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河北省邯郸市经济技术开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
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这是一份河北省邯郸市经济技术开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共7页。
考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（16个小题，每题3分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共16题；共48分)
1. 实数 ， ， ， ， ， 中无理数有（ ）
2. 式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）
3. 如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是（ ）
4. 的平方根是x ， 的立方根是y ， 则的值为（ ）
5. 下面是马小虎的答卷，他的得分应是（ ）
6. 下列说法正确的是（ ）
7. 我们可以用反证法来证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”．下面写出了证明该问题过程中的四个步骤：①这与“三角形的内角和等于”这个定理矛盾．②所以在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 ． ③假设三角形没有一个内角小于或等于 ， 即三个内角都大于 ． ④则三角形的三个内角的和大于 ． 这四个步骤正确的顺序是（ ）
8. 如图，点C在线段上，且 ， ， ， ， 下列说法错误的是（ ）
9. 如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为 ， 以点为圆心，长为半径画圆，交数轴于点 ． 则点所表示的数为（ ）
10. 如图，已知 ． 根据下列作图回答问题：①作射线；②以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交于点C、D；③以为圆心，以长为半径画弧，交于点；④以点为圆心，长为半径画弧，与第③步中所画的弧相交于点；④过点画射线 ， 则 ， 这种做法正确的理由是（ ）
11. 在计算时，嘉嘉和琪琪使用方法不同，但计算结果相同，则（ ）
嘉嘉：
琪琪：
12. 设的小数部分为a ， 则的值为（ ）
13. 如图，在等腰中， ， ， D是边的中点，E是边（端点除外）上的动点，过点D作的垂线交边于点F ． 下列结论错误的是（ ）
14. 如图，在和中，点 ， ， 在同一条直线上， ， ， 若 ， ， 则的长为（ ）
15. 如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，则图中阴影部分的面积为（ ）
16. 如图，在中，的角平分线与的垂直平分线交于点D ， 于点E ， ， 交的延长线于点F ． 若 ， ， 则的长为（ ）
二、填空题（四个小题，17-18每题3分，19-20每题4分，共14分）(共4题；共14分)
17. 若与最简二次根式可以合并，则____________________．
18. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点M、N ， 作直线 ， 交于点 ， 交于点 ， 连接 ， 若 ， ， ， 则的周长为____________________．
19. 已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是____________________
20. 如图，将绕点旋转一定角度得到 ， ， ， ， 则的长度是____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（6道题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(共6题；共58分)
21. 已知：的平方根是与 ， 且的算术平方根是3．
（1） 求的值；
（2） 求的立方根．
22. 已知：如图 ， ， ． 求证： ．
23. 已知 ， ．
（1） 求的值；
（2） 求 ．
24. 如图，已知点在的内部，且点与点关于对称，交于点 ， 点与点关于对称，交于点分别交于点 ．
（1） 连接 ， 若 ， 求的周长；
（2） 若 ， 求证：平分 ．
25. 2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的1.2倍，用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套．求A、B两款套装的单价分别是多少元．
26. 已知中， ．
（1） 如图1，在中，若 ， 且 ， 求证：；
（2） 如图2，在中，若 ， 且垂直平分 ， 求的长．
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
A .
B .
C . 且
D . 且
A . 轴对称
B . 旋转
C . 中心对称
D . 平移
A .
B . 0
C . 0或
D . 6或
姓名马小虎得分？
判断题每小题分，共分
代数式 ， 是分式
当时，分式无意义
不是最简分式
若分式的值为 ， 则的值为
分式中 ， 的值均扩大为原来的倍，分式的值保持不变
A . 分
B . 分
C . 分
D . 分
A . 1.8和1.80的精确度相同
B . 5.7万精确到0.1
C . 6.610精确到千分位
D . 0.12349精确到0.001是0.124
A . ①②③④）
B . ③④②①
C . ③④①②
D . ④③②①
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 由可得 ， 进而可证
B . 由可得 ， 进而可证
C . 由可得 ， 进而可证
D . 由“等边对等角”可得
A . 嘉嘉正确
B . 琪琪正确
C . 都正确
D . 都不正确
A . 22
B .
C .
D .
A .
B .
C . 四边形的面积等于面积的一半
D .
A . 8
B . 6
C . 4
D . 2
A .
