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河北省廊坊市第十中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)
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这是一份河北省廊坊市第十中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分；7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若二次根式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图1，在中，，，的平分线BM交AD于点M，则DM的长为（ ）
A．B．C．2D．
5．计算（ ）
A．B．C．9D．3
6．在中，，D是斜边AB的中点，，则（ ）
A．B．C．D．
7．如图2，在菱形ABCD中，，，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．8B．C．D．16
8．若（a，b为整数），则等于（ ）
A．7B．9C．11D．12
9．在中，．若，，则的面积为（ ）
A．40cm2B．30cm2C．20cm2D．10cm2
10．如图3，分别以一个直角三角形的两条直角边和斜边为一边向外作正方形A、B和半圆C．若A的面积为36，半圆C的面积为，则直角三角形的面积为（ ）
A．B．C．D．
11．若要在的“”中填上一个运算符号，使其计算结果最小，则这个运算符号是（ ）
A．B．C．D．
12．如图4，将矩形ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH．若，，则四边形EFGH的面积为（ ）
A．B．5C．10D．
13．如图5，点E在边长为5的正方形ABCD内，测得，，则阴影部分的面积是（ ）
A．12B．16C．19D．25
14．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值为（ ）
A．4B．6C．7D．14
15．如图6，一个圆柱体笔筒的内部底面直径是5cm，一支铅笔长为18cm，当铅笔垂直放入圆柱体笔筒内，这支铅笔在笔筒外面部分长度为6cm．若这支铅笔斜放入圆柱体笔筒中，则这支铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（ ）
A．5cmB．C．D．
16，如图7，正方形ABCD的面积为3，AB在x轴的正半轴上，以为圆心，AC长为半径作圆弧交x轴负半轴于点E，则点E的横坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，把答案写在题中横线上）
17．计算：______．
18．如图8，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若，，则______，______．
19．如图9，在中，，，．利用尺规在，上分别截取，，使；分别以E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点G；作射线BG交AC于点D．则______度，______．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分9分）
已知是关于x，y的二元一次方程的一个解．
（1）求的值；
（2）若x的取值范围如图10所示，求的正整数值．
21．（本小题满分9分）
一列二次根式：①；②；③是按一定规律排列的．
（1）请直接写出这三个二次根式的整数部分；
（2）用已学过的数学知识，求第8个符合规律的二次根式的整数部分；
（3）写出第n个符合规律的二次根式，猜想它的整数部分，并说明理由．
22．（本小题满分9分）
如图11，网格中每个小正方形的边长都是1，点，，，都在小正方形的顶点上．
（1）求线段AB和CD的长；
（2）若，且AB，CD，EF三条线段首尾顺次相接能构成直角三角形，求m的值．
23．（本小题满分10分）
如图12、是李师傅设计的一个育苗棚示意图，棚的横截面是一个，此三角形的三边长之比为．
（1）判断横截面的形状并说明理由；
（2）若修建后，，棚长，求覆盖在棚顶上的塑料薄膜需要多少平方米？（结果保留小数点后一位，）
24．（本小题满分10分）
如图13，小萍从家的位置出发，沿北偏东的方向行走1000米到达体育馆B处，在体育馆运动完后又从处沿正南方向行走一段距离，到达位于家南偏东方向的图书馆C处．
（1）求小萍家到公路的最短距离；
（2）如果小萍以100米1分的速度从图书馆沿CA返回家中，那么她在10分钟内能否到达家处？（注：，）
25．（本小题满分12分）
如图14，在中，，D是斜边BC的中点，E是AD的中点．过点A作交CE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADFF是菱形；
（2）若，菱形ADBF的面积为40，求BC的长．
26．（本小题满分13分）
如图15、在菱形ABCD中，，E，F分别是边、上的点，且．
（1）若点E是的中点，则与之间的数量关系为______；
（2）若点E不是AB的中点，判断DE与DF之间的数量关系并说明理由；
