广东省深圳市小升初模拟测试预测卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份广东省深圳市小升初模拟测试预测卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，若m和n互为倒数，则÷＝，×＝等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
一、选择题
1．把长和宽分别为8厘米和6厘米的长方形的长和宽按1:2的比例缩小，所得到的长和宽分别为（ ）
A．16、12B．12、16 C．4、3D．3、4
2．生态园内种了多种树木，要想更直观的看出每种树木的数量与所有树木数量之间的关系，用（ ）统计图描述最合适。
A．条形B．折线C．扇形
3．由于疫情影响2020年五一期间某景点游客约12万人，比去年同期大约减少了3万人，这样比去年同期减少了（ ）。
A．二成B．二成五C．八成D．七成五
4．有两根同样长的绳子，第一根先用去，再用去米；第二根先用去米，再用去余下的，都仍有剩余．这时两根绳子所剩部分相比（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较
5．甲圆的直径等于乙圆的半径，则甲乙两个圆的面积比是（ ）。
A．B．C．D．
6．观察如图两个图形中的阴影部分，它们周长和面积的大小关系是（ ）。
A．周长和面积都相等B．周长和面积都不相等
C．周长相等，面积不等D．面积相等，周长不相等
二、填空题
7．6kg比5kg多( )%；20m的12%是( )米。
8．一根长5米的圆柱体木料，据掉2米后体积减少了10立方米，则原来圆柱体木料的体积是( )立方米。
9．以长方形的长为轴旋转一周，可以得到一个 ；以直角三角形的一个直角边为轴旋转一周，就可以得到一个 ．
10．若m和n互为倒数，则÷＝( )，×＝( )．
11．完成一项工程，甲队单独要做60天，乙队单独要做30天，丙队单独要做20天，三队合作完成需要 天．
12．在括号里填＞、＜或＝。
÷( ) ÷( )×2
三、判断题
13．甲数与乙数的比是 3：5，乙数比甲数多4，则甲数是6． ( )
14．单价一定，总价与数量成反比例。( )
15．米可以写成0.8米，也可以写成80%米。( )
16．一个假分数的倒数一定比这个假分数大。( )
17．六年级订阅《学习方法报》和《学习报》共30份，它们的份数比不可能是1:3．( )
18．如果 （a和b都大于0），则a＞b。( )
19．出勤率、命中率、达标率、增长率、发芽率都不可能大于100%。( )
20．老师把一张卡通猫图片按原来的尺寸画在黑板上，此时的比例尺是1∶1。( )
21．一个不为0的数除以假分数，商一定小于被除数。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．脱式计算．
3.7×120%+1.3×1.2 5﹣÷﹣
÷× （+×）÷
24．解方程。

25．看图列算式不计算。（能列综合算式的要列综合算式）
求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
求阴影部分的面积（单位：厘米），正方形的对角线长为12厘米．
28．化简比并求比值。
20∶2.5 45分钟∶小时
五、作图题
29．（1）将图形先向右平移7格，再向下平移4格得到图形。
（2）以直线为对称轴，画出图形的轴对称图形。
（3）将图形绕点逆时针旋转90°，得到图形。
（4）将图形按的比例缩小，得到图形。
六、解答题
30．在比例尺是1∶3600000的地图上，量得甲乙两地的图上距离是5厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时到达？
31．小明有一本书，已看的和未看的是1：5，又看了30页，这时已看的和未看的是1：2，这本书共有多少页？
32．儿童公园里有一块圆形草坪（如图），沿着草坪外围铺设了一条2米宽的环形小路（阴影部分）。这条小路的占地面积是多少？
33．有甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，当甲齿轮转5圈时，乙齿轮转7圈，丙齿轮转2圈，请你计算出甲、乙、丙三个齿轮的齿数比。
34．小明读一本书。第一天读了总页数的，第二天读的页数是第一天读的页数的，还剩64页没有读。全书共有多少页？
35．一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，如果有吨的水泥搅拌混凝土，需要黄沙和石子个多少吨．
36．一队少先队员过河，如果每船坐15人，还剩9人；如果每船坐18人，则剩余1条船．问，河边共有多少条船？
参考答案：
1．C
2．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】生态园内种了多种树木，要想更直观的看出每种树木的数量与所有树木数量之间的关系，用扇形统计图描述最合适。
