2024年江西省九江市瑞昌市中考数学模拟试卷（含解析）

这是一份2024年江西省九江市瑞昌市中考数学模拟试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2024的倒数是( )
A. −2024B. 2024C. −12024D. 12024
2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.若分式xx−1有意义，则x的取值范围是( )
A. x=0B. x≠0C. x≠1D. x≠0且x≠1
4.计算(−8xy3)⋅14xy2的结果是( )
A. 2x2y5B. −2x2y5C. −2x2y6D. 2x2y6
5.一定滑轮的起重装置如图，滑轮半径为6cm，当重物上升4π cm时，滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转的度数为(假设绳索与滑轮之间没有滑动)( )
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
6.如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA−PE=y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.如果体重减少3kg记作−3kg，那么体重增加5kg，应记作______kg．
8.在百度中搜索“龘龘”，能搜到与之相关的结果个数约为226000，这个数用科学记数法表示为______．
9.《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.甲、乙各走了多少步？”若设甲乙两人相遇的时间为t，则可列方程是______．
10.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P.若∠ABE=150°，∠CDF=160°，则∠EPF的度数是______．
11.大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”.如图，P为AB的黄金分割点(AP>PB)，如果AB的长度为8cm，那么PB的长度是______cm．
12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=2 3，∠ABC=60°，E为BC的中点，F为线段OD上一动点，当△AEF为等腰三角形时，DF的长为______．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
13.解不等式组2x≥5x−34x+23>x，并写出它的所有整数解．
四、解答题：本题共11小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题3分)
计算：−(−1)2− 2sin45°+(π−2024)0．
15.(本小题3分)
如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E、D分别是BC、AC上的点，且∠AED=45°，求证：△ABE∽△ECD．
16.(本小题6分)
先化简(2x−2−2xx2−4)÷2x−4x2−4x+4，再从−2，0，2中选择一个合适的值代入求值．
17.(本小题6分)
甲、乙两名教师积极参加某社区的志愿服务活动.根据社区工作的实际需要，志愿者被随机分配到环保志愿服务队、治安志愿服务队、敬老扶弱志愿服务队、科普宣传志愿服务队．
(1)甲被分配到环保志愿服务队的概率为______；
(2)请用画树状图或列表的方法，求出甲、乙两名教师被分配到同一支志愿服务队的概率．
18.(本小题6分)
图1、图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点都在格点上.请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．

(1)在图1中画出两个以AB为斜边的Rt△ABC和Rt△ABC′，且点C，C′均在格点上；
(2)在图2中画出一个以AB为对角线的菱形ADBE，且D，E均在格点上．
19.(本小题8分)
为了解九年级甲、乙两个班级学生寒假期间每天体育锻炼的情况，体育老师从九年级甲、乙两班各随机抽取30名学生进行了“寒假期间平均每日体育锻炼时长(单位：分)”的调查，并对收集到的数据进行了整理、描述和分析.下面给出部分信息：
a.甲班学生平均每日体育锻炼时长条形统计图．

(平均每日体育锻炼时长用x表示，共分为四个组别：A.xx②
由①得：x≤1；
由②得：x>−2；
∴−2