乐园游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000 立方米 ；小东在浅水区，水面超过胸脯，水深大约有82 厘米 ；游泳完后，爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料净含量大约有500 毫升 ；回到家里，小东称了一下自己的体重是36 千克 ．
【分析】根据生活经验以及对长度单位、质量单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知计量游泳池装水的体积用“立方米”做单位，计量水深用“厘米”做单位，计量这瓶饮料的容积用“毫升”做单位，计量小东的体重用“千克”做单位，据此解答即可．
【解答】解：星期天，小东和爸爸一起到游乐园游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000 立方米；小东在浅水区，水面超过胸脯，水深大约有82 厘米；游冰完后，爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料净含量大约有500 毫升；回到家里，小东称了一下自己的体重是36 千克．
故答案为：立方米，厘米，毫升，千克．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
3．（2分）2千克增加千克是 2 千克，15升增加后是 25 升．
【分析】（1）千克表示确定的量，直接用2加上即可；
（2）表示15升的，是15×＝10升，加上原来的15升即可．
【解答】解：（1）2+＝2（千克）
答：2千克增加千克是2千克．
（2）15+15××
＝15+10
＝25（升）
答：15升增加后是25升．
故答案为：2，25．
【点评】此题关键是区别分数带单位与不带单位的不同意义，分数不带单位，表示总数的几分之几，分数带单位表示确定的量．
4．（1分）一机器零件长1.2mm，画在了一幅图上长36cm．这幅图的比例尺是 300：1 ．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：36厘米：1.2毫米
＝360毫米：1.2毫米
＝300：1
答：这幅图的比例尺是300：1．
故答案为：300：1．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
5．（1分）一种羊皮大衣因季节性调价，现价比原价降低25%，也就是打 七五 折出售．
【分析】由题意可知，一种羊皮大衣因季节性调价，现价比原价降低25%，是把原价看成单位“1”，那么现价是原价的1﹣25%＝75%，也就是打七五折出售．
【解答】解：1﹣25%＝75%
一种羊皮大衣因季节性调价，现价比原价降低25%，也就是打七五折出售．
答：比原价降低25%出售，也就是打七五折出售．
故答案为：七五．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折．
6．（1分）三个连续偶数的和是78，其中最大的那个偶数是 28 ．
【分析】因为相邻的偶数相差2，可用连续三个偶数的和除以3，得到的是这三个连续偶数的平均数即连续三个偶数的中间一个数，然后再用中间的数加上2即可得到答案．
【解答】解：78÷3＝26
26+2＝28
答：三个连续的偶数的和是78，其中最大的那个偶数是 28；
故答案为：28．
【点评】此题主要利用计算平均数的方法求得三个连续偶数的中间一个数，然后再分别计算出另外两个数即可．
7．（1分）一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项之积是 1 ．
【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的也互为倒数，互为倒数的两个数的乘积是1；据此解答．
【解答】解：一个比例的两个外项互为倒数，
根据比例的性质，可知两个内项也互为倒数，乘积是1；
故答案为：1．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的意义及运用．
8．（1分）一堆6.28立方米的煤，近似于一个圆锥．测量出底面直径是4米，这堆煤大约高 150 厘米．
【分析】根据圆锥底面积公式：S＝πr2，求出圆锥的底面积，然后根据圆锥的体积公式：V＝Sh÷3，求出高即可．
【解答】解：圆锥的底面积：
3.14×（4÷2）×（4÷2）
＝3.14×2×2
＝3.28×2
＝12.56（m2）
圆锥的高：
6.28÷12.56×3＝1.5（m）
1.5m＝150cm
答：这堆煤大约高150厘米．
故答案为：150．
【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式，要求学生能够灵活运用，解决实际问题．
9．（1分）一个底面半径为5厘米的圆锥形金属铸件，浸没在棱长15厘米的正方体盛着水的容器中后，水面比原来升高1.5厘米（没有溢出）．这个圆锥体的体积是 337.5cm3 ．
【分析】由题意可以得出，圆锥体的体积就是上升的水的体积，上升的水的体积等于1.5厘米长方体的体积，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，计算即可．
【解答】解：15×15×1.5
＝225×1.5
＝337.5（cm3）
答：这个圆锥体的体积是337.5cm3．
故答案为：337.5cm3．
【点评】解决本题的关键是明确圆锥的体积等于上升的水的体积，半径是5厘米是无关条件．