故答案为：C
【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。
3．A
【分析】先求出去年同期游客人数，用差÷去年人数，根据几成就是百分之几十，确定成数即可。
【详解】3÷（12＋3）
＝3÷15
＝20%
＝二成
故答案为：A
【点睛】关键是理解成数的含义，差÷较大数＝减少百分之几。
4．B
【详解】试题分析：设这两根绳子都长x米，第一根先用去，即用去x米，再用去米，则还剩下x﹣x﹣=x﹣米．第二根第二根先用去米，则还剩x﹣米，再用去余下的，即用去（x﹣）×=x﹣米，此时还剩x﹣﹣（x﹣）=x﹣+米，所以第二根剩下部分长．
解：设这两根绳子都长x米，
则第一根还剩：
x﹣x﹣=x﹣米；
第二根还剩：
x﹣﹣（x﹣）
=x﹣﹣x+，
=x﹣米．
x﹣＜x﹣，
所以第二根绳子剩下部分长．
点评：完成本题要注意前后两个表示分率时所占单位“1”的不同．
5．A
6．D
【分析】从图中可以看出两个图形中阴影部分的面积正方形的面积圆的面积。观察图形可发现：两个正方形是全等的，两个正方形面积是相等；两个图形中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等；而第一个图形中阴影部分的周长是圆的周长两条边长，第二个图形中阴影部分的周长是圆的周长，所以周长不相等；据此选择。
【详解】解：由图可知：两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等；两个图形中阴影部分图形的周长不相等，第一个图形中阴影部分的周长多出两条边长。
故答案为：D
【点睛】本题采用转化的方法，把不规则图形转化为规则图形就可以找打解答的方法。
7． 20 2.4
【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差除以另一个数即可；
求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】（6－5）÷5
＝1÷5
＝20%；
20×12%＝2.4（米）
【点睛】本题较易，熟练掌握百分数乘法的意义以及求一个数比另一个数多百分之几的方法是解答本题的关键。
8．25
【分析】圆柱体木料据掉2米，实际上是锯掉一个高为2米，体积为10立方米的圆柱，根据圆柱底面积＝圆柱体积÷高，求出底面积，最后利用圆柱的体积公式求出原来圆柱体木料的体积即可。
【详解】圆柱体木料底面积：10÷2＝5（平方米）
原来圆柱体木料体积：5×5＝25（立方米）
故答案为：25。
【点睛】本题考查圆柱的体积，解决本题关键是理解圆柱体木料据掉2米，实际上是锯掉一个高为2米，体积为10立方米的圆柱。
9． 圆柱体； 圆锥体．
【详解】（1）我们知道点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱．
（2）根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论．
10． 12
11．10
【分析】把这项工程看作单位“1”，甲队单独要做60天，平均每天工作效率是，乙队单独要做30天，平均每天的工作效率是，丙队单独要做20天，平均每天的工作效率是，根据工作量÷工作效率和＝合作的时间，据此列式解答．
【详解】1÷（++）
＝1÷
＝1×10
＝10（天）
答：三队合作完成需要10天．
故答案为：10．
12． ＞ ＝
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；分数除法的计算法则：除以一个数，等于乘这个数的倒数，据此解答即可。
【详解】＜1
÷＞
÷＝×2
【点睛】本题考查了商与被除数的关系和分数除法法则，需要学生熟练掌握，并且灵活运用。
13．√
【分析】甲数与乙数的比是3：5，把甲数看作3份，乙数为5份，乙数比甲数多5−3＝2（份），又知乙数比甲数多4，用除法即可得1份的数，再乘3即是甲数。
【详解】4÷（5−3）
＝4÷2
＝2
2×3＝6
所以甲数是6，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比的应用，关键是得出乙数比甲数多的4，是乙数比甲数多的5−3＝2（份），然后结合题意解答即可。
14．×
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】总价÷数量＝单价（一定），总价与数量成正比例。
故答案为：×
【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
15．×
【分析】根据百分数的意义，结合题干，分析判断即可。
