四川省金堂县金龙中学2023春八下数学每日训练4.14有答案版

展开

这是一份四川省金堂县金龙中学2023春八下数学每日训练4.14有答案版，共5页。试卷主要包含了若分式，则分式的值等于等内容，欢迎下载使用。

A．2abB．－2abC．3b2D．－5b2
【答案】D
【解析】解：多项式a2+b2+M可以运用平方差公式分解因式，
则单项式M可以是−5b2．故选：D．
【点睛】此题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
2. 关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）
A．a<1B．a=1C．a>1D．a≤1
【答案】D
【解析】解：由不等式①得：x＞1；由不等式②得：x＜a，
又∵不等式组无解，∴可得a≤1，故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，注意理解无解所表示的意义．
3.某商店计划今年的春节购进、两种纪念品若干件．若花费480元购进的种纪念品的数量是花费480元购进种纪念品的数量的，已知每件种纪念品比每件种纪念品多4元，设购买一件种纪念品需x元，则下列所列方程正确的是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
解：设购买一件种纪念品需元，则每件种纪念品需元，根据题意得：
．故选：D
【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．
4. 已知关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（）
A．﹣1＜a＜﹣B．﹣1≤a≤﹣C．﹣1＜a≤﹣D．﹣1≤a＜﹣
【答案】D
【解析】解：解不等式组得：，∵该不等式组恰有4个整数解，
∴－2≤2a＜－1，解得：﹣1≤a＜﹣，故选：D．
【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法，得出2a的取值范围是解答的关键．
5. 若分式，则分式的值等于（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：因为，所以n-m=2mn，则m-n=-2mn
，故选D
【点睛】本题考查了分式的加减，分式的值，其中由，得到m-n=-2mn，是解题的关键．
6.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝4，则BE的长为（）
A．3B．4C．5D．6
【答案】B
【解析】解：∵△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，∴AB=AE，∠BAE=60°，
∴△AEB是等边三角形，∴BE=AB，∵AB=4，∴BE=4．故选：B．
【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握图形旋转的性质是解答本题的关键.
7.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，，用上述方法产生的密码不可能是（）
A．301050B．103020C．305010D．501030
【答案】B
【解析】x3−xy2＝x（x2−y2）＝x（x＋y）（x−y），
当x＝30，y＝20时，x＝30，x＋y＝50，x−y＝10，组成密码的数字应包括30，50，10，
所以组成的密码不可能是103020．故选：B．
【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式、平方差公式分解因式，立意新颖，熟记公式结构是解题的关键．
8.如图，△ABC中，∠A=30°，BC=3，△ABC的面积9，点D、E、F分别是三边AB、BC、CA上的动点，则△DEF周长的最小值为（）
A．5B．6C．8D．10
【答案】B
【解析】解：作点关于的对称点，作点关于的对称点，连接，交于点，交于点，连接，，，如图所示：
由对称性可知，，，
的周长，
，，，，
，，当时，最短，此时的周长最小，
，的面积9，，的周长最小值为6，故选：B．
【点睛】本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法，等边三角形的性质，三角形面积公式是解题的关键．
9.已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2+ac﹣bc＝0，判断三角形的形状________．
【答案】等腰三角形
【解析】解：已知等式变形得：（a+b）（a-b）+c（a-b）=0，即（a-b）（a+b+c）=0，
∵a+b+c≠0，∴a-b=0，即a=b，则△ABC为等腰三角形．故答案为：等腰三角形．
【点睛】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
10. 已知关于的分式方程的解是，则m的值是___________．
【答案】-5
【解析】解：把代入分式方程中得：，
，，故答案为：．
【点睛】本题考查了分式方程的解，把代入原方程中进行计算是解题的关键．
11.关于x的方程无解，则a的值为____________．
【答案】2或或-3
【解析】解：由原方程得：整理得：（a+3）x=1-3a
当a+3=0，即a=-3时，方程无解；当a+3≠0，时，原方程有增根x=1，或x=-1
当x=1时，（a+3）×1=1-3a，解得a= 当x=-1时，（a+3）×（-1）=1-3a，
解得a=2所以当a=2，或a=，或a=-3时，原方程无解；故答案为：2或或-3．
【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程无解的条件是解题的关键．
12.如图，直线与交点的横坐标为．则关于的不等式的解集为______．
【答案】
【解析】解：直线与的交点的横坐标为，
关于的不等式的解集为，时，，
不等式的解集为．故答案为：．
【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式等知识，解题的关键是学会利用图象法解不等式问题．
13.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD，若OD=AD，则∠BOC的度数为_________.
【答案】140°##140度
【解析】解：∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，
∴∠OCD＝60°，OC＝CD，∠ADC＝∠BOC，∴三角形COD是等边△OCD，
∴∠COD＝∠60°，∠CDO＝60°，∠ADO＝∠ADC−∠CDO＝∠BOC−60°，
∵∠AOD＝360°−110°−60°−∠BOC＝190°−∠BOC，当OD＝AD时，∠DAO=∠AOD，
2×（190°−∠BOC）＋∠BOC−60°＝180°，解得∠BOC＝140°；故答案为：140°．
【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质与判定，以及等腰三角形的性质和旋转的性质等知识，熟练掌握旋转前后图形不变的性质是解决问题的关键．