2024年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学试题(无答案)

这是一份2024年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了命题“”的否定是，下列函数是奇函数的是，i为虚数单位，计算等于，已知，则等于等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：90分钟；满分：100分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页．
注意事项：
1．答题前，考生将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．
3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．
参考公式：
样本数据的标准差
其中为样本平均数
柱体体积公式,其中S为底面面积，h为高
台体体积公式,
其中分别为上、下底面面积，h为高
锥体体积公式，
其中S为底面面积，h为高
球的表面积公式,
球的体积公式，
其中R为球的半径
第Ⅰ卷 （选择题57分）
一、选择题：本题共19小题，每小题3分，共57分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．集合,则等于（ ）
A． B． C． D．
2．随机投掷一枚质地均匀的骰子，出现朝上的面的点数是偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．若,则角是（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
4．命题“”的否定是（ ）
A． B． C． D．
5．下列函数是奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
6．i为虚数单位，计算等于（ ）
A． B． C． D．
7．某校有小学生、初中生和高中生，其人数比是．为了解该校学生的视力情况，采用按比例分层抽样的方法从中抽取容量为50的样本，那么初中生应抽取的人数是（ ）
A．5 B．10 C．20 D．25
8．已知直线平面,直线平面，下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C．l与m是异面直线 D．与m没有公共点
9．已知，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，M,N分别是的中点，若,则向量可表示为（ ）
A． B． C． D．
11．不等式的解集是（ ）
A．,或 B． C．,或 D．
12．计算等于（ ）
A． B． C． D．
13．三个数的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
14．甲、乙两人独立破译某个密码，若每人成功破译密码的概率均为0.3，则密码不被破译的概率为（ ）
A．0.09 B．0.42 C．0.49 D．0.51
15．若,则等于（ ）
A． B． C． D．
16．若,则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
17．将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象所对应的函数的解析式为（ ）
A． B． C． D．
18．已知向量与的夹角是，且,则向量在向量上的投影向量是（ ）
A． B． C． D．
19．某“定制班车”的票价按下列规则制定：
①行程在以内的（含）,票价2元；
②行程在以上的，前票价2元，以后每增加票价增加1元（不足的按计算）．
小明某天乘坐该“定制班车”，行程,票价4元，那么s的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷 （非选择题 43分）
（请考生在答题卡上作答）
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．
20．若球的表面积为，则该球的半径是___________．
21．函数的最小值是___________．
22．若函数在区间上单调递增，则k的取值范围是___________．
23．某市政府计划对居民生活用水实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准w（单位：t）,用水量不超过w的部分按平价收费，超出w的部分按议价收费，该市随机调查了10000户居民，获得了他们的月均用水量数据，整理得到频率分布直方图（如图）．如果要让该市85%的居民用户的月均用水量不超出标准，那么w应为___________（单位：t）．
三、解答题：本题共3小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
24．（本小题满分8分）
如图，正方体的棱长为2，E为的中点．
（1）求三棱锥的体积；
（2）求证：．
25．（本小题满分9分）
已知的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且．
（1）求证：为等腰三角形；
（2）若，求的面积．
26．（本小题满分10分）
已知函数且．
（1）求实数a的值；
（2）若函数在上恰有两个零点，求实数k的取值范围．