【专题】2024年中考物理二轮复习题型专练专题13浮力中“内绳拉物”相关液面变化问题专题突破

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问题专题突破
【考点解读】
（1）物体所受浮力变化量与绳子拉力变化量之间的关系。
（2）绳子拉力变化量与水对容器底压力的变化量的关系。
（3）绳子拉力变化量与容器底对桌面的压力变化量的关系。
结论：绳子剪断前后，容器底对桌面的压力变化量为0。
总结：内绳拉物模型
物体所受浮力变化量等于绳拉力的大小，等于液体对容器底压力的变化量。
综述：在漂浮体模型中，设液面高度变化为，容器的底面积为S，则有：
增减物体模型：
外施力、外绳拉物模型：
在内绳拉物模型中：
【考点训练】
一、选择题（共5小题）
1．如图所示，相同的容器中分别装有甲、乙两种不同的液体，已知甲液体为水，物体B在物体A的作用下，均能刚好浸没在液体中，且A与B的体积比为2∶3，则乙液体的密度为（ ）

A．0.5×103kg/m3B．0.6×103kg/m3
C．0.7×103kg/m3D．0.8×103kg/m3
2．如图，质量为600g、密度为0.6g/cm3的正方体木块用细线系于底面积为40cm2容器的水中，然后放于桌面静止，则下列说法不正确的是（ ）

A．木块的重力为6N
B．木块所受的浮力大小为10N
C．若将细线剪断后，木块静止时，容器底部受到水的压强变化1000Pa
D．若将细线剪断后，木块静止时，桌面受到的压强将变小
3．放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计），底面积为10-3m2，将一体积为5×10-4m3的木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法（水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）（ ）
①木块的密度为0.8×103kg/m3
②木块漂浮时排开水的质量为500g
③浸没水中时细线对木块的拉力为0.8N
④甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等

A．只有①③正确B．只有②③正确
C．只有①④正确D．只有②④正确
4．一个大物块甲，先后两次分别在小物块乙和小物块丙的作用下，其上表面恰好与水面相平，甲、乙之间用绳连接，如图所示。则下列说法正确的是（ ）

A．两种情况下，甲物块所受浮力不相等
B．绳对甲的拉力与丙物块的重力大小相等
C．乙物块的密度比甲小
D．乙物块的质量比丙物块小
5．如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为22N，上表面受到的压力为10N；剪断细线物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了300Pa、g取10N/kg，下列判断正确的是（ ）
A．剪断细线后，容器对水平桌面的压强变小
B．该物体的密度为0.75×103kg/m3
C．剪断细线后，物体静止时所受浮力大小为3N
D．物体的质量为1.2kg
二、填空题（共2小题）
6．放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器，底面积为1×10-2m2，将一体积为5×10-4m3的木块用细线与容器底相连浸没在水中，如图甲所示。现剪断细线后，木块上浮，静止时木块有1/5体积露出水面，如图乙所示。木块的密度为 kg/m3，甲乙两图中水对容器底的压强变化了 Pa。
7．一长方体木块浸没在装有水的圆柱形容器中，细线对木块的拉力为2N，测出此时水的深度为25cm，则水对容器底的压强为 Pa。剪断细线，木块上浮，静止后漂浮在水面上。将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块仍有20cm3的体积露出水面，则木块的密度约为 。g＝10N/kg。

三、计算题（共4小题）
8．如图甲所示是一边长为10cm的实心正方体木块。将一段轻质的细线与木块下底面相连，细线另一端固定在容器底部（容器高比细线与木块边长之和大得多），现向容器中慢慢加水，如图乙所示，若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，图丙是正确描述细线的拉力F随水的深度h变化的图像（ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）该木块浸没在水中时，所受到的浮力大小；
（2）该木块的重力大小；
（3）当细线的拉力F为2N时，木块所排开水的体积大小。
9．如图 是一个静止在航标模型，航标A底部与浮子B通过定滑轮用细绳相连，航标A重3N，体积为1×10-3m3，此时航标有体积露出水面，浮子B重1.5N，g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3，求：
(1)航标A受到的浮力；( )
(2)浮子B受到的浮力；( )
(3)当涨潮时，航标A露出水面的高度 （填“会”或“不会”）发生变化。
10．如图所示，水平地面上有一底面积为2×10﹣2m2的圆柱形容器，容器中水深40cm，一个棱长为10cm的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N。求：（g取10N/kg）
（1）此时物块受到的浮力和物块的质量；
（2）细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积；
（3）细线剪断后，液面下降了多少？

