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数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组练习题
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这是一份数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组练习题，共11页。试卷主要包含了高度抽象性，严密逻辑性，广泛应用性等内容，欢迎下载使用。
1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。
2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。
3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
第八章 二元一次方程（组）
8.4 实际问题与二元一次方程（组）Ⅰ
【要点梳理】
知识点一、常见的一些等量关系（一）
1.和差倍分问题：
增长量＝原有量×增长率 较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×倍量.
2.产品配套问题：
解这类问题的基本等量关系是：加工总量成比例.
3.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量.
4.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价， .
要点二、实际问题与二元一次方程组
1.列方程组解应用题的基本思想
列方程组解应用题，是把“未知”转换成“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：①方程两边表示的是同类量：②同类量的单位要统一；③方程两边的数要相等.
2.列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设：用两个字母表示问题中的两个未知数；
列：列出方程组（分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组）；
解：解方程组，求出未知数的值；
验：检验求得的值是否正确和符合实际情形；
答：写出答案．
要点诠释：
（1）解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去；
（2）“设”、“答”两步，都要写清单位名称；
（3）一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.
【典型例题】
类型一、和差倍分问题
例1.电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在淘宝网上花220元买了1个茶壶和10个茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．请问茶壶和茶杯的单价分别是多少元？
【思路点拨】设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，根据题意可得，1个茶壶和10个茶杯共花去220元，茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元，据此列方程组求解．
【答案与解析】
解：设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，
由题意得，，
解得：．
答：茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元．
【总结升华】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
举一反三：
【变式】根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（ ）
A．7元B．35元C．45元D．50元
【答案】C．
解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，
则有 ，
解得 ．
答：一个热水瓶的价格是45元．
类型二、配套问题
例2. 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？
【思路点拨】本题的第一个相等关系比较容易得出：衣身、衣袖所用布料的和为132米；第二个相等关系的得出要弄清一整件衣服是怎么样配套的，即衣袖的数量等于衣身的数量的2倍（注意：别把2倍的关系写反了）.
【答案与解析】
解：设用米布料做衣身，用米布料做衣袖才能使衣身和衣袖恰好配套.
根据题意，列方程组得
解方程组得
答：用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖才能使做的衣身和衣袖恰好配套.
【总结升华】生产中的配套问题很多，如螺钉和螺母的配套、盒身与盒底的配套、桌面与桌腿的配套、衣身与衣袖的配套等. 各种配套都有数量比例，依次设未知数，用未知数可把它们之间的数量关系表示出来，从而得到方程组，使问题得以解决，确定等量关系是解题的关键.
举一反三：
【变式】某家具厂生产一种方桌，设计时1的木材可做50个桌面或300条桌腿.现有10的木材，怎样分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿刚好配套，并指出可生产多少张方桌？（提示：一张方桌有一个桌面，4条桌腿）.
【答案】
解：设有的木材生产桌面，的木材生产桌腿，由题意得，
,
.
∴方桌有50=300（张）.
答：有6的木材生产桌面，4的木材生产桌腿，可生产出300张方桌.
类型三、工程问题
例3.一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问：两人每天各做多少个零件?
【思路点拨】本例由分析知，有两个相等关系：(1)甲4天的工作量＋甲乙合做8天的工作量＝工作总量；(2)乙4天的工作量＋甲、乙合做9天的工作量＝工作总量，根据这两个相等关系可列方程求解．
【答案与解析】
解：设甲每天做x个机器零件，乙每天做y个机器零件．
根据题意，得，
解之，得．
答：甲、乙两人每天做机器零件分别为50个、30个．
【总结升华】解答这类问题的基本关系式是：工作量＝工作效率×工作时间．工程问题一般分为两类：一类是一般的工程问题，一类是工作总量为1的工程问题．
类型四、利润问题
例4.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
【思路点拨】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，根据投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，列出方程组解答即可；
（2）总利润=甲的利润+乙的利润．
【答案与解析】
解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得
，
解得：．
答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．
（2）300×（36﹣24）+200×（48﹣33）
=3600+3000
=6600（元）．
答：该商场共获得利润6600元．
【总结升华】本题考查了二元一次方程组的实际应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
举一反三：
【变式】王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件35元，利润率是20%，乙种商品的进价是每件20元，利润率是15%，共获利278元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗?
