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河北省廊坊市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案)
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这是一份河北省廊坊市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了1~9，下列方程中，是二元一次方程的是，下列数是负无理数的是，若成立，则x的值可能是，若与是同类项，则等内容，欢迎下载使用。
下册5.1~9.2
注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟.
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列数是负无理数的是（ ）
A.B.C.D.
3.若成立，则x的值可能是（ ）
A.1B.C.0D.
4.实数a在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A.B.C.D.
5.把变形成用x表示y的形式为（ ）
A.B.C.D.
6.若实数x，y满足，则下列式子一定成立的是（ ）
A.B.
C.D.
7，在平面直角坐标系中，点M的坐标是，点N在x轴下方，若轴，且，则点N的坐标是（ ）
A.B.C.D.
8.若与是同类项，则（ ）
A.1B.C.2D.3
9.某工厂现有105名工人，一名工人每天可生产8个螺杆或26个螺母，2个螺母和1个螺杆为一套，现在要求工人每天生产的螺杆和螺母完整配套没有剩余，若设安排x名工人生产螺杆，y名工人生产螺母，则列出正确的二元一次方程组为（ ）
A.B.C.D.
10.嘉淇解一道一元一次不等式的过程如下：
解：，
，
□，
x☆.
其中，“◇”“□”表示数字，“☆”表示不等号，则“◇”“□”“☆”分别代表（ ）
A.6，4，B.6，4，C.，，D.，，
11.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.据此求客房和客人的数量，对于甲、乙、丙三人的解题方案，判断正确的是（ ）
甲：设客房有x间，则；
乙：设客人有y人，则；
丙：设客房有x间，客人有y人，则
A只有甲正确B.只有乙正确C.只有丙正确D.只有两人正确
12.在平面直角坐标系中，有点，，，P为直线上一动点，当点A在x轴上，且线段的长度最短时，点P的坐标为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共4题，每题3分，共12分）
13.写出不等式的一个负整数解：______.
14.如图，直线a，b，c相交于一点，，若，则______°.
15.现有A、B、C、D四张纸片，纸片上分别写有一个方程，
（1）若取A、B纸片，则联立得到的方程组的解为______.
（2）若取两张纸片，联立得到的方程组的解为则取的两张纸片为______.
16.对于实数a，b，我们定义符号；当时，；当时，.例如：，.
根据上面的材料，回答下列问题：
（1）若，则______.
（2）当时，x的取值范围是______.
三、解答题（本大题共8题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分8分）
（1）一个数的立方根是4，求这个数的算术平方根.
（2）计算：.
18.（本题满分8分）
已知是二元一次方程，求的值.
19.（本题满分8分）
如图，在计算程序图中，“■”内的数字印刷不清楚.
（1）若“■”内的数字为，求输入的实数为101时最后输出的结果.
（2）当开始输入的实数为100时，能经过一次运算（不用“返回”）输出结果.若“■”内的数字为正整数，求“■”内的数字的最小值.
20.（本题满分8分）
嘉嘉和珍珍在一起做老师留的家庭作业，其中有这样一道题：
解关于x，y的二元一次方程组：
嘉嘉不小心把c抄错了，解得而珍珍则解出了正确结果
请根据以上信息，解答以下问题：
（1）求c的值.
（2）求的平方根.
21.（本题满分9分）
现有价格为10元或5元的小礼品共15个，总金额不足95元.根据此信息，小强列出不完整的不等式：，根据小强所列的不等式，解答以下问题：
（1）指出未知数x表示的意义.
（2）价格为10元的小礼品个数是否有最大值？如果有，请求出这个值.
22.（本题满分9分）
如图，在平面直角坐标系中，三角形与三角形的顶点都在小正方形的顶点上.
（1）写出下列点的坐标：B______，C______，A______；
（2）已知三角形是由三角形平移得到的，若点是三角形内部的一点，则三角形内与点P相对应的点的坐标是______；
（3）求三角形的面积.
23.（本小题满分10分）
【问题呈现】为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任委派学习委员小明为获奖同学每人购买一件奖品.小明到文具店看了商品后，决定在钢笔和笔记本中选择奖品.如果买4本笔记本和2支钢笔，需要86元；如果买3本笔记本和1支钢笔，需要57元.求每本笔记本和每支钢笔的售价分别为多少元。
【解法展示】设每本笔记本x元，每支钢笔y元，
根据题意，得（Ⅰ）
，得.③
，得，
解得.
把代入②，得，
解得，
所以原方程组的解为
答：每本笔记本14元，每支钢笔15元.
【反思改进】（1）解二元一次方程组（Ⅰ）时，如果先化简方程①，再用加减消元法求解也很方便.请同学们按照这种思路，写出解方程组（Ⅰ）的过程
（2）把题目中的数量关系列表表示如下：
请根据上表的提示，列出比二元一次方程组（Ⅰ）更简单的方程组解答此题，并写出完整的解题过程.
24.（本小题满分12分）
【问题初探】（1）如图1，，，，若，，求的值.
【变式探究】（2）①如图2，，，，若，，求的值；
②若在图2中，，与为任意锐角，，，的值是否会改变？如果改变，求出新的结果；如果不改变，请给予证明.
【拓展延伸】（3）如图3，，与为锐角，，（n为整数，），直接写出的值.