B .
C . 4
D . 6
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（16个小题，每题3分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共16题；共48分)
1. 实数 ， ， ， ， ， 中无理数有（ ）
2. 式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）
3. 如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是（ ）
4. 的平方根是x ， 的立方根是y ， 则的值为（ ）
5. 下面是马小虎的答卷，他的得分应是（ ）
6. 下列说法正确的是（ ）
7. 我们可以用反证法来证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”．下面写出了证明该问题过程中的四个步骤：①这与“三角形的内角和等于”这个定理矛盾．②所以在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 ． ③假设三角形没有一个内角小于或等于 ， 即三个内角都大于 ． ④则三角形的三个内角的和大于 ． 这四个步骤正确的顺序是（ ）
8. 如图，点C在线段上，且 ， ， ， ， 下列说法错误的是（ ）
9. 如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为 ， 以点为圆心，长为半径画圆，交数轴于点 ． 则点所表示的数为（ ）
10. 如图，已知 ． 根据下列作图回答问题：①作射线；②以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交于点C、D；③以为圆心，以长为半径画弧，交于点；④以点为圆心，长为半径画弧，与第③步中所画的弧相交于点；④过点画射线 ， 则 ， 这种做法正确的理由是（ ）
11. 在计算时，嘉嘉和琪琪使用方法不同，但计算结果相同，则（ ）
嘉嘉：
琪琪：
12. 设的小数部分为a ， 则的值为（ ）
13. 如图，在等腰中， ， ， D是边的中点，E是边（端点除外）上的动点，过点D作的垂线交边于点F ． 下列结论错误的是（ ）
14. 如图，在和中，点 ， ， 在同一条直线上， ， ， 若 ， ， 则的长为（ ）
15. 如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，则图中阴影部分的面积为（ ）
16. 如图，在中，的角平分线与的垂直平分线交于点D ， 于点E ， ， 交的延长线于点F ． 若 ， ， 则的长为（ ）
二、填空题（四个小题，17-18每题3分，19-20每题4分，共14分）(共4题；共14分)
17. 若与最简二次根式可以合并，则____________________．
18. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点M、N ， 作直线 ， 交于点 ， 交于点 ， 连接 ， 若 ， ， ， 则的周长为____________________．
19. 已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是____________________
20. 如图，将绕点旋转一定角度得到 ， ， ， ， 则的长度是____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（6道题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(共6题；共58分)
21. 已知：的平方根是与 ， 且的算术平方根是3．
（1） 求的值；
（2） 求的立方根．
22. 已知：如图 ， ， ． 求证： ．
23. 已知 ， ．
（1） 求的值；
（2） 求 ．
24. 如图，已知点在的内部，且点与点关于对称，交于点 ， 点与点关于对称，交于点分别交于点 ．
（1） 连接 ， 若 ， 求的周长；
（2） 若 ， 求证：平分 ．
25. 2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的1.2倍，用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套．求A、B两款套装的单价分别是多少元．
26. 已知中， ．
（1） 如图1，在中，若 ， 且 ， 求证：；
（2） 如图2，在中，若 ， 且垂直平分 ， 求的长．
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
A .
B .
C . 且
D . 且
A . 轴对称
B . 旋转
C . 中心对称
D . 平移
A .
B . 0
C . 0或
D . 6或
姓名马小虎得分？
判断题每小题分，共分
代数式 ， 是分式
当时，分式无意义
不是最简分式
若分式的值为 ， 则的值为
分式中 ， 的值均扩大为原来的倍，分式的值保持不变
A . 分
B . 分
C . 分
D . 分
A . 1.8和1.80的精确度相同
B . 5.7万精确到0.1
C . 6.610精确到千分位
D . 0.12349精确到0.001是0.124
A . ①②③④）
B . ③④②①
C . ③④①②
D . ④③②①
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 由可得 ， 进而可证
B . 由可得 ， 进而可证
C . 由可得 ， 进而可证
D . 由“等边对等角”可得
A . 嘉嘉正确
B . 琪琪正确
C . 都正确
D . 都不正确
A . 22
B .
C .
D .
A .
B .
C . 四边形的面积等于面积的一半
D .
A . 8
B . 6
C . 4
D . 2
A .
B .
C . 4
D . 6
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
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