【答案】
解：设王师傅分别购进甲、乙两种商品件和件，则
解得：
答：王师傅分别购进甲乙两种商品32件与18件．
【巩固练习】
一、选择题
1．有一些苹果箱，若每只装苹果25 kg，则剩余40 kg无处装；若每只装30 kg，则还有20个空箱，这些苹果箱有( ) .
A．12只 B．6只 C．112只 D．128只
2.幸福中学七年级学生到礼堂开会，若每条长椅坐5人，则少10条长椅，若每条长椅坐6人，则又多余2条长椅，设学生有x人，长椅有y条，依题意得方程组 ( ) .
A． B． C． D．
3.十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（ ）
A．300元B．310元C．320元D．330元
4.王力在一天内以每件80元的价格卖了两件上衣，其中一件赢利20％，一件赔了20％，则在这次买卖中他( ) .
A．赔了10元 B．赚了10元 C．赔了约7元 D．赚了约7元
5.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺帽和生产螺栓的数分别为（ ）
A．50人，40人B．30人，60人 C．40人，50人 D．60人，30人
6.某校七年级(2)班40名同学为四川地震灾区捐款，共捐了100元，捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( ) .
A. B． C. D.
二、填空题
7．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个．其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，列出的方程组是________．
8．根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是 元和 元．
9．一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分，小明做了全部试题共得70分，则他做对了______道题.
10．已知甲数的2倍比乙数大30，乙数的3倍比甲数的4倍少20，求甲、乙两数，若设甲、乙两数分别为x、y，可得方程组________，这两数分别为________．
11．如图，3个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为9cm，8个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为14cm，则100个这样的纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是________ cm．
12．“六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票________张，儿童票___ _ 张．
三、解答题
13．某厂第二车间人数比第一车间人数的少30人，如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间人数的，这两个车间各有多少人？
14.已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？
15.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价﹣进价）
若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
16.古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
甲： 乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示________，y表示________；
乙：x表示________，y表示________．
（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】D；
【解析】设这些苹果箱共只，则有，解得.
2. 【答案】A；
3. 【答案】C．
【解析】设大人门票为x，小孩门票为y，
由题意，得：，
解得：，
则3x+2y=320．
即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要320元的门票．
4. 【答案】C；
【解析】设一件的原价为元，另一件的原件为元，则：
，
解得，
（元），故选C.
5. 【答案】A；
【解析】解：设分配x人生产的螺栓，y人生产螺帽刚好配套，
根据题意，得：，
解得：，
故选：A．
6. 【答案】A；
【解析】根据捐2元和3元的同学总人数和这些学生捐款总金额列方程组.
二、填空题
7. 【答案】；
8.【答案】20，2．
【解析】设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元，y元，
则，
解得．
故每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是20元和2元．
9.【答案】19；
【解析】设做对了道题，做错了道题，由题意列方程组 ，解得 ．
10．【答案】；35,40；
11.【答案】106；
【解析】设1个纸杯的高度为cm，纸杯叠放在一起纸杯之间的距离为cm，则有：
，解得，
100个纸杯整齐叠放在一起的高度：（cm）．
12.【答案】900， 2100．
三、解答题
13.【解析】
解：设第一车间x人，第二车y人，则
解得
答：第一车间250人，第二车间170人．
14.【解析】
解：设A服装成本为x元，B服装成本y元，由题意得：
，
解得：，
答：A服装成本为300元，B服装成本200元．
15.【解析】
解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，依题意得：
，
解得：，
答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件．
16.【解析】
解：（1）甲：20 180 乙：180 20
A工程队整治河道的天数， B工程队整治河道的天数；
A工程队整治河道的长度， B工程队整治河道的长度．
（2）选甲同学所列方程组解答如下：
，
解得，
A工程队整治河道：12x=60 （米），
B工程队整治河道：8y=120 （米）．
答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．类别/单价
成本价
销售价（元/箱）
甲
24
36
乙
33
48
捐款（元）
1
2
3
4
人数
6
7
甲
乙
进价（元/件）
15
35
售价（元/件）
20
45
1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。
2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。
3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
第八章 二元一次方程（组）
8.4 实际问题与二元一次方程（组）Ⅰ
【要点梳理】
知识点一、常见的一些等量关系（一）
1.和差倍分问题：
增长量＝原有量×增长率 较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×倍量.