（3）若，直接写出周长的最小值；
（4）当点在AB边上运动时，小亮发现，四边形DEBF的面积保持不变，请你帮助小亮验证他的发现．
（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分；7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若二次根式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图1，在中，，，的平分线BM交AD于点M，则DM的长为（ ）
A．B．C．2D．
5．计算（ ）
A．B．C．9D．3
6．在中，，D是斜边AB的中点，，则（ ）
A．B．C．D．
7．如图2，在菱形ABCD中，，，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．8B．C．D．16
8．若（a，b为整数），则等于（ ）
A．7B．9C．11D．12
9．在中，．若，，则的面积为（ ）
A．40cm2B．30cm2C．20cm2D．10cm2
10．如图3，分别以一个直角三角形的两条直角边和斜边为一边向外作正方形A、B和半圆C．若A的面积为36，半圆C的面积为，则直角三角形的面积为（ ）
A．B．C．D．
11．若要在的“”中填上一个运算符号，使其计算结果最小，则这个运算符号是（ ）
A．B．C．D．
12．如图4，将矩形ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH．若，，则四边形EFGH的面积为（ ）
A．B．5C．10D．
13．如图5，点E在边长为5的正方形ABCD内，测得，，则阴影部分的面积是（ ）
A．12B．16C．19D．25
14．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值为（ ）
A．4B．6C．7D．14
15．如图6，一个圆柱体笔筒的内部底面直径是5cm，一支铅笔长为18cm，当铅笔垂直放入圆柱体笔筒内，这支铅笔在笔筒外面部分长度为6cm．若这支铅笔斜放入圆柱体笔筒中，则这支铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（ ）
A．5cmB．C．D．
16，如图7，正方形ABCD的面积为3，AB在x轴的正半轴上，以为圆心，AC长为半径作圆弧交x轴负半轴于点E，则点E的横坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，把答案写在题中横线上）
17．计算：______．
18．如图8，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若，，则______，______．
19．如图9，在中，，，．利用尺规在，上分别截取，，使；分别以E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点G；作射线BG交AC于点D．则______度，______．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分9分）
已知是关于x，y的二元一次方程的一个解．
（1）求的值；
（2）若x的取值范围如图10所示，求的正整数值．
21．（本小题满分9分）
一列二次根式：①；②；③是按一定规律排列的．
（1）请直接写出这三个二次根式的整数部分；
（2）用已学过的数学知识，求第8个符合规律的二次根式的整数部分；
（3）写出第n个符合规律的二次根式，猜想它的整数部分，并说明理由．
22．（本小题满分9分）
如图11，网格中每个小正方形的边长都是1，点，，，都在小正方形的顶点上．
（1）求线段AB和CD的长；
（2）若，且AB，CD，EF三条线段首尾顺次相接能构成直角三角形，求m的值．
23．（本小题满分10分）
如图12、是李师傅设计的一个育苗棚示意图，棚的横截面是一个，此三角形的三边长之比为．
（1）判断横截面的形状并说明理由；
（2）若修建后，，棚长，求覆盖在棚顶上的塑料薄膜需要多少平方米？（结果保留小数点后一位，）
24．（本小题满分10分）
如图13，小萍从家的位置出发，沿北偏东的方向行走1000米到达体育馆B处，在体育馆运动完后又从处沿正南方向行走一段距离，到达位于家南偏东方向的图书馆C处．
（1）求小萍家到公路的最短距离；
（2）如果小萍以100米1分的速度从图书馆沿CA返回家中，那么她在10分钟内能否到达家处？（注：，）
25．（本小题满分12分）
如图14，在中，，D是斜边BC的中点，E是AD的中点．过点A作交CE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADFF是菱形；
（2）若，菱形ADBF的面积为40，求BC的长．
26．（本小题满分13分）
如图15、在菱形ABCD中，，E，F分别是边、上的点，且．
（1）若点E是的中点，则与之间的数量关系为______；
（2）若点E不是AB的中点，判断DE与DF之间的数量关系并说明理由；
（3）若，直接写出周长的最小值；
（4）当点在AB边上运动时，小亮发现，四边形DEBF的面积保持不变，请你帮助小亮验证他的发现．
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