10．（1分）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满 6 杯．
【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的高度为2h，则锥形杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案．
【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h＝2Sh，
圆锥形杯子的体积：×S×h＝Sh，
倒满杯子的个数：2Sh÷Sh＝6（杯）；
答：能倒满6杯．
故答案为：6．
【点评】此题虽然没有给出具体的数，但可以用字母表示未知数，找出各个量之间的关系，再利用相应的公式解决问题．
11．（2分）已知＝＝b：21，则a＝ 27 ，b＝ 9 ．
【分析】根据比的基本性质和比例的意义，比的前项由3变为15，扩大了5倍，要使比值不变，比的后项也要扩大5倍，进而求出a的值；比的后项由7变成了21，扩大了3倍，要使比值不变，比的前项也要扩大3倍，进而求出b的值即可．
【解答】解：根据比的基本性质：15÷3＝5
7×5＝35，即8+a＝35，
则a＝27；
根据比例的基本性质：21÷7＝3
3×3＝9，则b＝9．
故答案为：27，9．
【点评】本题考查的是比的基本性质和比例的意义，应熟练掌握．
12．（1分）找规律，写得数．
＝1，＝，＝
据上面等式，则：＝
【分析】将分数的分母改写成两个连续整数的乘积：
＝＝1﹣
＝＝﹣
＝＝﹣
可以发现规律：＝﹣，a为正整数，
将要求的算式每一项进行改写，然后裂项，即可计算．
【解答】解：+
＝++++
＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
故答案为：．
【点评】本题主要考查了数列中的规律，需要学生能够根据题目给出的算式总结出运算的规律，并能灵活运用．
二、判断．（对的面“√”，错的画“×”．每题1分，共5分）
13．（1分）把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔． √ （判断对错）
【分析】把7枝钢笔放进2个文具盒中，7÷2＝3（支）……1（支），即平均每个文具盒里放3支，还余1支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放3+1＝4支．
【解答】解：7÷2＝3（支）……1（支）
3+1＝4（支）
即总有一个文具盒至少放进4枝钢笔；所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．
14．（1分）正方形的周长与它的边长成正比例． √ （判断对错）
【分析】因为正方形的周长＝边长×4，则＝4（定值），从而可以判断正方形的周长与它的边长成什么比例．
【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4，则＝4（定值），
所以正方形的周长与它的边长成正比例关系．
故答案为：√．
【点评】解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则说明这两个量成正比例关系．
15．（1分）用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等． √ （判断对错）
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．据此判断．
【解答】解：根据圆柱侧面展开图的特征可知，用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等．此说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用．
16．（1分）五成表示一个数是另一个数的百分之五． × （判断对错）
【分析】几成就是十分之几，即百分之几十，所以五成表示一个数是另一个数的百分之五十，进而判断即可．
【解答】解：几成就是十分之几，即百分之几十，五成应为50%；
所以原题表述错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确成数的意义，根据成数与分数的关系进行解答．
17．（1分）一个国模兴趣小组，有男生7人，女生5人．后来又有2个男生、1个女生加入，现在男生占全小组人数的． × （判断对错）
【分析】一个国模兴趣小组，有男生7人，女生5人．后来又有2个男生、1个女生加入，现在有男生（7+2）人，女生5+1）人，全小组一共有（7+2+5+1）人，求男生占全小组人数的几分之几，用男生人数除以全小组人数．
【解答】解：（7+2）÷（7+2+5+1）
＝9÷15
＝
即现在男生占全小组人数的
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．
三、选择．（把正确答案的序号填在括号里．每空1分，共5分）
18．（1分）今年第一季度是（ ）天．
A．88 B．89 C．90 D．91
【分析】第一季度是指1月、2月、3月；其中1、3月是大月，是31天，只要判断2月是几天即可，平年2月28天，闰年2月29天，据此先利用平年、闰年的判断方法，看2020是平年还是闰年，据此即可解答；闰年的判断方法：年份是4的倍数，就是闰年，不是4的倍数，就是平年，当公历年份是整百数是，必须是400的倍数才是闰年．
【解答】解：2020÷4＝505
所以2020年是闰年，2月有29天，
所以第一季度有：31×2+29＝91（天），
故选：D．
