广东省深圳市小升初模拟测试押题卷(试题)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份广东省深圳市小升初模拟测试押题卷(试题)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共18页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
一、选择题
1．一个三角形的三个角之比为3：2：1，则此三角形的形状为（ ）．
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
2．栽85棵树，全部成活，成活率是（ ）。
A．85%B．90%C．100%
3．圆周率是圆的周长与直径的比值，公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率。公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果。如果下图中代表一个圆的周长，那么，这个圆的直径可能是（ ）。
A．B．C．D．
4．六年级女生占总人数的，六年级女生占男生的（ ）。
A．B．C．
5．在浓度为20%的盐水中，盐比水少12千克，下列说法不正确的是（ ）
A．盐有4千克B．盐与水的比是1：4
C．盐有2.4千克D．盐与水的质量之和的20%为盐的质量
6．如果3∶4的前项加6，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加6B．乘3C．乘2
7．李叔叔存入银行10000元钱，存期1年，当时年利率是1.50%，到期后，可得利息（ ）
A．10150元B．150元C．1500元
二、填空题
8．米的是 米；比米多是 米。
9．2小时行90千米，路程和时间的比是 ，比值是 ，这个比值表示 ．
10．一个比的比值是2.1，如果前项和后项同时除以，比值是 ；如果前项和后项都乘8，则比值是 ．
11．男生人数的 与女生人数的 相等，男生人数150人，女生人数是 ．
12．小娜和妈妈在操场散步，妈妈走一圈需要8分钟，小娜走一圈需要10分钟，妈妈和小娜的速度比为( )，比值是( )。
13．两人走同一段路程，甲走完用20分钟，乙走完要用25分钟，甲乙两人的速度比是( )。
14．甲、乙、丙、丁四个数的比是2：1：3：2，已知乙数是30，那么丙数是 ，这四个数的平均数是 ．
三、判断题
15．分数的分子一定，分数值和分母成正比例。( )
16．一只钟表的分针长20厘米，分针从“3”走到“9”，要求分针的尖端所走的路程，就是求圆面积的一半是多少。( )
17．50kg比40kg多25%;40kg比50kg少20%．( )
18．一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体只有一条高。( )
19．出勤率是98%，说明有2人未到校。( )
20．篮球比足球多，篮球与足球的比是8∶3。( )
21．甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。( )
22．因为，所以、、互为倒数。( )
23．买6000元国债，定期五年，年利率是4.27%，到期一共可以获得利息1281元。( )
四、计算题
24．直接写得数。
＝ ＝ 35×0.4%＝ 40%×30×＝ 3.87＋6.13＝
2.4＋12.6＝ 2.5÷0.5＝
25．计算，能简算的要简算。
31.9×18－8×31.9 12.5×32×2.5
6.4÷（1.8＋1.4）×1.8 3.2×78＋32×2.4－20%×32
26．解方程。

27．看图列式计算。
28．看图列式计算
29．求阴影部分的面积。
30．计算下面图形阴影部分的面积。
31．求比值。
400m∶0.8km＝ 20分∶ 小时＝ 0.5∶0.25＝
五、作图题
32．画一个长方形，周长是14厘米，长与宽的比是4∶3。（每个小方格的边长表示1厘米）
六、解答题
33．用一根长56厘米的铁丝做一个平行四边形框架，且使相邻两条边长的比是5∶3，那么把这个框架拉成长方形后，面积是多少平方厘米？
34．自行车车轮的直径大约是65厘米，小明每天都从家骑自行车到学校。如果车轮每分转100圈，那么小明从家到学校需要骑20分。小明家到学校大约有多少千米？（π取3.14，结果保留整数。）
35．工人要修一条长63米的公路，已经修了这条公路的 ，还剩几分之几没有修？已经修了多少米？
36．用50kg花生仁可以榨花生油16kg，照这样计算，要榨200kg花生油，需要多少千克花生仁？（用比例解）
37．一个三角形三个内角度数的比是1∶4∶5，这个三角形的三个内角各是多少度？(按由小到大的顺序填写)它是一个什么三角形？
38．（1）要将街心花园的路灯柱刷上白色的油漆（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），要刷多少平方米？（得数保留一位小数。）
（2）有30个这样的路灯柱，如果刷油漆的人工费为每平方米15元，一共需要人工费多少元？
39．某工厂有职工200人，其中男职工占40%，后来又调进一批男职工，这时男职工与全厂职工的人数比是3﹕7，后来又调进多少名男职工？
40．图书馆有甲、乙、丙、丁四类图书，规定每名学生可以借两本不同类的书，至少有多少名学生借书，才能保证有两人所借图书类别相同？
