2024年广东省江门市第一实验学校中考二模数学试题(无答案)

这是一份2024年广东省江门市第一实验学校中考二模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，若m>n，则下列不等式正确的是等内容，欢迎下载使用。

本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．－2024的相反数是（ ）
A．2024B．－2024C．D．
2．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．某校篮球队队员进行定点投篮训练，每人投篮10次，其中5名队员投中的次数分别是6，7，6，9，8，则这组数据的众数是（ ）
A．6B．7C．8D．9
5．若m>n，则下列不等式正确的是（ ）
A．m－20
6．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，连接CE，则∠E的度数是（ ）
A．25°B．45°C．67.5°D．75°
7．若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
8．若关于x的一元二次方程没有实数根，则a的值可以是（ ）
A．－2B．0C．0.1D．1
9．如图，将一矩形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点落在∠BAC内部．若，且，则∠DAE的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
10．某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．分解因式：______．
12．在平面直角坐标系中，点A(5，－8)关于原点对称的点的坐标是______．
13．2024年1月5日19时20分，我国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象星座15－18星发射升空，其中快舟一号甲火箭主要为300千克(300000克)级低轨小卫星提供发射，数据300000用科学记数法表示为______．
14．若一个二次函数的二次项系数为2，且经过点(1，0)，请写出一个符合上述条件的二次函数表达式：______．
15．如图，四边形ABCD内接于以BD为直径的⊙O，CA平分∠BCD，AE⊥AC，AE交CD的延长线于点E．若四边形ABCD的面积是，则AC＝______cm．
三、解答题(一)：本大题共3小题，第16题10分，第17题6分，第18题8分，共24分．
16．(1)计算：；
(2)解一元一次不等式组：
17．如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC交AC于点E，DF⊥BC交BC于点F，且ED＝FD，求证：△ABC是等腰三角形．
18．冬至是中国民间的传统节日，古人称之为“亚岁”．某校组织了一次“包饺子迎冬至”的劳动技能比赛，比赛成绩分为以下五个等级：A．100分，B．90分，C．80分，D．70分，E．60分．比赛结束后，随机抽取了部分同学的成绩，整理并绘制成了如下不完整的统计图(如图)．请根据统计图解答下列问题：
(1)本次共抽取了______名同学的成绩，扇形统计图中B等级所对圆心角的度数为______，抽取的同学成绩中，中位数是______分；
(2)若本次比赛共有100人参加，请估计成绩高于90分的人数．
四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．如图，将一个碗放在水平桌面上，从正面看碗体部分近似于一条抛物线(碗体厚度不计)，以碗底MN所在直线为x轴，MN的垂直平分线OD为y轴，点O为原点建立平面直角坐标系．若碗口直径AB＝20cm，碗深CD＝8cm，抛物线的最低点到桌面的距离OC＝1.5cm．(1cm为1个单位长度)
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)当所盛面汤的深度EC＝6cm时，面汤表面所在的圆的直径PQ的长为多少?(结果保留根号)
20．LED感应灯是一种通过感应模块自动控制光源开关的智能照明产品．当人进入感应范围内，灯自动亮，离开感应范围，灯自动熄灭．若在感应范围内有多个感应灯，则人距离哪个感应灯更近，哪个感应灯就会亮，其他感应灯则不亮．若人到两个感应灯的距离相等，则两个感应灯都亮．
(1)如图1，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝6m，AC＝8m，若在顶点B，C处分别装有感应灯，EF垂直平分BC，垂足为点F，交AC于点E，请求出在该三角形内能使感应灯C亮的区域面积；
(2)如图2，在△ABC中，AB＝AC＝5m，BC＝6m，AD为BC边上的高，在△ABC的三个顶点处都装有感应灯，请求出在该三角形内能使感应灯B亮的区域面积．
21．综合与实践
问题情境：为减少二氧化碳等气体的排放，新能源汽车多数采用电能作为动力来源．为了解汽车电池需要多久能充满电，以及在满电状态下新能源汽车的最大行驶里程，某实践小组设计了两组实验．
实验一：探究电池在充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量y(%)与时间t(分钟)的关系，数据记录如表1；
实验二：探究在满电状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示的电量e(%)与行驶里程s(千米)的关系，数据记录如表2．
(1)观察表1、表2，发现两者都是一次函数模型，请结合表1、表2的数据，求出y关于t的函数表达式及e关于s的函数表达式；
(2)某电动汽车在满电状态下出发，前往距离出发点460千米的目的地，若电动汽车行驶240千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，到达目的地后电动汽车仪表盘显示电量为20%，则电动汽车在服务区充电多长时间?
五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．综合探究
如图1，AC为□ABCD的对角线，△ABC的外接圆◯O交CD于点E．
(1)求证：∠BAC＝∠ABE；
(2)如图2，当AB＝AC时，连接OA，OB，延长AO交BE于点G，求证：△GOB∽△GBA；
(3)如图3，在(2)的条件下，记AC，BE的交点为点F，连接AE，当时，求sin∠EAG的值．
23．综合运用
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A(10，0)，C(0，5)，以OA，OC为邻边构造矩形ABCO，以点A为旋转中心，顺时针旋转矩形ABCO(旋转角为α，0<α<360°)，得到矩形ADEF，点B，C，O的对应点分别为点D，E，F．连接CE，BE，BF．
(1)当点F在线段BC上时，求∠AFB的度数；
(2)当点B在直线CE上时，求点F的坐标；
(3)当CE与矩形ADEF的任意一条边垂直时，求△BEF的面积．
表1
表2
电池充电状态
时间t(分钟)
0
10
30
60
增加的电量y(%)
0
10
30
60
汽车行驶过程
已行驶里程s(千米)
0
160
200
280
显示电量e(%)
100
60
50
30