11．如图所示，体积为V=300cm3的木块在绳子向下的拉力F=1.2N的作用下完全浸没在水中（绳子重力不计），此时液面到容器底的距离是40cm，求：
（1）木块此时受到浮力；
（2）木块的重力；
（3）水容器底的压强；
（4）剪断绳子后，木块静止时受到浮力。

参考答案：
1．B
【详解】设A的体积2V，B的体积3V，则A和B在甲水中所受的浮力
A和B在乙液体中所受的浮力
因为A和B在水和液体中都处于漂浮状态，所受的浮力相等，都等于A和B所受的重力，即
解得
则
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
2．D
【详解】A．由G＝mg可得，木块的重力
故A正确，不符合题意；
B．由可得正方体木块的体积
木块浸没在水中时受到的浮力
故B正确，不符合题意；
C．由于木块浸没时受到的浮力大于木块的重力，将细线剪断后，木块将上浮，木块静止时，木块漂浮，此时木块受到的浮力等于木块的重力，即
由得，木块漂浮时排开水的体积
则液面下降的深度为
容器底部受到水的压强变化量
故C正确，不符合题意；
D．若将细线剪断后，木块静止时，容器对桌面的压力不变，受力面积不变，根据知桌面受到的压强将不变，故D错误，符合题意。
故选D。
3．C
【详解】①木块处于漂浮状态，有体积露出水面，则排开液体的体积
此时浮力等于重力，即
F浮=G
根据阿基米德原理和
G=mg=ρVg
得
所以
故①正确；
②木块漂浮时，排开水的体积
排开水的质量
m排=ρ水V排=1.0×103kg/m3×4×10-4m3=0.4kg=400g
故②错误；
③木块浸没时，木块排开水的体积等于木块自身的体积，木块浸没时受到的浮力为
F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV木=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N
木块的质量为
m木=ρ木V木=0.8×103kg/m3×5×10-4m3=0.4kg
木块的重力为
G=m木g=0.4kg×10N/kg=4N
木块在浮力、重力和细线拉力的作用下保持静止，所以细线的拉力为
F=F′浮﹣G=5N﹣4N=1N
故③错误；
④甲、乙两图所示情况，木块和水仍然在容器中，总重力仍等于木块、水、容器的重力之和，总重力不变，对桌面的压力不变，根据可知，容器对水平桌面的压强相等，故④正确。
故选C。
4．B
【详解】A．根据F浮＝ρ水v排g，两种情况下甲物体排开水的体积相同，甲物体受到的浮力相等，故A错误；
B．左边甲物体受到水的浮力为
F浮＝G甲+F拉
右边甲物体受到水的浮力为
F浮＝G甲+G丙
由题意知，甲物体受到的浮力相同可知
F拉＝G丙
故B正确；
C．乙物体受重力、拉力和浮力，则重力大于浮力，故乙物块的密度比水大，甲物体被乙物体拉住而恰好浸没在水中，故甲物体的密度小于水的密度，故乙物体的密度比甲大，故C错误；
D．乙物体受重力、拉力和浮力，由于拉力等于丙的重力，故乙的重力大于丙的重力，则乙物块的质量大于丙物块的质量，D错误。
故选B。
5．B
【详解】A．容器对水平桌面的压力
F=G容器+G物+G水
剪断细线后，G容器、G物、G水均不变，容器的底面积也不变，根据 知，容器对水平桌面的压强不变，故A错误；
BCD．由题意知，物体浸没在水中时，受到的浮力
F浮=F下-F上=22N-10N=12N
此时排开水的体积等于物体的体积，据阿基米德原理得
剪断细线后，水对容器底部压强变小，说明水的深度变小，排开水的体积变小，所以物体静止时漂浮在水面。那么水对圆柱形容器底的压力减少量等于物体浮力的减少量，即
∆F浮=∆F=pS=300Pa×100×10-4m2=3N
漂浮时，物体受到的浮力
F浮1=F浮-∆F浮=12N-3N=9N
漂浮时，物体所受的重力等于浮力，为9N，所以物体的质量
物体的密度
故B正确，CD错误。
故选B。
6． 100
【详解】[1]剪断细线后，木块上浮，静止时木块有1/5体积露出水面，此时浮力的大小等于木块重力的大小，则
F浮=G木
故
ρ水gV排=ρ木gV木
即
故
[2]木块浸没后，排开水的体积的变化量
水深度的变化量
水对容器底的压强变化了
Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-2m=100Pa
7． 2500 0.6×103kg/m3
【详解】[1]由得，水对容器底的压强
[2]由题意知，物块在水中的几种情况如图所示：

