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2023-2024学年度第二学期浙江省温州市七年级数学期末复习与检测解析
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注意事项：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效、
4．测试范围：浙教版七年级下册第1-6章 及 八年级上册第1章
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
1．下列图案中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．若是方程的解，则a的值是（ ）
A．4B．－1C．1D．－4
某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，
将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
如图，一块三角形的玻璃破成三片，一位同学很快拿着其中一片玻璃说：
根据所学知识就能配出一个与原三角形完全一样的图形．他这样做的依据是（ ）
A．B．C．D．
5．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．某中学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取200名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）
A．最喜欢篮球的学生人数为30人
B．最喜欢足球的学生人数最多
C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为
D．最喜欢排球的人数占被调查人数的
7 .光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，
由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，
如图，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
芳芳解方程组的解为，由于不小心两滴墨水遮住了两个数和，
则与表示的数分别是（ ）
A．B．C．D．
我国古代数学名著《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．
每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：“现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文．
如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，
试问6210文能买多少株椽？”设6210文能买x株椽，则据题意可列方程为（ ）
A．B．C．D．
1．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状，大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（ ）
①小长方形的较长边为；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；
③若y为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
A．①③④B．①④C．①③D．①②③
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
11．已知，，则多项式的值为 ．
12．已知是二元一次方程的一组解，则 ．
13．要使的值为0，则x的值是 ．
14．某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）根据收集到的数据，绘制成如图的统计图（不完整）：
根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有 人．
15 .如图，数轴上的三点，，表示的数分别是，，，现以，为边，在数轴的同侧作正方形、正方形．若这两个正方形的面积和是，则的面积是 ．
16．如图1，将一条两边互相平行的长方形纸带沿折叠，设度．
图1 图2
（1）若，则 度．
（2）将图1纸带继续沿折叠成图2，则 度．（用含的代数式表示）
三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算：
（1）；
（2）．
18．分解因式：
(1)
(2)
19．解方程（组）：
（1）；
（2）．
20．学校为了解八年级学生每天晚上完成书面作业所需时间的情况，在八年级随机抽取若干名学生就某一天情况进行调查，绘制了如下两幅不完整的统计图表（A．小于或等于30分钟；B．大于30分钟小于等于60分钟；C．大于60分钟小于等于90分钟；D．大于90分钟）．请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查的人数是______．扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是______；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校八年级共有1200名学生，则估计八年级在这一天晚上完成作业时间大于60分钟的人数是多少？
21．先化简然后从中选一个合适的数代入求值．
22．已知：如图，在和中，点B，F，E，D依次在一条直线上，若，，，
求证：
(1)；
(2)
23. 临近期末，班级想给优秀的学生准备奖品，奖品分为甲套餐与乙套餐，已知购买1个甲套餐比购买1个乙套装少用元，用元购买甲套餐和用元购买乙套餐的个数相同．
(1)求这两种套餐的单价分别为多少元．
(2)班级计划用元经费购进甲套餐与乙套餐两种奖品，要求每种套餐至少购进1种且刚好用完经费，请你设计进货方案．
24．在中，，，直线MN经过点C，且于点D，于点E．
(1)当直线绕点C旋转到图①的位置时，求证：；
(2)当直线绕点C旋转到图②的位置时，写出线段和的数量关系，并说明理由；
(3)当直线绕点C旋转到图③的位置时，写出和的数量关系，并说明理由．
注意事项：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效、
4．测试范围：浙教版七年级下册第1-6章 及 八年级上册第1章
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
1．下列图案中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．若是方程的解，则a的值是（ ）
A．4B．－1C．1D．－4
某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，
将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
如图，一块三角形的玻璃破成三片，一位同学很快拿着其中一片玻璃说：
根据所学知识就能配出一个与原三角形完全一样的图形．他这样做的依据是（ ）
A．B．C．D．
5．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．某中学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取200名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）
A．最喜欢篮球的学生人数为30人
B．最喜欢足球的学生人数最多
C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为
D．最喜欢排球的人数占被调查人数的
7 .光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，
由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，
如图，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
芳芳解方程组的解为，由于不小心两滴墨水遮住了两个数和，
则与表示的数分别是（ ）
A．B．C．D．
我国古代数学名著《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．
每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：“现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文．
如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，
试问6210文能买多少株椽？”设6210文能买x株椽，则据题意可列方程为（ ）
A．B．C．D．
1．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状，大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（ ）
①小长方形的较长边为；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；
③若y为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
A．①③④B．①④C．①③D．①②③
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
11．已知，，则多项式的值为 ．
12．已知是二元一次方程的一组解，则 ．
13．要使的值为0，则x的值是 ．
14．某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）根据收集到的数据，绘制成如图的统计图（不完整）：
根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有 人．
15 .如图，数轴上的三点，，表示的数分别是，，，现以，为边，在数轴的同侧作正方形、正方形．若这两个正方形的面积和是，则的面积是 ．
16．如图1，将一条两边互相平行的长方形纸带沿折叠，设度．
图1 图2
（1）若，则 度．
（2）将图1纸带继续沿折叠成图2，则 度．（用含的代数式表示）
三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算：
（1）；
（2）．
18．分解因式：
(1)
(2)
19．解方程（组）：
（1）；
（2）．
20．学校为了解八年级学生每天晚上完成书面作业所需时间的情况，在八年级随机抽取若干名学生就某一天情况进行调查，绘制了如下两幅不完整的统计图表（A．小于或等于30分钟；B．大于30分钟小于等于60分钟；C．大于60分钟小于等于90分钟；D．大于90分钟）．请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查的人数是______．扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是______；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校八年级共有1200名学生，则估计八年级在这一天晚上完成作业时间大于60分钟的人数是多少？
21．先化简然后从中选一个合适的数代入求值．
22．已知：如图，在和中，点B，F，E，D依次在一条直线上，若，，，
求证：
(1)；
(2)
23. 临近期末，班级想给优秀的学生准备奖品，奖品分为甲套餐与乙套餐，已知购买1个甲套餐比购买1个乙套装少用元，用元购买甲套餐和用元购买乙套餐的个数相同．
(1)求这两种套餐的单价分别为多少元．
(2)班级计划用元经费购进甲套餐与乙套餐两种奖品，要求每种套餐至少购进1种且刚好用完经费，请你设计进货方案．
24．在中，，，直线MN经过点C，且于点D，于点E．
(1)当直线绕点C旋转到图①的位置时，求证：；
(2)当直线绕点C旋转到图②的位置时，写出线段和的数量关系，并说明理由；
(3)当直线绕点C旋转到图③的位置时，写出和的数量关系，并说明理由．
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