图1 图2 图3
笔记本/本
钢笔/支
总价/元
第一种情况
4
2
86
第二种情况
3
1
57
增加量
下册5.1~9.2
注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟.
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列数是负无理数的是（ ）
A.B.C.D.
3.若成立，则x的值可能是（ ）
A.1B.C.0D.
4.实数a在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A.B.C.D.
5.把变形成用x表示y的形式为（ ）
A.B.C.D.
6.若实数x，y满足，则下列式子一定成立的是（ ）
A.B.
C.D.
7，在平面直角坐标系中，点M的坐标是，点N在x轴下方，若轴，且，则点N的坐标是（ ）
A.B.C.D.
8.若与是同类项，则（ ）
A.1B.C.2D.3
9.某工厂现有105名工人，一名工人每天可生产8个螺杆或26个螺母，2个螺母和1个螺杆为一套，现在要求工人每天生产的螺杆和螺母完整配套没有剩余，若设安排x名工人生产螺杆，y名工人生产螺母，则列出正确的二元一次方程组为（ ）
A.B.C.D.
10.嘉淇解一道一元一次不等式的过程如下：
解：，
，
□，
x☆.
其中，“◇”“□”表示数字，“☆”表示不等号，则“◇”“□”“☆”分别代表（ ）
A.6，4，B.6，4，C.，，D.，，
11.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.据此求客房和客人的数量，对于甲、乙、丙三人的解题方案，判断正确的是（ ）
甲：设客房有x间，则；
乙：设客人有y人，则；
丙：设客房有x间，客人有y人，则
A只有甲正确B.只有乙正确C.只有丙正确D.只有两人正确
12.在平面直角坐标系中，有点，，，P为直线上一动点，当点A在x轴上，且线段的长度最短时，点P的坐标为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共4题，每题3分，共12分）
13.写出不等式的一个负整数解：______.
14.如图，直线a，b，c相交于一点，，若，则______°.
15.现有A、B、C、D四张纸片，纸片上分别写有一个方程，
（1）若取A、B纸片，则联立得到的方程组的解为______.
（2）若取两张纸片，联立得到的方程组的解为则取的两张纸片为______.
16.对于实数a，b，我们定义符号；当时，；当时，.例如：，.
根据上面的材料，回答下列问题：
（1）若，则______.
（2）当时，x的取值范围是______.
三、解答题（本大题共8题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分8分）
（1）一个数的立方根是4，求这个数的算术平方根.
（2）计算：.
18.（本题满分8分）
已知是二元一次方程，求的值.
19.（本题满分8分）
如图，在计算程序图中，“■”内的数字印刷不清楚.
（1）若“■”内的数字为，求输入的实数为101时最后输出的结果.
（2）当开始输入的实数为100时，能经过一次运算（不用“返回”）输出结果.若“■”内的数字为正整数，求“■”内的数字的最小值.
20.（本题满分8分）
嘉嘉和珍珍在一起做老师留的家庭作业，其中有这样一道题：
解关于x，y的二元一次方程组：
嘉嘉不小心把c抄错了，解得而珍珍则解出了正确结果
请根据以上信息，解答以下问题：
（1）求c的值.
（2）求的平方根.
21.（本题满分9分）
现有价格为10元或5元的小礼品共15个，总金额不足95元.根据此信息，小强列出不完整的不等式：，根据小强所列的不等式，解答以下问题：
（1）指出未知数x表示的意义.
（2）价格为10元的小礼品个数是否有最大值？如果有，请求出这个值.
22.（本题满分9分）
如图，在平面直角坐标系中，三角形与三角形的顶点都在小正方形的顶点上.
（1）写出下列点的坐标：B______，C______，A______；
（2）已知三角形是由三角形平移得到的，若点是三角形内部的一点，则三角形内与点P相对应的点的坐标是______；
（3）求三角形的面积.
23.（本小题满分10分）
【问题呈现】为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任委派学习委员小明为获奖同学每人购买一件奖品.小明到文具店看了商品后，决定在钢笔和笔记本中选择奖品.如果买4本笔记本和2支钢笔，需要86元；如果买3本笔记本和1支钢笔，需要57元.求每本笔记本和每支钢笔的售价分别为多少元。
【解法展示】设每本笔记本x元，每支钢笔y元，
根据题意，得（Ⅰ）
，得.③
，得，
解得.
把代入②，得，
解得，
所以原方程组的解为
答：每本笔记本14元，每支钢笔15元.
【反思改进】（1）解二元一次方程组（Ⅰ）时，如果先化简方程①，再用加减消元法求解也很方便.请同学们按照这种思路，写出解方程组（Ⅰ）的过程
（2）把题目中的数量关系列表表示如下：
请根据上表的提示，列出比二元一次方程组（Ⅰ）更简单的方程组解答此题，并写出完整的解题过程.
24.（本小题满分12分）
【问题初探】（1）如图1，，，，若，，求的值.
【变式探究】（2）①如图2，，，，若，，求的值；
②若在图2中，，与为任意锐角，，，的值是否会改变？如果改变，求出新的结果；如果不改变，请给予证明.
【拓展延伸】（3）如图3，，与为锐角，，（n为整数，），直接写出的值.
图1 图2 图3
笔记本/本
钢笔/支
总价/元
第一种情况
4
2
86
第二种情况
3
1
57
增加量
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