数学第二章 整式的加减2.2 整式的加减教学演示课件ppt

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前面我们学习了合并同类项，去括号等知识，它们是进行整式加减运算的基础，这节课我们来学习整式的加减运算.
（1）能熟练进行整式加减运算.
熟练进行整式加减运算.
能运用整式加减运算解决简单的实际问题.
（2）能运用整式加减运算解决简单的实际问题.
(1)( 2x - 3y ) + ( 5x + 4y )
= 2x - 3y + 5x + 4y
(2)( 8a -7b ) - ( 4a - 5b )
= 8a -7b - 4a +5b
例7 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元. 小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y） + （4x+3y）= 7x+5y
解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
（3x+4x） + （2y+3y）= 7x+5y
例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2
大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2
（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm2）
（2ab+2bc+2ca）+ （6ab+8bc+6ca）= 8ab+10bc+8ca
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2）
（6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca）=4ab+6bc+4ca
通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
例9 求 的值，其中x = -2，y= .
当x=-2，y= 时，原式
先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便.
练习1 计算
（1）3xy - 4xy -（-2xy）
= 3xy - 4xy + 2xy= xy
练习2 计算
（1）（ -x + 2x2 + 5）+（4x2 – 3 – 6x）
= – x + 2x2 + 5 + 4x2 – 3 – 6x
= 6x2–7x + 2
（2）（ 3a2 – ab + 7）–（– 4a2 + 2ab + 7）
=3a2 – ab + 7+ 4a2 – 2ab – 7
练习3 计算先化简下式，再求值.
5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b），
解：原式= 15a2b - 5ab2 - ab2 - 3a2b
= 12a2b - 6ab2
其中 ， .
当 ， 时
（1）（5a + 4c + 7b）+（5c - 3b - 6a）
解：原式= 5a + 4c + 7b + 5c - 3b - 6a
= -a + 4b + 9c
（2）（8xy – x2 + y2）-（x2 - y2 + 8xy）
解：原式= 8xy -x2 + y2 - x2 + y2 - 8xy
= -2x2 + 2y2
（3）（2x2 - + 3x）- 4（x - x2 + ）
解：原式= 2x2- + 3x - 4x + 4x2 - 2
= 6x2 – x -
（4）3x2 -［7x -（4x - 3）- 2x2］
解：原式= 3x2 -（7x - 4x + 3 - 2x2）
= 3x2 - 7x + 4x – 3 + 2x2
= 5x2 - 3x - 3
2. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm）,其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是a cm，计算：
（1）窗户的面积；（2）窗户外框的总长.
解：（1）窗户的面积为 +4a2= （cm2）
（2）窗户的外框总长是：πa+2a×3=πa+6a =（π+6）a（cm）
3. 观察下列图形并填表（单位：cm）.
4. （1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数.
解：（1）10b + a；
（2）列式表示上面的两位数与10的乘积.
（2）10（10b + a）；
（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？
（3）10b + a + 10（10b + a）= 11（10b + a），这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数.