押题16 第7、10、13题 代数篇 （十大题型）（原卷版）-冲刺2024年高考数学考点押题模拟预测卷（新高考专用）

这是一份押题16 第7、10、13题 代数篇 （十大题型）（原卷版）-冲刺2024年高考数学考点押题模拟预测卷（新高考专用），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．（2023·全国·高考真题）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2．（2022·全国·高考真题）设，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·全国·高考真题）已知，，，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·全国·高考真题）若过点可以作曲线的两条切线，则（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
5．（2023·全国·高考真题）若函数既有极大值也有极小值，则（ ）．
A．B．C．D．
三、填空题
6．（2023·全国·高考真题）已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是 ．
7．（2021·全国·高考真题）函数的最小值为 .
一、单选题
题型1：函数及其性质
1．（2024·天津·一模）如图是函数的部分图象，则的解析式可能为（ ）

A．B．
C．D．
2．（2024·四川广安·二模）已知函数，给出下列4个图象：
其中，可以作为函数的大致图象的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．（2024·辽宁辽阳·一模）已知函数满足，则（ ）
A．10000B．10082C．10100D．10302
4．（2024·全国·模拟预测）已知定义在上的函数满足，且为奇函数，，则（ ）
A．4047B．4048C．4049D．4050
5．（2024·陕西西安·一模）已知函数为偶函数，满足，且时，，若关于的方程至少有两解，则的取值范围为（ ）．
A．B．C．D．
6．（2024·辽宁·一模）已知函数为偶函数，且当时，若，则（ ）
A．B．
C．D．
题型2：比较大小
7．（2024·天津·一模）已知函数，若，，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
8．（2024·甘肃·一模）已知函数，则（ ）
A．B．
C．D．
9．（2024·天津·一模）已知实数a，b，c满足，，，则（ ）
A．B．C．D．
题型3：导数及其应用
10．（2023·河南信阳·三模）已知函数，则对任意实数是（ ）
A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．不充分且不必要条件
11．（2024·山东烟台·一模）已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（ ）
A．B．C．D．
12．（2024·四川成都·二模）已知函数的值域为．若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
13．（23-24高三下·河南·阶段练习）已知函数在区间上单调递增，则的最小值为（ ）
A．eB．1C．D．
14．（2024·河南·一模）已知函数的导函数为，且，则的极值点为（ ）
A．或B．C．或D．
15．（2024·全国·模拟预测）已知函数恰有一个零点，且，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
题型4：统计与概率
16．（2024·陕西安康·模拟预测）已知，则（ ）
A．B．C．6D．15
17．（2024·四川成都·二模）现有四种不同的颜色要对如图形中的五个部分进行着色，其中任意有公共边的两块着不同颜色的概率为（ ）

A．B．C．D．
18．（2024·福建福州·模拟预测）甲、乙、丙三个地区分别有、、的人患了流感，且、、构成以为公差的等差数列．已知这三个地区的人口数的比为，现从这三个地区中任意选取一人，在此人患了流感的条件下，此人来自甲地区的概率最大，则的可能取值为（ ）
A．B．C．D．
题型5：数列
19．（2024·全国·模拟预测）已知数列满足，若数列的前项和为，不等式恒成立，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
20．（2024·全国·模拟预测）已知等比数列单调递增，且成等差数列，则当取最小值时，集合中的元素之和为（ ）
A．36B．54C．61D．69
21．（2024·陕西宝鸡·模拟预测）已知各项均为正数的等比数列，满足，若存在不同两项使得，则的最小值为（ ）
A．9B．C．D．
22．（2024·内蒙古赤峰·一模）已知数列满足，若，的所有可能取值构成集合，则中的元素的个数是（ ）
A．7个B．6个C．5个D．4个
二、多选题
题型6：三角函数与解三角形
23．（2024·山东济南·一模）已知函数的图象在y轴上的截距为，是该函数的最小正零点，则（ ）
A．
B．恒成立
C．在上单调递减
D．将的图象向右平移个单位，得到的图象关于轴对称
24．（2024·辽宁葫芦岛·一模）已知在区间上单调递增，则的取值可能在（ ）
A．B．C．D．
25．（2024·河南·一模）某质点的位移与运动时间的关系式为的图象如图所示，其与轴交点坐标为，与直线的相邻三个交点的横坐标依次为，则（ ）

