期中考试B卷压轴题模拟训练-【B卷常考模型】2023-2024学年四川成都七年级数学下学期题型全攻略（北师大版）（原卷版）

这是一份期中考试B卷压轴题模拟训练-【B卷常考模型】2023-2024学年四川成都七年级数学下学期题型全攻略（北师大版）（原卷版），共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若二次三项式4x2+ 4x＋m2是一个完全平方式，则字母m的值是
2．已知，则= ．
3．如图，直线上有两点 A 、C，分别引两条射线 ． ，与 在直线异侧．若， 射线 分别绕 A 点，C 点以 1 度/秒和 6 度/秒的速度同时顺时针转动， 设时间为 t 秒，在射线 CD 转动一周的时间内，当时间 t 的值为 时， 与 平行．
4．若，，且，则 ．
5．如图，已知，、的交点为，现作如下操作：
第一次操作，分别作和的平分线，交点为，
第二次操作，分别作和的平分线，交点为，
第三次操作，分别作和的平分线，交点为，
…，
第次操作，分别作和的平分线，交点为．
若，则的度数是 ．
6．如图，已知，，，则 ．

7．已知，则 ．
8．如图，直线，一副三角板按如图1摆放，其中，，．保持三角板不动，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，如图2，设旋转时间为t秒，且，则经过 秒边与三角板的一条直角边（边，）平行．

二、解答题
9．从边长为a的正方形减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
(1)上述过程所揭示的因式分解的等式是______；
(2)若，，求的值；
(3)．
10．甲、乙两车分别从B，A两地同时出发，甲车匀速前往A地，乙车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），乙车行驶的时间为x（时），y与x之间的图象如图所示．

(1)求乙车到达B地的时间；
(2)求乙车到达B地时甲车距A地的路程；
(3)求甲车行驶途中，甲、乙两车相距40千米时，乙车行驶的时间．
11．如图1，四边形是一个长方形，一动点P在长方形边上运动，设点P运动的路程为，的面积为，S与x的关系图象如图2所示．

(1)动点P从点A出发，沿路线运动到点D停止，已知点P在边上运动时的速度为，在边上运动时的速度为，在边上运动时的速度为．根据图2可知，___________；
(2)在（1）的条件下，求出点P由点A运动到点D的总时间；
(3)如图3，在长方形的对角线上取一点M，使得点M到边的距离，到边的距离，若动点P从点A出发，以的速度沿路线运动．同时，动点Q从点C出发，以的速度沿路线运动（P，Q中一点先到达终点时，另一点停止运动）．连接，，，设运动时间为，的面积为，当点P，Q不在同一边上运动时，求出W与t的关系式．
12．问题情境：若x满足，求的值．
解：设，，则，，
所以
请仿照上例解决下面的问题：
(1)若x满足，求的值．
(2)若x满足，求的值．
(3)如图，正方形的边长为x，，，长方形的面积为300，四边形和都是正方形，是长方形，求四边形的面积（结果必须是一个具体数值）．
13．如图1，，的平分线交于点G，．
(1)试说明：；
(2)如图2，点F在的反向延长线上，连接交于点E，若，求证：平分；
(3)如图3，线段上有点P，满足，过点C作.若在直线上取一点M，使，求的值．
14．已知直线，点，分别在直线，上，点为平面内一点．
(1)如图1，请说明；
(2)如图2，，平分，平分，，求的度数：
(3)如图3，点为上一点，，，交于点，请探究，，之间的数量关系．
15．已知：和同一平面内的点．
（1）如图1，点在边上，过作交与，交于．依题意，在图1中补全图形，并判断与的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．
（2）如图2，点在的延长线上，，，判断与的位置关系，并证明．
（3）如图3，若点是外部的一个动点，过作交直线于，交直线于，试着画一画，然后直接写出与的数量关系（不需证明）．