参考答案：
1．B
2．C
3．D
【分析】根据圆的周长和直径的比值为π，也就是周长是直径的3倍多一些，分别测量出AF以及各选项中线段的长度，选出符合条件的线段即可。
【详解】经测量可知（测量时可能存在部分误差）：
AF＝8.7厘米，AB＝1.45厘米，AC＝2.25厘米，AD＝4.4厘米，CE＝2.77厘米；
A．8.7÷1.45＝6，不符合题意；
B．8.7÷2.25≈3.87，不符合题意；
C．8.7÷4.4≈1.98，不符合题意；
D．8.7÷2.77≈3.14，符合题意，这个圆的直径可能是CE。
故答案为：D
【点睛】掌握圆的周长和直径的关系是解答本题的关键。
4．A
【分析】把六年级的总人数看作单位“1”，六年级女生占总人数的，六年级男生占总人数的（1－），求六年级女生占男生的几分之几，相当于求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用女生占总人数的分率除以男生占总人数的分率，即可得解。
【详解】1－＝
÷
＝×
＝
即六年级女生占男生的。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是先确定总人数为单位“1”，利用分数减法、分数除法以及求一个数占另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。
5．C
【详解】A：把盐看作1份，盐比水少（4﹣1＝3份），再根据盐比水少12千克可得“每份为12÷3＝4克”，可得选项A正确，从而得到C错误；
B：20%：（1﹣20%）＝20%：80%＝1：4，所以选项B正确；
D：再利用“盐水的质量等于溶质与溶剂的质量之和”和“溶质的质量等于溶液质量乘浓度”即可知道D正确．
故选：C．
6．B
【分析】根据比的基本性质：比的前项和比的后项，同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
【详解】如果3∶4的前项加6，变成了9，跟原数相比扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应扩大到原来的3倍，也就是乘3；
故答案为B
【点睛】本题考查比的基本性质，解答本题的关键是掌握比的基本性质。
7．B
8．
【分析】分数乘法
（1）先把米看成单位“”，用米乘即可求解；
（2）先把米看成单位“”，比米多是米的，用米乘即可求解。
【详解】（1）（米）
（2）
＝
＝（米）
【点睛】关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应分率。
9．45：1，45，速度．
【详解】试题分析：（1）路程是90千米，时间是2小时，根据题意，进行比即可；
（2）比的前项除以后项所得的商叫做比值，进行解答；因为路程÷时间=速度，所以比值表示速度；解答即可．
解：（1）90：2，
=45：1；
（2）45÷1=45，
比值表示速度；
点评：解答此题用到的知识点为：（1）比的意义；（2）比值的含义．
10．2.1，2.1．
【详解】试题分析：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值会不变；根据比的性质直接进行解答．
解：（1）一个比的比值是2.1，如果前项和后项同时除以，比值会不变，仍是2.1；
（2）一个比的比值是2.1，如果前项和后项都乘8，比值会不变，仍是2.1．
点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值就会不变．
11．80
【详解】试题分析：首先根据男生人数的 与女生人数的 相等，求出男生人数与女生人数的比，然后根据已知男生人数150人，可以求出一份的人数是的数，再求出女生人数．
解：男生人数×=女生人数×，
男生人数：女生人数=：=15：8，
150÷15×8，
=10×8，
=80（人）；
答：女生人数是80人．
故答案为80．
点评：此题应先根据已知条件求出男生人数与女生人数的比，又知道男生人数，用按比例分配解答．
12． 5∶4
【分析】由题意可知，操场的总长度为单位“1”，则妈妈的速度为1÷8＝，小娜的速度为1÷10＝，进而写出她们之间的速度比即可；用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】1÷8＝；
1÷10＝；
妈妈和小娜的速度比为∶＝5∶4；
5∶4＝5÷4＝
【点睛】解答本题的关键是明确单位“1”，求出妈妈和小娜的速度，进行求出她们的速度比以及比值。
13．5∶4
【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意进行比即可。
【详解】（1÷20）∶（1÷25）
＝∶
＝5∶4
甲乙两人的速度比是5∶4；
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。
14． 90 60
【分析】乙数是1份，是30，丙数是3份，所以30×3就是丙数，4个数的和是（2+1+3+2）份，一份是30，和为30×（2+1+3+2），和÷4即可得到4个数的平均数．
【详解】甲：乙：丙：丁=2：1：3：2；乙是1份，30，则丙是30×3=90 ，四个数的和是30×（2+1+3+2）=240，平均数是240÷4=60
故答案为90；60.