2.产品配套问题：
解这类问题的基本等量关系是：加工总量成比例.
3.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量.
4.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价， .
要点二、实际问题与二元一次方程组
1.列方程组解应用题的基本思想
列方程组解应用题，是把“未知”转换成“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：①方程两边表示的是同类量：②同类量的单位要统一；③方程两边的数要相等.
2.列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设：用两个字母表示问题中的两个未知数；
列：列出方程组（分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组）；
解：解方程组，求出未知数的值；
验：检验求得的值是否正确和符合实际情形；
答：写出答案．
要点诠释：
（1）解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去；
（2）“设”、“答”两步，都要写清单位名称；
（3）一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.
【典型例题】
类型一、和差倍分问题
例1.电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在淘宝网上花220元买了1个茶壶和10个茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．请问茶壶和茶杯的单价分别是多少元？
【思路点拨】设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，根据题意可得，1个茶壶和10个茶杯共花去220元，茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元，据此列方程组求解．
【答案与解析】
解：设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，
由题意得，，
解得：．
答：茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元．
【总结升华】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
举一反三：
【变式】根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（ ）
A．7元B．35元C．45元D．50元
【答案】C．
解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，
则有 ，
解得 ．
答：一个热水瓶的价格是45元．
类型二、配套问题
例2. 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？
【思路点拨】本题的第一个相等关系比较容易得出：衣身、衣袖所用布料的和为132米；第二个相等关系的得出要弄清一整件衣服是怎么样配套的，即衣袖的数量等于衣身的数量的2倍（注意：别把2倍的关系写反了）.
【答案与解析】
解：设用米布料做衣身，用米布料做衣袖才能使衣身和衣袖恰好配套.
根据题意，列方程组得
解方程组得
答：用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖才能使做的衣身和衣袖恰好配套.
【总结升华】生产中的配套问题很多，如螺钉和螺母的配套、盒身与盒底的配套、桌面与桌腿的配套、衣身与衣袖的配套等. 各种配套都有数量比例，依次设未知数，用未知数可把它们之间的数量关系表示出来，从而得到方程组，使问题得以解决，确定等量关系是解题的关键.
举一反三：
【变式】某家具厂生产一种方桌，设计时1的木材可做50个桌面或300条桌腿.现有10的木材，怎样分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿刚好配套，并指出可生产多少张方桌？（提示：一张方桌有一个桌面，4条桌腿）.
【答案】
解：设有的木材生产桌面，的木材生产桌腿，由题意得，
,
.
∴方桌有50=300（张）.
答：有6的木材生产桌面，4的木材生产桌腿，可生产出300张方桌.
类型三、工程问题
例3.一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问：两人每天各做多少个零件?
【思路点拨】本例由分析知，有两个相等关系：(1)甲4天的工作量＋甲乙合做8天的工作量＝工作总量；(2)乙4天的工作量＋甲、乙合做9天的工作量＝工作总量，根据这两个相等关系可列方程求解．
【答案与解析】
解：设甲每天做x个机器零件，乙每天做y个机器零件．
根据题意，得，
解之，得．
答：甲、乙两人每天做机器零件分别为50个、30个．
【总结升华】解答这类问题的基本关系式是：工作量＝工作效率×工作时间．工程问题一般分为两类：一类是一般的工程问题，一类是工作总量为1的工程问题．
类型四、利润问题
例4.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
【思路点拨】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，根据投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，列出方程组解答即可；
（2）总利润=甲的利润+乙的利润．
【答案与解析】
解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得
，
解得：．
答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．
（2）300×（36﹣24）+200×（48﹣33）
=3600+3000
=6600（元）．
答：该商场共获得利润6600元．
【总结升华】本题考查了二元一次方程组的实际应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
举一反三：
【变式】王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件35元，利润率是20%，乙种商品的进价是每件20元，利润率是15%，共获利278元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗?