【详解】百分数不能带单位，所以80%米的说法是错误的。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位。
16．×
【分析】假分数有两种情况：一种是分子和分母相同，它的倒数还是分子分母相同，所以这种假分数的倒数和这个假分数一样大；另一种情况分子大于分母，它的倒数分子小于分母，则这个假分数的倒数一定比这个假分数大。据此判断。
【详解】当分子和分母相同时，这种假分数的倒数和这个假分数一样大，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
18．√
【分析】假设＝1，分别计算出a和b，再进行比较判断即可。
【详解】假设＝1；
则a＝，b＝；
＞，所以a＞b；
故答案为：√。
【点睛】本题采用了假设法，题目具体化，进而分别计算出a和b，再进行比较。
19．×
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比乘100%；命中率是命中次数占总次数的百分比乘100%；发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比乘100%；达标率是达标人数占总人数的比乘100%，四者都不可能大于100%，而增长率＝增长的数目÷原来的数目×100%，它可能大于100%，据此解答即可。
【详解】出勤率、命中率、达标率、发芽率都不可能大于100%，只有增长率可能大于100%，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数的实际问题，关键是掌握求一个数的百分之几用除法，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量。
20．√
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。据此解答。
【详解】图片的尺寸与画在黑板上的尺寸一样，即图上距离＝实际距离，所以此时的比例尺是1∶1。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查比例尺的意义。
21．×
【分析】假分数是只大于或等于1的分数；在除法中，当除数小于1（0除外），商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。由此即可做出判断。
【详解】一个不为0的数除以假分数时，所得的商小于或等于被除数，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了根据除数与1的大小关系来判断商与被除数的大小关系方法的运用。
22．6；；；；
；0.4；；
23．（1）6 （2）3 （3） （4）2
【详解】（1）3.7×120%+1.3×1.2
＝3.7×1.2+1.3×1.2
＝（3.7+1.3）×1.2
＝5×1.2
＝6
（2）5﹣÷﹣
＝5﹣﹣
＝5﹣（+）
＝5﹣2
＝3
（3）÷×
＝×
＝
（4）（+×）÷
＝（+）÷
＝÷
＝2
24．；；
【分析】（1）根据等式性质1，等式左右两边同时加上，即可求出未知数的值；
（2）根据等式性质2，等式左右两边同时乘，即可求出未知数的值；
（3）方程先化简为x＝，再根据等式性质2，等式左右两边同时除以，即可求出未知数的值；
【详解】（1）
解：x＝＋
x＝
（2）
解：x＝×
x＝
（3）
解：x＝
x＝÷
x＝
25．120÷（1＋）
【分析】已知灰兔有120只，灰兔的只数比白兔多，把白兔的只数看作单位“1”，则灰兔的只数是白兔的（1＋），单位“1”未知，用灰兔的只数除以（1＋），即可求出白兔的只数。
【详解】120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝90（只）
白兔有90只。
26．9平方厘米
【详解】试题分析：如图，将a部分的面积移到b部分，则阴影部分的面积为梯形ABCD的面积，由此根据梯形的面积公式S=（a+b）÷2，列式解答即可．
解：（2+4）×3÷2，
=18÷2，
=9（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是9平方厘米．
点评：解答本题的关键是将阴影部分的面积进行平移，转化为一个学过的图形的面积即可．
27．41.04平方厘米
【详解】试题分析：正方形的对角线的长度已知，于是可以求出正方形的面积，又因圆的半径等于正方形的对角线的长度，再据“阴影部分的面积=圆的面积﹣正方形的面积”即可得解．
解：正方形的面积为：（12÷2）×（12÷2）÷2×4，
=6×6÷2×4，
=18×4，
=72（平方厘米），
所以阴影部分的面积为：×3.14×122﹣72，
=113.04﹣72，
=41.04（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是41.04平方厘米．