【点评】此题考查闰年的判断方法：年份是4的倍数，就是闰年，不是4的倍数，就是平年，当公历年份是整百数是，必须是400的倍数才是闰年．
19．（1分）在如图新冠肺炎防控标志图中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴．轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，由此判断即可．
【解答】解：下面的图形中，是轴对称图形，、和不是轴对称图形；
故选：A．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
20．（1分）小丽把2000元压岁钱存入银行，整存整取两年．如果年利率按3.25%计算，到期的利息算式是（ ）
A．2000×3.25% B．2000×3.25%×2
C．2000×3.25%+2000 D．2000×3.25%×2+2000
【分析】在此题中，本金是2000元，时间是2年，利率是3.25%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题．
【解答】解：2000×3.25%×2
＝2000×0.0325×2
＝130（元）
故选：B。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，解决问题．
21．（1分）下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】圆柱、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”直接计算它们的体积．而圆锥用“底面积×高”不能直接计算出体积．据此解答．
【解答】解：圆柱、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”直接计算它们的体积．而圆锥用“底面积×高”不能直接计算出体积．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、长方体、正方体、圆锥的体积公式及应用．
22．（1分）如果＝（x≠0，y≠0），那么（ ）
A．xy＝6×5 B．＝ C．＝ D．5x＝6y
【分析】根据比例的基本性质把算式＝变形，然后确定xy的乘积、x：y的值，然后再选择即可．
【解答】解：因为＝，所以6x＝5y，所以排除选项A和D；
由6x＝5y可得，x：y＝5：6或＝，所以排除选项B，只有选项C符合要求；
故选：C．
【点评】此题主要考查了比例的基本性质的灵活运用，即在比例里，两内项的积等于两外项的积．
四、计算．（共35分）
23．（8分）直接写得数
0.5+5%＝
0.75×＝
2+3%＝
3a×4a＝
0＝
2×＝
×99＝
1×＝
【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算．
2×、×99、1×，根据运算定律进行简算．
【解答】解：
0.5+5%＝0.55
0.75×＝1
2+3%＝2.03
3a×4a＝12a2
0＝
2×＝
×99＝40
1×＝1
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
24．（18分）下面各题怎样简便就怎样算
80×（）
÷[（）×]
×
4.75+3.25
×（1.2）
3.2×0.25×125%
【分析】（1）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（4）根据加法交换律和结合律进行简算；
（5）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算加法；
（6）根据乘法交换律和结合律进行简算．
【解答】解：（1）80×（）
＝80×+80×
＝35+12
＝47
（2）÷[（）×]
＝÷[×]
＝÷
＝30
（3）×
＝×+×
＝（+）×
＝2×
＝
（4）4.75+3.25
＝（4.75+3.25）+（）
＝8+
＝8
（5）×（1.2）
＝×0.8
＝0.7
＝
（6）3.2×0.25×125%
＝（4×0.8）×0.25×125%
＝（4×0.25）×（0.8×125%）
＝1×1
＝1
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
25．（9分）解方程
＝
15.8＝x：
4x﹣1.57＝10.43
【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为4x＝2.6×4.8，然后方程的两边同时除以4求解；
（2）根据比与除法的关系，把方程化为x÷＝15.8，根据等式的性质，方程的两边同时乘上求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上1.57，然后方程的两边同时除以4求解．
【解答】解：（1）＝
4x＝2.6×4.8
4x÷4＝2.6×4.8÷4
x＝3.12
（2）15.8＝x：
x÷＝15.8
x÷×＝15.8×
x＝18.96
（3）4x﹣1.57＝10.43
4x﹣1.57+1.57＝10.43+1.57
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
五、操作．（共10分）
26．（6分）请按要求完成下面的操作．
（1）画出圆形向上平移5格后的图形，平移后圆心的位置用数对表示是 （2，8） ．
（2）过B点作直线a的垂线，点B到直线a的距离是 2 ．
（3）以P点为顶点面一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针旋转90°．
