陕西省西安市西安国际港务区铁一中陆港初级中学2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题(无答案)

这是一份陕西省西安市西安国际港务区铁一中陆港初级中学2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列运算正确的是，如图，已知，，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。

（总分：120分 时间：90分钟）
一．选择题（共10道小题，每题3分，共30分）
1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．从数学的观点看，对以下成语或诗句中的事件判断正确的是（ ）
A．诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件
B．诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件
C．成语“守株待兔”是随机事件
D．成语“水中捞月”是随机事件
4．等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为（ ）
A．40°B．100°C．100°或40°D．不能确定
5．用尺规作图作一个角等于已知角，它是由判定三角形全等得到的，判定两角相等全等的依据是（ ）
A．AASB．SASC．ASAD．SSS
6．如图，已知，，，则的度数为（ ）
A．50°B．55°C．45°D．60°
7．从，，，0，2，五个数中任选一个数作为m的值，能使得是关于x的完全平方式的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，，点D是AC上一点，将沿线段BD翻折，使得点A落在处，若，则（ ）
A．15°B．16°C．18°D．20°
9．如图，有A，B两个正方形，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16，则正方形A，B的面积之和为（ ）
A．11B．9C．21D．23
10．如图，等腰直角中，，于D，的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，NE．下列结论：①；②；③是等边三角形：④，⑤．其中正确的结论有（ ）
A．②③⑤B．①③④C．②③④⑤D．①②④⑤
二．填空题（共6道小题，每题3分，共18分）
11．若，，则_________．
12．等腰三角形的周长为16厘米，其中一边长为5厘米，则该等腰三角形的底边长为_________．
13．若，则_________．
14．如图，在中，AD平分交BC于点D，于点E，，，则_________°．
15．若小明往一个如图所示的三角板区域内部掷飞镖，已知CD平分，于点D，连接BD，则飞镖落在阴影部分的概率是_________．
16．如图，长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG，将对折，点B落在直线EG上的点处，得折痕EM；将对折，点A落在直线EF上的点处，得折痕EN，，则_________．
三．解答题（共7道题，共62分）
17．计算（每题4分，共16分）
（1）（2）
（3）（4）
18．（5分）先化简再求值：，其中，；
19．（5分）如图，用尺规在的边AC上找一点P，使．（保留作图痕迹，不写作法）
20．（6分）如图，于E，于F，若、，
（1）求证：AD平分；
（2）已知，，求AB的长．
21．（6分）“唐时良辰，潮启长安”，西安新晋开放的“长安十二时辰”主题街区是宝藏唐风游玩打卡地．一个周末上午8：00，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去“长安十二时辰”游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离y（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题：
（1）小张家距离“长安十二时辰”主题街区_________千米，全家人在“长安十二时辰”主题街区游玩了_________时；
（2）在去“长安十二时辰”主题街区的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了20千米/时，试求他加油共用了多少小时？
（3）如果汽车油箱中原来有油25升，在行驶过程中，平均每小时耗油10升，问小张在加油站至少加多少油才能开回家？
22．（6分）在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据：
（1）请估计当n很大时，摸到白球的概率为_________（精确到0.1）．
（2）估算盒子里有白球_________个．
（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.5，那么可以推测出x最有可能是多少？
23．（8分）综合与实践：
（1）问题背景：如图（1），在四边形ABCD中，，，．E，F分别是BC，CD上的点．且，探索EF，BE，FD的数量关系；则得出的结论是_________．
（2）探索延伸：如图（2），若在四边形ABCD中，，．E，F分别是BC，CD上的点，且，（1）中的结论是否仍成立？并说明理由；
（3）实际应用：如图（3），在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心（O处）南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离都是90海里，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，同时，舰艇乙沿着射线BM的方向（），以14海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且舰艇乙在指挥中心南偏东80°，试问，两舰艇E，F之间的距离是否符合（2）的条件？如果符合，请求出两舰艇之间的距离（画出辅助线）；如果不符合，请说明理由．
四．能力提升题（共5道小题，每题4分，共20分）
1．的三边a，b，c满足，且c为偶数，则_________．
2．已知中，，中线AD把分成两个三角形，这两个三角形的周长差是12cm，则AB的长是_________cm．
3．如图，已知的面积为36，点D，E分别在边BC，AC上，且，，AD与BE相交于点F，若的面积为3，则图中阴影部分的面积为_________．
4．如图，在中，、的平分线相交于点D，若，，则_________．
5．如图，，点M，N分别是边OA，OB上的定点，点P，Q分别是边OB，OA上的动点，记，，当的值最小时，的大小＝_________．
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
70
128
171
302
481
599
1806
摸到白球的频率
0.7
0.64
0.57
0.604
0.601
0.599
0.602