点评：解答此题的关键是：先求出正方形的面积，问题即可得解．
28．8∶1；8；16∶15；；3∶4；；9∶8；
【分析】第一题比的前项和后项同时除以2.5即可；
第二题比的前项和后项先同时乘5，将其转化为4∶3.75，再前项和后项同时乘100，将其转化为400∶375，再前项和后项同时除以25即可；
第三题前项和后项同时乘24即可；
第四题先统一单位，将其转化为45分钟∶40分钟，再前项和后项同时除以5即可。
用比的前项除以比的后项求比值。
【详解】20∶2.5＝（20÷2.5）∶（2.5÷2.5）＝8∶1；
20∶2.5＝20÷2.5＝8；
＝＝4∶3.75＝（4×100）∶（3.75×100）＝400∶375＝（400÷25）∶（375÷25）＝16∶15；
＝＝；
＝＝3∶4；
＝＝；
45分钟∶小时＝45分钟∶40分钟＝（45÷5）∶（40÷5）＝9∶8；
45分钟∶小时＝45分钟∶40分钟＝45÷40＝
29．
【分析】（1）将图形的关键点分别先向右平移7格，再向下平移4格，然后连线即可；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出各关键点的对称点，然后依次连续各对称点，即可画出这个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形；
（3）将图形绕点逆时针旋转90°，先找出另外几个顶点绕点O逆时针旋转90°后的对应点，再把这几个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形；
（4）将图形按的比例缩小，即将将图形的各边均缩小到原来的。
【详解】根据分析，（1）（2）（3）（4）作图如下：
【点睛】考查了利用平移、旋转和轴对称进行图形变换的灵活应用，同时考查了图形的放大和缩小。比较简单，但涉及知识点较广，作图要注意认真仔细。
30．3小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲地到乙地的实际距离，然后根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可。
【详解】5÷
＝5×3600000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷60＝3（小时）
答：需要3小时到达。
31．180页
【详解】30÷（）
=30÷
=180（页）
答： 这本书共有180页。
32．87.92平方米
【分析】由图可知，小圆的半径为6米，大圆的半径为（6＋2）米，利用“”求出这条小路的占地面积，据此解答。
【详解】6＋2＝8（米）
3.14×（82－62）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：这条小路的占地面积是87.92平方米。
【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。
33．
【分析】假设甲齿轮齿数为x，乙齿轮齿数为y，丙齿轮齿数为z，则有。可假设＝1，则，进而写出它们之间的比即可。
【详解】解：设甲齿轮齿数为x，乙齿轮齿数为y，丙齿轮齿数为z；
；
假设＝1；
则；
x∶y∶z＝
答∶甲、乙、丙三个齿轮的齿数比是。
【点睛】解答本题的关键是要明确“甲齿轮齿数×转的圈数＝乙齿轮齿数×转的圈数＝丙齿轮齿数×转的圈数”。
34．240页
【分析】把全书总页数看作单位“1”，求全书总页数用没读的64页除以它对应的分率，第一天读了总页数的，第二天读了总页数的的，用1减去两天已读的分率，就是没读页数的分率，据此可解。
【详解】64÷（1－－×）
＝64÷（－）
＝64÷
＝240（页）
答：全书共有240页。
【点睛】此题重点考查解决求单位“1”的量的分数问题的方法，解答时用数量除以对应的分率。
35．需要黄沙1.125吨，石子1.875吨
【详解】试题分析：由题意可知：水泥占混凝土的，黄沙占混凝土的，石子占混凝土的，已知水泥有吨，把搅拌成的混凝土的重量看作单位“1”，根据：对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出混凝土的重量，然后运用按比例分配知识，用乘法分别求出所需黄沙和石子的重量．
解：2+3+5=10，
÷=3.75（吨）；
黄沙：3.75×=1.125（吨）；
石子：3.75×=1.875（吨）；
答：需要黄沙1.125吨，石子1.875吨．
点评：根据对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出混凝土的重量，是解答此题的关键所在．
36．根据已知条件“如果每船坐15人，则剩余1条船”，也可以理解为“如果每船坐18人，则多18人”，然后，根据盈亏问题的数量关系，即可求出有多少条船．
（18+9）÷（18-15）=27÷3=9条
【详解】略