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吉林省松原市长岭县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（学生版+教师版）
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1. 在平面直角坐标系中，点P（3，－2）所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 对于说法错误的是（ ）
A. 表示的立方根B. 结果等于C. 与的结果相等D. 没有意义
3. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）
A. （1，2）B. （2，9）C. （5，3）D. （–9，–4）
4. 在，，，0，，，中，无理数的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 一把直尺和一块三角尺如图放置，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 9的立方根是3B. 算术平方根等于它本身的数一定是1
C. ﹣2是4的一个平方根D. 的算术平方根是2
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 比较大小：﹣3_____．
8. 点A（﹣2，3）到x轴的距离是 _____．
9. 的值为____________．
10. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（－1，－2），“马”位于点（2，－2），则“兵”位于点____．
11. 我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是______．
12. 已知，，则________．（保留小数点后两位）
13. 如图，分别与分别相交于E，F，并且，若，则度数为___________．
14. 已知点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，则a的值为_____．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15. 求出下列x的值：
（1）4x2-81=0
（2）8(x+1)3=27
16 计算：．
17. 如图，直线a和直线b被直线c所截，已知：．求的度数．
18. 已知：点P(m－1，2m＋4)．点P在过A(－3，2)点，且与x轴平行的直线上，求出P点的坐标．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19. 小月和爸爸、妈妈周末到动物团游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点，x轴和y轴，只知道东北虎园的坐标为，两栖动物的坐标为．请你帮她画出平面直角坐标系，并写出飞禽景点的坐标．
20. 如图，三角形平面直角坐标系中，A、B、C三点都在格点上．
（1）请写出三角形各顶点的坐标；
（2）若把三角形先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形，写出、、的坐标，并在图中画出平移后的三角形．
21. 若和是正实数a的两个平方根．
（1）求m的值；
（2）求a的值；
（3）相反数是________．
22. 如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF平分∠BOD．
（1）直接写出∠AOC的补角；
（2）若∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．
五、解答题（每小题8分；共16分）
23. 已知a﹣4的立方根是1，3a﹣b﹣2的算术平方根是3，的整数部分是c，求2a﹣3b+c的平方根．
24. 已知平面直角坐标系中有一点．
（1）点在轴上，求的坐标；
（2）点且轴时，求的坐标；
（3）点到轴的距离为，求的坐标．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25. 已知：直线．
（1）如图，点E在直线BD的左侧，则∠B，∠D和∠E之间的数量关系是 ．
（2）如图，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，试探究∠BFD和∠BED的数量关系，并说明理由．
（3）如图，点E在直线BD右侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系．
26. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，5），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动，即沿着长方形各边移动一周．
（1）写出点B的坐标__________；
（2）当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．
1. 在平面直角坐标系中，点P（3，－2）所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 对于说法错误的是（ ）
A. 表示的立方根B. 结果等于C. 与的结果相等D. 没有意义
3. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）
A. （1，2）B. （2，9）C. （5，3）D. （–9，–4）
4. 在，，，0，，，中，无理数的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 一把直尺和一块三角尺如图放置，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 9的立方根是3B. 算术平方根等于它本身的数一定是1
C. ﹣2是4的一个平方根D. 的算术平方根是2
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 比较大小：﹣3_____．
8. 点A（﹣2，3）到x轴的距离是 _____．
9. 的值为____________．
10. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（－1，－2），“马”位于点（2，－2），则“兵”位于点____．
11. 我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是______．
12. 已知，，则________．（保留小数点后两位）
13. 如图，分别与分别相交于E，F，并且，若，则度数为___________．
14. 已知点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，则a的值为_____．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15. 求出下列x的值：
（1）4x2-81=0
（2）8(x+1)3=27
16 计算：．
17. 如图，直线a和直线b被直线c所截，已知：．求的度数．
18. 已知：点P(m－1，2m＋4)．点P在过A(－3，2)点，且与x轴平行的直线上，求出P点的坐标．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19. 小月和爸爸、妈妈周末到动物团游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点，x轴和y轴，只知道东北虎园的坐标为，两栖动物的坐标为．请你帮她画出平面直角坐标系，并写出飞禽景点的坐标．
20. 如图，三角形平面直角坐标系中，A、B、C三点都在格点上．
（1）请写出三角形各顶点的坐标；
（2）若把三角形先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形，写出、、的坐标，并在图中画出平移后的三角形．
21. 若和是正实数a的两个平方根．
（1）求m的值；
（2）求a的值；
（3）相反数是________．
22. 如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF平分∠BOD．
（1）直接写出∠AOC的补角；
（2）若∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．
五、解答题（每小题8分；共16分）
23. 已知a﹣4的立方根是1，3a﹣b﹣2的算术平方根是3，的整数部分是c，求2a﹣3b+c的平方根．
24. 已知平面直角坐标系中有一点．
（1）点在轴上，求的坐标；
（2）点且轴时，求的坐标；
（3）点到轴的距离为，求的坐标．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25. 已知：直线．
（1）如图，点E在直线BD的左侧，则∠B，∠D和∠E之间的数量关系是 ．
（2）如图，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，试探究∠BFD和∠BED的数量关系，并说明理由．
（3）如图，点E在直线BD右侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系．
26. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，5），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动，即沿着长方形各边移动一周．
（1）写出点B的坐标__________；
（2）当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．
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