当有细绳拉着时，处于静止状态，所以
即
得
当木块浮在水面时可知即
可得
所以切去露出水面的部分，剩余木块的体积为
由题意知，木块上加1N向下的压力，木块受到的浮力为
木块仍有20cm3的体积露出水面，则此时木块排开的水的体积为
即
联立①②③可得，木块的密度约
ρ木＝0.6×103kg/m3
8．（1）10N；（2）6N；（3）800cm3
【详解】解：（1）木块体积
V木=1000cm3=1×10-3 m3
木块浸没，浮力为
F浮=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
（2）由图可知，当拉力为4N时，细线的拉力不变，木块完全浸没于水中，物体重力为
G物= F浮1-F拉1=10N-4N=6N
（3）当细线拉力为2N时，木块没有完全浸入水中，浮力为
F浮2= G物+ F拉2=6N+2N=8N
木块所排开水的体积
答：（1）该木块浸没在水中时，所受到的浮力10N；
（2）该木块的重力6N；
（3）当细线的拉力F为2N时，木块所排开水的体积800cm3。
9． 5N 3.5N 不会
【详解】(1)[1]根据阿基米德原理，可知航标A受到的浮力大小为
(2)[2]对航标A受力分析可知
对浮子B受力分析可知
联立可得浮子B受到的浮力为
(3)[3]航标A受到的浮力表达式为
由于浮子B浸没在水中受到的浮力不变，两物体的重力不变，故航标A受到的浮力不变；由阿基米德原理可知，航标A排出水的体积不变，则当涨潮时，航标A露出水面的高度不会发生变化。
10．（1）10N，0.6kg；（2）6×10﹣4m3；（3）2cm
【详解】解：（1）由题意知，木块的体积为
木块浸没在水中时受到的浮力为
物体受到三个力的作用：竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力，则物体的重力为
由得，物体的质量为
（2）因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，由于漂浮，所以
由得，物块排开得水的体积为
静止时浸入水中得体积即是其排开水得体积
（3）物块露出水面的体积为
根据V＝Sh可得，液面下降的高度为
答：（1）此时物块受到的浮力为10N，物块的质量为0.6kg。
（2）细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积为6×10﹣4m3。
（3）细线剪断后，液面下降了2cm。
11．（1）3N；（2）1.8N；（3） ；（4）1.8N
【详解】解：（1）木块受到的浮力为
（2）木块的重力为
（3）水对容器底部的压强为
（4）由于F浮>G，所以，剪断绳子后，木块静止时漂浮在水面上，受到浮力
答：（1）木块此时受到浮力为3N；
（2）木块的重力为1.8N；
（3）水容器底的压强为4000Pa；
（4）剪断绳子后，木块静止时受到浮力为1.8N。