【分析】（1）先将圆心向上平移5格，再以平移后的点为圆心，以1格的长度为半径即可画出这个平移后的图形，再利用数对表示位置的方法表示平移后圆心点的位置；
（2）用三角板的一条直角边与已知直线重合a，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过B沿直角边向已知直线画直线即可．根据勾股定理求出长度；
（3）利用方格图中的直角，以P点为直角顶点画一个直角三角形（红色的），再根据图形旋转的方法，将它绕P点顺时针方向旋转90°得到图形（黑色的）．
【解答】解：（1）画出圆形向上平移5格后的图形，平移后圆心的位置用数对表示是（2，8）；
（2）
答：点B到直线a的距离是2．
故答案为：2，8；2．
【点评】此题考查了数对表示位置的方法、圆的画法、垂线的画法的综合应用．
27．（4分）根据下面条件标出各地的位置．
学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30°的400米处是医院．先确定比例尺是 1：20000 ，再画出上述地点的平面图．
【分析】（1）根据实际情况可选用比例尺1：20000，图上1厘米表示实际200米，距离适中．
（2）根据方向的规定，上北下南，左西右东可标出上述地点．
【解答】解：（1）1：20000；
（2）500米＝50000厘米
300米＝30000厘米
400米＝40000厘米
50000×＝2.5（厘米）
30000×＝1.5（厘米）
40000×＝2（厘米）
作图如下：
故答案为：1：20000．
【点评】根据实际选择适当的比例尺，根据方向的规定及比例尺解决此题是关键．
六、解决问题．（共24分）
28．（5分）100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？
【分析】根据题意，知道每榨1千克的油所需的黄豆一定，即黄豆的千克数和油的千克数成正比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设需黄豆x吨，
100：13＝x：6.5
13x＝6.5×100
x＝50
答：需黄豆50吨．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，注意单位统一，列式解答即可．
29．（8分）如图是小明母亲节送给妈妈的茶杯．
（1）这只茶杯的容积是多少？《茶杯的厚度忽略不计）
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少？（接头处忽略不计）
【分析】（1）求这只茶杯的容积是多少，厚度不计，利用圆柱的体积公式V＝Sh，把数据代入计算接口；
（2）求装饰带的面积，利用圆的周长公式C＝πd，求出周长再乘上宽即可解答．
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×32×15
＝3.14×9×15
＝423.9（立方厘米）
答：这只茶杯的容积是423.9立方厘米．
（2）3.14×6×5＝94.2（平方厘米）
答：它的面积是94.2平方厘米．
【点评】本题主要考查关于圆柱的应用题，关键利用圆的周长公式、面积公式以及圆柱的体积公式做题．
30．（5分）预防新型冠状病毒肺炎，建议使用具有一定消毒效果的洗手液，特别是一些含有酒精成分的洗手液，一般建议酒精成分在60%以上．小红家有这样一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的．，第二周用了这瓶洗手液的25%，还剩0.6升，这瓶洗手液原有多少升？
【分析】把这瓶洗手液原来的量看成单位“1”，第一周用了这瓶洗手液的．，第二周用了这瓶洗手液的25%，那么还剩下原来总量的（1﹣﹣25%），它对应的数量是0.6升，根据分数除法的意义，用0.6升除以这个分率即可求出原来的升数．
【解答】解：0.6÷（1﹣﹣25%）
＝0.6÷37.5%
＝1.6（升）
答：这瓶洗手液原有1.6升．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．
31．（6分）如图是河南省新冠肺炎2020年l月2l日﹣2月15日新增确诊人数和新增出院人数态势图．
（1）截止2020年2月15日0﹣24时，河南省新增新型冠状病毒肺炎确诊人数19例，新增出院人数42例，当日新增出院人数比新增确诊人数增加了百分之几？
（2）从图中可以看出这段时间新增确诊人数和新增出院人数有什么发展态势？你想说些什么？
【分析】（1）2月15日0﹣24时，河南省新增新型冠状病毒肺炎确诊人数看再单位“1”，先求出新增出院人数比新增确诊人数多多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
（2）从图中可以看出这段时间新增确诊人数和新增出院人数均呈下降趋势，我想说面对新冠肺炎的肆虐，我们要加强研究，积极应对，做到不外出，不参加任何聚会，相应国家的号召，一定能打赢这场战役．
【解答】解：（1）（42﹣19）÷19
＝23÷19
≈1.211
＝121.1%
答：当日新增出院人数比新增确诊人数增加了121.1%．
（2）从图中可以看出这段时间新增确诊人数和新增出院人数均呈先上升后下降趋势，我想说面对新冠肺炎的肆虐，我们要加强研究，积极应对，做到不外出，不参加任何聚会，相应国家的号召，一定能打赢这场战役．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
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