【答案】
解：设王师傅分别购进甲、乙两种商品件和件，则
解得：
答：王师傅分别购进甲乙两种商品32件与18件．
【巩固练习】
一、选择题
1．有一些苹果箱，若每只装苹果25 kg，则剩余40 kg无处装；若每只装30 kg，则还有20个空箱，这些苹果箱有( ) .
A．12只 B．6只 C．112只 D．128只
2.幸福中学七年级学生到礼堂开会，若每条长椅坐5人，则少10条长椅，若每条长椅坐6人，则又多余2条长椅，设学生有x人，长椅有y条，依题意得方程组 ( ) .
A． B． C． D．
3.十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（ ）
A．300元B．310元C．320元D．330元
4.王力在一天内以每件80元的价格卖了两件上衣，其中一件赢利20％，一件赔了20％，则在这次买卖中他( ) .
A．赔了10元 B．赚了10元 C．赔了约7元 D．赚了约7元
5.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺帽和生产螺栓的数分别为（ ）
A．50人，40人B．30人，60人 C．40人，50人 D．60人，30人
6.某校七年级(2)班40名同学为四川地震灾区捐款，共捐了100元，捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( ) .
A. B． C. D.
二、填空题
7．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个．其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，列出的方程组是________．
8．根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是 元和 元．
9．一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分，小明做了全部试题共得70分，则他做对了______道题.
10．已知甲数的2倍比乙数大30，乙数的3倍比甲数的4倍少20，求甲、乙两数，若设甲、乙两数分别为x、y，可得方程组________，这两数分别为________．
11．如图，3个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为9cm，8个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为14cm，则100个这样的纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是________ cm．
12．“六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票________张，儿童票___ _ 张．
三、解答题
13．某厂第二车间人数比第一车间人数的少30人，如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间人数的，这两个车间各有多少人？
14.已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？
15.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价﹣进价）
若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
16.古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
甲： 乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示________，y表示________；
乙：x表示________，y表示________．
（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】D；
【解析】设这些苹果箱共只，则有，解得.
2. 【答案】A；
3. 【答案】C．
【解析】设大人门票为x，小孩门票为y，
由题意，得：，
解得：，
则3x+2y=320．
即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要320元的门票．
4. 【答案】C；
【解析】设一件的原价为元，另一件的原件为元，则：
，
解得，
（元），故选C.
5. 【答案】A；
【解析】解：设分配x人生产的螺栓，y人生产螺帽刚好配套，
根据题意，得：，
解得：，
故选：A．
6. 【答案】A；
【解析】根据捐2元和3元的同学总人数和这些学生捐款总金额列方程组.
二、填空题
7. 【答案】；
8.【答案】20，2．
【解析】设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元，y元，
则，
解得．
故每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是20元和2元．
9.【答案】19；
【解析】设做对了道题，做错了道题，由题意列方程组 ，解得 ．
10．【答案】；35,40；
11.【答案】106；
【解析】设1个纸杯的高度为cm，纸杯叠放在一起纸杯之间的距离为cm，则有：
，解得，
100个纸杯整齐叠放在一起的高度：（cm）．
12.【答案】900， 2100．
三、解答题
13.【解析】
解：设第一车间x人，第二车y人，则
解得
答：第一车间250人，第二车间170人．
14.【解析】
解：设A服装成本为x元，B服装成本y元，由题意得：
，
解得：，
答：A服装成本为300元，B服装成本200元．
15.【解析】
解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，依题意得：
，
解得：，
答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件．
16.【解析】
解：（1）甲：20 180 乙：180 20
A工程队整治河道的天数， B工程队整治河道的天数；
A工程队整治河道的长度， B工程队整治河道的长度．
（2）选甲同学所列方程组解答如下：
，
解得，
A工程队整治河道：12x=60 （米），
B工程队整治河道：8y=120 （米）．
答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．类别/单价
成本价
销售价（元/箱）
甲
24
36
乙
33
48
捐款（元）
1
2
3
4
人数
6
7
甲
乙
进价（元/件）
15
35
售价（元/件）
20
45
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