15．×
【详解】分数的分数值和分母是两种相关联的量，分数值×分母=分子（一定），它们的乘积一定，而不是比值一定，所以不成正比例。
16．×
【分析】围成圆的曲线的长就是圆的周长，圆所占平面的大小，就是圆的面积。分针从“3”走到“9”， 走了30分钟，所形成的轨迹是一条曲线，这条曲线正好是围成圆的曲线的一半，所以分针的尖端走过的路程就是圆的周长的一半，分针扫过的面积才是圆面积的一半。据此解答。
【详解】所走的路程：
20×2×3.14÷2
＝125.6÷2
＝62.8（厘米）
扫过的面积：
202×3.14
＝400×3.14
＝1256（平方厘米）
一只钟表的分针长20厘米，分针从“3”走到“9”，要求分针的尖端所走的路程，就是求圆周长的一半是多少，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【解析】略
18．√
【分析】根据圆柱的高的含义：圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；和圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底边圆心的距离，叫做圆锥的高；进行解答。
【详解】由圆柱的高的含义知：圆柱有无数条高；由圆锥的高的含义知：圆锥只有一条高；
一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体只有一条高。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查对圆柱和圆锥的高的意义的理解，要注意基础知识的积累。
19．×
【分析】总人数是单位“1”，总人数－总人数×出勤率＝未到人数，举例说明即可。
【详解】如果有200人。
200－200×98%
＝200－196
＝4（人）
所以原题说法错误。
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
20．×
【分析】篮球比足球多，将足球数量看作单位“1”，则篮球数量是足球数量的（1＋），根据比的意义，写出篮球和足球对应分率的比，化简即可。
【详解】（1＋）∶1
＝∶1
＝8∶5
篮球比足球多，篮球与足球的比是8∶5，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
21．×
【详解】试题分析：根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。据此判断。
解答：解：因为除数不能为0，所以甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数．这种说法是错误的。
故答案为：×
点评：此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则，关键是明确：除数不能为0。
22．×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，进行判断。
【详解】，是三个数的乘积为1，而互为倒数的是指两个数之间的关系。
所以，题干中、、不能互为倒数。
故答案为：×
23．√
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。
【详解】6000×4.27%×5
＝6000×0.0427×5
＝1281（元）
故答案为：√
【点睛】到期取款时银行多支付的钱叫利息。
24．3；；0.14；4；10；
；；15；5；
【详解】略
25．319；；
1000；3.6；
4；320；
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后再算加法；
（3）因12.5与4相乘等于整百，2.5与4相乘等于整十，可以将32拆成4和8的乘积，然后利用乘法的结合律进行分别组合相乘，达到简便运算的目的；
（4）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序进行计算；
（5）根据乘法分配律简算；
（6）观察算式，可以将3.2扩大10倍为32，则78要缩小10倍为7.8，再将百分数化为小数，根据乘法分配律达到简便运算的目的。
【详解】（1）31.9×18－8×31.9
＝31.9×（18－8）
＝31.9×10
＝319
（2）
（3）12.5×32×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
（4）6.4÷（1.8＋1.4）×1.8
＝6.4÷3.2×1.8
＝2×1.8
＝3.6
（5）
＝15＋16－27
＝4
（6）3.2×78＋32×2.4－20%×32
＝32×（7.8＋2.4－0.2）
＝32×10
＝320
26．；；
；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×8即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可；
，根据等式的性质，先写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
27．75吨
【分析】把总量看作单位“1”，第一次运走，剩下，剩下的量＝单位“1”的量×分率，据此列式计算。
【详解】
（吨）
28．2400元
【详解】2000×（1）
＝
＝2400（元）
答：电动车的价格是2400元．
29．7.125cm2；34.54cm2
【分析】观察图形可知，该图形的阴影部分的面积等于半径为5cm圆的面积的，再减去正方形的面积，该正方形可以拆成两个三角形，这个三角形的底为扇形的半径5cm，高为半径的一半，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可；观察图形二可知，该图形阴影部分的面积等于圆环的面积的，然后根据圆环的面积公式：S＝πR2－πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝（cm2）
