2024年中考物理复习《浮力液面高度变化量计算方法与技巧》（精品讲义）

这是一份2024年中考物理复习《浮力液面高度变化量计算方法与技巧》（精品讲义），共5页。学案主要包含了原理分析，例题分享，对点练习等内容，欢迎下载使用。
一、原理分析
如何计算液面高度变化量呢？关键是弄清液面变化所对应的体积和相应的底面积，如图所示。
1.高度关系：
（ΔV排=V②+V③+V④）
（ΔV排=V①+V④）
2.体积关系：
①V①=V②+V③ S物·Δh物＝（S容－S物）·Δh液
②V②+V③+V④= V①+V④ S容·Δh液=S物·Δh浸
3.递进关系：
Δh液 → Δp液 → ΔF液 → ΔF浮 → ΔF外
二、例题分享
如图所示，有一圆柱形容器和一个足够长的圆柱形金属块，容器底面积S容=30cm2，圆柱体底面积S柱=10cm2，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，水未溢出，金属块上下底面始终和水面平行。求：
①若金属块浸入水中深度达到15cm时，容器底部受到水的压强增大了多少？
②若绳子从金属块底部刚好接触到水面时开始向下放下15cm时，容器底部受到水的压强增了多少？
1.第1小问分析过程：
要求水对容器底部增加的压强，也就是求水位增加的高度。如何求水位增加的高度呢？
思维过程如下：当圆柱体浸入水中15cm时，实际上是一个动态过程，圆柱体一边下降，水位一边上升，圆柱体下降的深度加上水位上升的高度刚好为15cm。由此可见，如何将动态变化过程转化为静态过程才是解题关键。
多数同学可能有这样的思维过程：假设原来水位不变，我们把圆柱体浸入水中后排开的水用容器接到，然后将排开的水再倒回容器中。
这个时候有两种思考：
（1）倒入圆柱体两边的空白处，这样水位上升的高度，Δh=V排/(S容－S柱)。显然，圆柱体浸入水中的深度就是15cm+Δh，跟题意矛盾。说明这种思路不正确。
（２）假设原来水位不变，圆柱体和水作为一个整体。将圆柱体排开的水倒入容器底部，让圆柱体和水作为一个整体上升。这样水位上升的高度Δh=V排/S容。而此时圆柱体始终保持浸入水中深度15cm不变。由此可见，液面上升的高度应该等于圆柱体排开水的体积除以容器的底面积。这个思路符合题意。
第1小问解答过程：
解：
Δp=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×5×10-2m=500Pa
这个公式也可以进行理论推导：
圆柱体浸入水中受到水竖直向上的浮力，根据力的作用是相互的，圆柱体对水的压力大小等于水对圆柱体竖直向上的浮力大小。所以，容器底部增加的液体压力大小等于水对圆柱体竖直向上的浮力大小。即ΔF=F浮，也就是ρ水gΔhS容=ρ水gV排，所以，Δh=V排/S容。利用这个公式，我们的问题就迎刃而解了。
2.第2小问分析过程：
从圆柱体底部刚好接触水面时向下放15cm，这个过程的意思是:当圆柱体刚好接触水面时，以原来的水面作参照物下降15cm,同时水位还要上升一定的高度，也就是说，圆柱体浸入水中的深度不止15cm，跟问题1圆柱体直接浸入15cm不同。
这个时候，我们可以按照1小问中（2）的思路：将圆柱体底部刚好接触水面向下放下15cm排开水的体积倒入圆柱体两边的空白处，这样水位上升的高度：Δh=V排/（S容－S柱），恰好符合题意。
我们也可按1小问中（2）的思路：假设水位上升高度为Δh，则圆柱体浸入水中的深度为（15cm+Δh），由Δh=V排/S容得：Δh=S柱（15cm+Δh）/S容，求出Δh。
第2小问解答过程：
解法一：
Δp=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×7.5×10-2m=750Pa
解法二：
设水位上升的高度为Δh，根据题意得：
即 ，解得：Δh=7.5cm
Δp=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×7.5×10-2m=750Pa
对比上面两个小问，我们发现：如果直接告诉物体浸入水中的深度，则Δh=V排/S容；如果告诉物体底部刚好接触水面时向下放下的深度，则Δh=V排/（S容-S柱），两种解题方法和思路是不同的。但不管是哪种情况，我们都可以统一起来。那就是Δh=V排/S容。
只是第一情况：V排=S柱h浸入。
第二种情况：V排=S柱（h下降+Δh）。
由此可见，我们在解决实际问题时，一定要具体问题具体分析，找到解决问题的关键点，绝对不能生搬硬套公式。
三、对点练习
1.底面积为200cm2的圆柱形容器内盛有适量的水，现有一个底面积为120Cm2、高为20cm的圆柱体A，一开始圆柱体的下表面恰好贴着水面，如图所示。当圆柱体A相对于容器下降高度h=4cm时（圆柱体未触底，水没有溢出），圆柱体底部所受液体压强为_______Pa，圆柱体A所受浮力为______N。（g=10N/kg）
解答：由题意知：S容=200cm2，S柱=120cm2，hA=20cm，Δh物=4cm
p=ρ水gh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×120×10×10-6m3=12N
2.底面积为200cm2的圆柱形容器内盛有适量的水，现有一个底面积为120Cm2、高为20cm的圆柱体A，一开始圆柱体的下表面恰好贴着水面，如图所示。当圆柱体A浸入水中的深度为6cm时（圆柱体未触底，水没有溢出），圆柱体底部所受液体压强增大了_______Pa，圆柱体A所受浮力为______N。（g=10N/kg）
解析：由题意知：S容=200cm2，S柱=120cm2，hA=20cm，Δh浸=6cm
求Δp液→Δh液
Δp液=ρ水gΔh液=1×103kg/m3×10N/kg×0.036m=360Pa
V排=S柱h浸=120cm2×6cm=720cm3
F浮=ρ水gV排=7.2N