A．
B．
C．质点在内的位移图象为单调递减
D．质点在内的平均速率为（平均速率）
26．（2024·海南省直辖县级单位·一模）已知函数（），则下列说法正确的是（ ）
A．若，则是的图像的对称中心
B．若恒成立，则的最小值为2
C．若在上单调递增，则
D．若在上恰有2个零点，则
27．（2024·四川成都·模拟预测）已知中，，．下列说法中正确的是（ ）
A．若是钝角三角形，则
B．若是锐角三角形，则
C．的最大值是
D．的最小值是
题型7：实际应用题综合
28．（2024·广西南宁·一模）摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．某摩天轮最高点距离地面高度为110米，转盘直径为100米，摩天轮的圆周上均匀地安装了36个座舱，游客甲从距离地面最近的位置进舱，开启后摩天轮按逆时针方向匀速旋转，开始转动t分钟后距离地面的高度为H米，当时，游客甲随舱第一次转至距离地面最远处．如图，以摩天轮的轴心O为原点，与地面平行的直线为x轴建立直角坐标系，则，下列说法中正确的是（ ）
A．关于的函数是偶函数
B．若在时刻，游客甲距离地面的高度相等，则的最小值为30
C．摩天轮旋转一周的过程中，游客甲距离地面的高度不低于85米的时长为10分钟
D．若甲、乙两游客分别坐在两个座舱里，且两人相隔5个座舱（将座舱视为圆周上的点），则劣弧的弧长米
29．（2024·安徽蚌埠·模拟预测）科学研究表明，物体在空气中冷却的温度变化是有规律的．如果物体的初始温度为，空气温度保持不变，则t分钟后物体的温度（单位：）满足：．若空气温度为，该物体温度从（）下降到，大约所需的时间为，若该物体温度从，下降到，大约所需的时间分别为，则（ ）（参考数据：）
A．B．C．D．
30．（23-24高一·全国·假期作业）海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．已知某港口水深（单位：）与时间（单位：）从时的关系可近似地用函数来表示，函数的图象如图所示，则（ ）
A．
B．函数的图象关于点对称
C．当时，水深度达到
D．已知函数的定义域为，有个零点，则
31．（2023·河南·模拟预测）若物体原来的温度为（单位:），环境温度为（单位:），物体的温度冷却到，单位:）与需用时间（单位:分钟）满足为正常数.现有一杯开水放在室温为的房间里，根据函数关系研究这杯开水冷却的情况（，则（ ）
A．当时，经过10分钟，这杯水的温度大约为
B．当时，这杯开水冷却到大约需要14分钟
C．若，则
D．这杯水从冷却到所需时间比从冷却到所需时间短
填空题
题型8：实际应用题综合
32．（2024·贵州毕节·模拟预测）定义在上的可导函数满足，若，则的取值范围为 ．
33．（2024·全国·模拟预测）已知函数，若方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是 .
34．（2024·江苏·一模）已知，，则的最小值为 .
35．（2024·全国·一模）已知函数，点在曲线上，则的取值范围是 ．
题型9：基本不等式
36．（2024·江西·一模）已知正数x，y满足，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是 ．
37．（2024·陕西咸阳·模拟预测）已知函数，若，，且，则的最小值为 ．
题型10：复数
38．（2023·上海浦东新·模拟预测）已知复数，其中.则的最小值为 .
39．（2023·陕西西安·模拟预测）在复平面内，已知复数满足，为虚数单位，则的最大值为 .
40．（2022·吉林长春·模拟预测）已知是实数，关于的方程的两个虚数根为.若，则的值为 .
41．（2022·上海·模拟预测）已知复数，，满足, （其中是给定的实数），则的实部是 （用含有的式子表示）.
押题16 代数篇 高考模拟题型分布表
题型序号
题型内容
题号
题型1
函数及其性质
1-6（单选）
题型2
比较大小
7-9（单选）
题型3
导数及其应用
10-15（单选）
题型4
统计与概率
16-18（单选）
题型5
数列
19-22（单选）
题型6
三角函数与解三角形
23-27（多选）
题型7
实际应用题综合
28-31（多选）
题型8
导数及其应用
32-35（填空）
题型9
基本不等式
36-37（填空）
题型10
复数
38-41（填空）