押题13 第8、11、14题函数与导数不等式（六大题型）（原卷版）-冲刺2024年高考数学考点押题模拟预测卷（新高考专用）

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这是一份押题13 第8、11、14题函数与导数不等式（六大题型）（原卷版）-冲刺2024年高考数学考点押题模拟预测卷（新高考专用），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（2022·全国·高考真题）已知函数的定义域为R，且，则（）
A．B．C．0D．1
2．（2021·全国·高考真题）已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（）
A．B．C．D．
二、多选题
3．（2022·全国·高考真题）若x，y满足，则（）
A．B．
C．D．
4．（2022·全国·高考真题）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（）
A．B．C．D．
三、填空题
5．（2021·全国·高考真题）已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是．
题型1：抽象函数、抽象函数与导数综合
题型2：分段函数、分段函数与导数综合
题型3：导数与不等式、最值、范围问题
题型4：导数在函数的零点上等其他应用
题型5：不等式、不等式与导数综合
题型6：导数的图像综合
一、单选题
题型1：抽象函数、抽象函数与导数综合
1．（2024·安徽合肥·一模）已知函数的定义域为，且，记，则（）
A．B．
C．D．
2．（2024·福建福州·模拟预测）已知函数及其导函数的定义域均为，记．若的图象关于点对称，且，则下列结论一定成立的是（）
A．B．
C．D．
3．（2024·福建泉州·模拟预测）已知函数，满足，，若恰有个零点，则这个零点之和为（）
A．B．C．D．
4．（2024·辽宁抚顺·一模）已知定义域为的函数满足，，且当时，恒成立，则下列结论正确的是（）
A．B．
C．为奇函数D．在区间是单调递增函数
5．（2024·福建漳州·一模）已知可导函数的定义域为，为奇函数，设是的导函数，若为奇函数，且，则（）
A．B．C．D．
6．（2024·江苏徐州·一模）若定义在R上的函数满足，是奇函数，则（）
A．B．
C．D．
7．（2024·四川泸州·二模）已知，都是定义在上的函数，对任意，满足，且，则下列说法正确的是（）
A．B．若，则
C．函数的图像关于直线对称D．
8．（2024·福建漳州·模拟预测）已知函数的定义域均为是奇函数，且的图象关于对称，，则（）
A．4B．8C．D．
题型2：分段函数、分段函数与导数综合
9．（2024·四川成都·模拟预测）已知，若存在实数，当时，满足，则的取值范围为（）
A．B．C．D．
10．（2024·辽宁·一模）已知函数，若关于的方程有五个不等的实数解，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
11．（2024·辽宁抚顺·一模）函数满足：当时，，是奇函数．记关于的方程的根为，若，则的值可以为（）
A．B．C．D．1
二、多选题
题型3：导数与不等式、最值、范围问题
12．（2024·河南·一模）定义在R上的函数（且，），若存在实数m使得不等式恒成立，则下列叙述正确的是（）
A．若，，则实数m的取值范围为
B．若，，则实数m的取值范围为
C．若，，则实数m的取值范围为
D．若，，则实数m的取值范围为
13．（22-23高二下·广东广州·期末）已知函数，下列选项正确的是（）
A．有最大值
B．
C．若时，恒成立，则
D．设为两个不相等的正数，且，则
14．（23-24高二上·重庆·期末）已知函数，，则下列说法正确的是（）
A．若函数存在两个极值，则实数的取值范围为
B．当时，函数在上单调递增
C．当时，若存在，使不等式成立，则实数的最小值为
D．当时，若，则的最小值为
题型4：导数在函数的零点上等其他应用
15．（2023·广东深圳·二模）已知曲线在点处的切线与曲线相切于点，则下列结论正确的是（）
A．函数有2个零点
B．函数在上单调递增
C．
D．
16．（2024·全国·模拟预测）已知是函数图象上不同的三点，则下列说法中正确的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
17．（2023·浙江温州·三模）已知函数，其中是其图象上四个不重合的点，直线为函数在点处的切线，则（）
A．函数的图象关于中心对称
B．函数的极大值有可能小于零
C．对任意的，直线的斜率恒大于直线的斜率
D．若三点共线，则.
18．（2023·吉林白山·二模）设函数的定义域为R，且满足，，当时，，则（）．
A．是周期为2的函数
B．
C．的值域是
D．方程在区间内恰有1011个实数解
题型5：不等式、不等式与导数综合
19．（23-24高三上·河北保定·期末）已知，且，则下列说法正确的是（）
A．B．
C．D．
20．（2023·河北·三模）已知，则下列不等式成立的是（）
A．B．
C．D．
21．（2023·江苏镇江·模拟预测）已知，，且，则（）
A．B．
C．D．
22．（2023·广东佛山·模拟预测）设函数有4个零点，分别为，则下列说法正确的是（）
A．B．
C．的取值与无关D．的最小值为10
填空题
题型6：导数的图像综合
23．（2024·海南海口·模拟预测）已知直线过抛物线的焦点，且与交于两点.过两点分别作的切线，设两条切线交于点，线段的中点为.若，则；面积的最小值为 .
24．（2024·黑龙江吉林·二模）已知函数，过点作与y轴平行的直线交函数的图象于点P，过点P作图象的切线交x轴于点B，则面积的最小值为 .
25．（2024·山西吕梁·一模）已知分别是函数和图象上的动点，若对任意的，都有恒成立，则实数的最大值为．
26．（2024·广东深圳·一模）已知函数，设曲线在点处切线的斜率为，若均不相等，且，则的最小值为．
押题13 函数与导数不等式高考模拟题型分布表
题型序号
题型内容
题号
题型1
抽象函数、抽象函数与导数综合
1-8（单选）
题型2
分段函数、分段函数与导数综合
9-11（单选）
题型3
导数与不等式、最值、范围问题
12-14（多选）
题型4
导数在函数的零点上等其他应用
15-18（多选）
题型5
不等式、不等式与导数综合
19-22（多选）
题型6
导数的图像综合
23-26（填空）