[3.14×（24÷2）2－3.14×（20÷2）2]×
＝（3.14×122－3.14×102）×
＝（3.14×144－3.14×100）×
＝138.16×
＝34.54（cm2）
30．75.36平方厘米
【分析】先用内圆的直径8厘米除以2求出内圆的半径，再用外圆的直径16厘米除以2求出外圆的半径，根据圆环的面积公式：求出整个圆环的面积，最后除以2，即可求出阴影部分的面积。
【详解】16÷2＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
＝
＝
＝75.36（平方厘米）
31．；；2；
【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】400m∶0.8km＝400m∶800m＝400÷800＝；
20分∶ 小时＝20分∶24分＝20÷24＝；
0.5∶0.25＝0.5÷0.25＝2；
32．图见详解
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，长方形的长与宽的和分成（4＋3）份，用长与宽的和除以总份数，求出1份的长度，进而求出长方形的长和宽，画出长方形即可。
【详解】4＋3＝7（份）
长：14÷2÷7×4
＝7÷7×4
＝1×4
＝4（厘米）
宽：14÷2÷7×3
＝7÷7×3
＝1×3
＝3（厘米）
如图：
33．183.75平方厘米
【分析】用56÷2即可求出平行四边形相邻两条边的和，即拉成长方形后就是长和宽的和，长与宽的比是5∶3，则把长与宽的和平均分成（5＋3）份，长占其中的5份，宽占其中的3份，据此求出1份表示的长度，进而求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积公式：S＝ab，据此可求出长方形的面积。
【详解】（56÷2）÷（5＋3）
＝28÷8
＝3.5（厘米）
3.5×5＝17.5（厘米）
3.5×3＝10.5（厘米）
17.5×10.5＝183.75（平方厘米）
答：面积是183.75平方厘米。
34．4千米
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×65即可求出车轮转一圈的距离，已知车轮每分转100圈，小明从家到学校需要骑20分，则用3.14×65×100×20即可求出小明家到学校的距离。
【详解】3.14×65×100×20
＝204.1×100×20
＝408200（厘米）
408200厘米＝4.082千米
4.082千米≈4千米
答：小明家到学校大约有4千米。
【点睛】本题考查了圆周长公式的灵活应用。
35．；21米
【分析】根据题意可知，已经修了这条公路的，则还剩这条公路的（1－）没有修；公路的总长度×＝修了米数，据此解答即可。
【详解】1－＝；
63×＝21（米）；
答：还剩没有修，已经修了21米。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
36．625千克
【分析】设需要x千克花生仁，根据花生仁∶榨出的花生油的比值不变，列出比例式解答即可。
【详解】解：设需要x千克花生仁。
50∶16＝x∶200
16x÷16＝10000÷16
x＝625
答：需要625千克花生仁。
【点睛】用比例解决问题知道左右两边的比统一即可。
37．18度、72度、90度； 直角三角形
【详解】180÷(1+4+5)
=180÷10
=18(度)
18×1=18(度)
18×4=72(度)
18×5=90(度)
答：三个内角分别是18度、72度、90度；它是一个直角三角形.
38．（1）0.3平方米；
（2）135元
【分析】（1）要刷油漆的面积由两部分组成：①长方体的表面积去掉长方体下面有一部分被圆柱的上底面挡住了的面积（也就是直径是12厘米圆的面积）后剩下的面积；②圆柱的侧面积。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出这两部分面积，再加起来即可。
（2）刷油漆的人工费为每平方米15元，先用一个路灯柱刷油漆的面积乘15，求出1个这样的灯刷油漆所需的费用；有30个这样的路灯柱，用刷1个这样的灯所需的费用乘30，就可以求出一共需要的人工费用。
【详解】（1）（16×12＋16×12＋12×12）×2
＝（192＋192＋144）×2
＝528×2
＝1056（平方厘米）
12÷2＝6（厘米）
3.14×62＝113.04（平方厘米）
1056－113.04＝942.96（平方厘米）
3.14×12×55
＝37.68×55
＝2072.4（平方厘米）
942.96＋2072.4＝3015.36（平方厘米）
3015.36平方厘米≈0.3平方米
答：要刷0.3平方米。
（2）0.3×15×30
＝4.5×30
＝135（元）
答：一共需要人工费135元。
39．10
【详解】试题分析：把原来总人数看成单位“1”，男职工占40%，由此用乘法求出男职工的人数，进而求出女职工的人数；后来男职工和全厂职工的人数的比是3：7，根据这一关系求出女职工与全厂职工的人数比，进而求出调进后的全厂职工人数，再求出调进男职工的人数，进行比较即可．
解：200×40%=80（人）；
200﹣80=120（人）；
120÷（1﹣）×，
=120×，
=90（人）；
90﹣80=10（人）；
答：调进了男职工10人．
点评：本题关键是抓住不变的女职工的人数，把女职工的人数当成中间量，求出后来男职工的人数，进而求解．
40．7名
【详解】6+1=7（名）
答：至少有7名同学借书，才能保证有两个人所借的图书类别相同．