陕西省西安市铁一中学（曲江校区）2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份陕西省西安市铁一中学（曲江校区）2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
1．已知空气的密度为0.001293g/cm3，用科学计数法表示这个数据正确的是（ ）
A．1.293×10​-3B．12.93×10​-2C．1.293×10​-2D．0.1293×10​-4
2．下列计算正确的是（ ）
A．a​4+a​4=a​8B．a​4⋅a​4=a​16C．a​4​4=a​16D．a​8÷a​4=a​2
3．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是（ ）
A．B．
C．D．
4．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度下滑的时间，支撑物高度h与下滑的时间t的关系如下表：
以下结论错误的是（ ）
A．当h=40时，t约2.66秒B．随支撑物高度增加，下滑时间越来越短
C．支撑物高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒D．估计当h=80cm时，t一定小于2.56秒
5．如图，直线a//b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c//d的是（ ）
A．∠2=∠4B．∠1=∠2C．∠1+∠5=180​∘D．∠1=∠4
6．如图，直角三角形ABC中，∠ABC=90​∘，AB=8cm，BC=6cm，AC=10cm，则点B到直线AC上各点的连线中，最短的线段长为（ ）
A．6cmB．5cmC．4.8cmD．4.5cm
7．如果x​2+mx+16是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A．4B．±4C．8D．±8
8．如图，已知AD=AE，下列条件中，不能使△ADB≅△AEC的是（ ）
A．∠B=∠CB．∠AEC=∠ADBC．AB=ACD．CE=BD
9．小曲在一个科学实验课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，OA表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠进小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B作BD⊥OA于点D，当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直（图中的O、A、B、C、D均在同一平面上），过点C作CE⊥OA于点E.现已知OA=OB=OC=85cm，测得AD=10cm，则CE的长为（ ）
A．70cmB．75cmC．85cmD．无法确定
10．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=120​∘，AB=8cm，BC=12cm，CD=16cm，点P在线段BC上以4cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向点D匀速运动，若△BAP与△PCQ在某一时刻全等，则点Q运动速度为 .
A．4cm/sB．32cm/sC．4cm/s或32cm/sD．4cm/s或163cm/s
二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11．已知a​m=5，a​n=10，则a​m-n= .
12．已知x+y​2=25，x-y2=9，则xy= .
13．如图，已知正方形ABCD、正方形CEFG的边长分别为10和5，且点B、C、E在同一条直线上，点P是边EF上一动点，连接PB.若PE=x，则阴影部分的面积y与x之间的关系式为 .
14．若等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则这个三角形的周长是 .
15．如图，在△ABC中，∠ACB=90​∘，∠B=40∘，点D在边AB上，将△BCD沿CD折叠，点B落在点B​'处.若B​'D//AC，则∠BDC= .
16．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的有 .
①BC+AD=AB；②E为CD中点；③∠BEC=∠AED；④S△ABE=12S四边形ABCD
三.解答题（共7小题，计52分，解答题应写出过程）
17．（每题3分，共12分）计算下列各题
（1）-12024+π-30--12-2+-5
（2）199×201+1
（3）4a​3b-6a​2b​2+12ab​3÷2ab
（4）x+y+zx+y-z
18．（5分）化简下式并求值
[3a-b​2-3a+b3a-b]÷2b，其中a=-13，b=-2.
19．（5分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.
已知：∠AOB，点P为∠AOB的边OA上一点.
求作：直线PC，使PC//OB.
20．（6分）已知：如图，EF⊥BC，AB//DG，∠1=∠2.求证：AD⊥BC.
（注：几何语言需要注明每一步的推理依据）
21．（7分）小曲和妈妈一起在一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小曲做了一会准备活动，妈妈先跑.当小曲出发时，妈妈已经距离起点200米.他们距起点的距离s（米）与小曲出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，根据图中给出的信息解答下列问题：
（1）小曲出发之后，前70秒的速度是 米/秒；妈妈的速度是 米/秒；
（2）a表示的数字是 ；
（3）直接写出小曲出发后的110秒内，两人何时相距60米.
22．（7分）如图，点A，C，F，B在同一条直线上，AD=CE，且AD//CE，∠D=∠E.求证：AC=BF.
（注：几何语言需要注明每一步的推理依据）
23．（10分）
（1）阅读理解：为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小曲在组内做了如下尝试：如图1，延长AD至点E，使DE=AD，连接BE.利用全等将边AC转化到BE.在这个过程中小曲同学证三角形全等，用到的全等判定方法是 ，另外他还得到了AC和BE的位置关系是 .
（2）问题解决：如图2，AD是△ABC的中线，∠BAC=∠ACB，点Q在BC的延长线上，QC=AB，求证：AQ=2AD.
（3）问题拓展：如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，点D在CB上，连接AD，EA⊥AD，∠ACE=∠ABD.若点F为CD中点，AF交BE于点G，求BE和AF的数量关系.
支撑物高hcm
10
20
30
40
50
…
下滑时间ts
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…