2024年广东省江门市第二中学中考二模数学试题(无答案)

这是一份2024年广东省江门市第二中学中考二模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（10小题，每题3分，共30分）
1．−2024的相反数为（ ）
A．−2024B．−12024C．2024D．12024
2．如图，榫卯结构是我国一项精湛的木工技艺，该榫卯零件的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．三角形的内角和等于180​∘；
B．圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴；
C．对顶角相等；
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行.
4．若点P−m,m−3关于原点对称的点在第二象限，则m的取值范围为（ ）
A．m>3B．03
5．每一个外角都是40​∘的正多边形是（ ）
A．正四边形B．正六边形C．正七边形D．正九边形
6．如图，在△ABC中，∠BAC=108​∘，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB​′C​′.若点B​′恰好落在BC边上，且AB=CB​′，则∠C​′的度数为（ ）
A．18​∘B．20​∘C．24​∘D．28​∘
7．一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm.在弹性限度内，挂重后弹簧的长度ycm与所挂物体的质量xkg之间的函数关系式为（ ）
A．y=12−0.5xB．y=12+0.5xC．y=10+0.5xD．y=0.5x
8．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，连接OB，OD，若∠BCD=110​∘，则∠BOD的大小为（ ）试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。
A．110​∘B．120​∘C．130​∘D．140​∘
9．在一个不透明的盒子中装有a个球，这些球除颜色外无其他整别，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则a的值约为（ ）
A．12B．15C．18D．20
10．如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若AB//CD，∠1=130​∘，∠3=35​∘，则∠2的度数为（ ）
A．75​∘B．80​∘C．85​∘D．90​∘
二、填空题（5小题，每小题3分，共15分）
11．若x−7在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .
12．已知a​m+n=12，a​n=4，则a​m的值为 .
13．一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，这个等腰三角形的周长是 cm.
14．传统服饰日益受到关注，如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图2马面裙可以近似的看作扇环，其中AD⌢长度为13π米，裙长AB为0.8米，圆心角∠AOD=60​∘，则BC⌢长度为 米.
15．如图，点A,D是反比例函数y=kxk>0上的点，过D作CD//x轴，连接OA交CD于点B，若OB=2AB，且△ACD的面积为5，则k的值为 .
三、解答题（一）（16题10分，17题、18题各7分）
16．
（1）计算：9+2tan45∘−−3+π−20240
（2）先化简，再求值：a​2+1a−2÷a+2a−1a​2+2a，其中−2≤a≤2，从中选一个你喜欢的整数代入求值.
17．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，延长BA至点F，使得AF=12AB，连接DE,AD,EF,DF.
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若AB=6，AC=8，BC=10，求EF的长.
18．图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂AC是可伸缩的10m≤AC≤20m，且起重臂AC可绕点A在一定范围内转动，张角为∠CAE90​∘≤∠CAE≤150​∘，转动点A距离地面BD的高度AE为4m.
（1）当起重臂AC长度为12m，张角∠CAE为120​∘时，求云梯消防车最高点C距离地面的高度CF；
（2）某日一居民家突发险情，该居民家距离地面的高度为22m，请问该消防车能否实施有效救援？（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）
四、解答题（二）（3小题，每题9分）
19．某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A,B,C,D表示，并将测试结果绘制成两幅不完整的统计图.
请根据统计图中的信息解答以下问题：
（1）本次抽取的学生共有 人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是 ，并把条形统计图补充完整；
（2）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是 分，中位数是 分，平均数是 分；
（3）A等级的4名学生中有3名女生和1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率.
20．如图，AB为⊙O的直径，C是圆上一点，D是弧BC的中点.
（1）尺规作图：过点D作AB的垂线，交半圆AB于点E，交线段直径AB于点F（保留作图痕迹，不写做法）；
（2）点P是弧AE上一点，连接BP，CP，AC=6，BF=2.求tan∠BPC的值；
21．某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：
①4月17日全部住满，一天住宿费收入为12000元；
②4月18日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元；
③该宾馆每间房每天收费标准相同.
（1）列出一个分式方程，求解该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？
（2）通过市场调查发现，每间住房每天的定价每增加10元，就会有5个房间空闲；已知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元，有顾客居住房间每天每间支出费用20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？
五、解答题（三）（2小题，每题12分）
22．【项目式学习】项目主题：如何拟定运动员拍照记录的方案？
项目背景：
任务一：确定滑道的形状
（1）图1是单板滑雪运动员从大跳台滑雪场地滑出的场景，图2是跳台滑雪场地的横截面示意图.AC垂直于水平底面BC，点D到A之间的滑道呈抛物线型，已知AC=3m，BC=4m，且点B处于跳台滑道的最低处，如图2中所建立平面直角坐标系，求滑道所在抛物线的函数表达式.
任务二：确定运动员达到最高点的位置
（2）如图3，某运动员从点A滑出后的路径满足以下条件：
①运动员滑出路径与D、A之间的抛物线形状相同，
②该运动员在底面BC上方竖直距离9.75m处达到最高点P
③落点Q在底面BC下方竖直距离2.25m.
如图3，以点P所在的直线为y轴，CQ所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，求运动员到达最高处时与点A的水平距离。
任务三：确定拍摄俯角α
（3）高速摄像机能高度还原运动员的精彩瞬间，如图4，有一台摄像机M进行跟踪拍摄：
①它与点B位于同一高度，且与点B距离25.5m；
②运动过程需在摄像头视角范围内才能记录，记摄像头的俯角为α；
③在平面直角坐标系中，设射线MN的解析式为y=kx+bk≠0，其比例系数k和俯角α的函数关系如图5所示.
若要求运动员的落点Q必须在摄像机M的视角范围内，则俯角α至少多少度（精确到个位）？
23．如图，点E是边长为2的正方形ABCD边AD上一动点，连接BE，将射线BE绕点B顺时针旋转45​∘交边CD于点F，过点E作EH⊥BF，垂足为点H，连接AH交BE于G，在点E从点A运动到点D运动过程中.
（1）直接写出∠DAH的度数为 ​∘；
（2）连接CH，
①DECH的比值是否为定值，是定值求出该比值，不是定值请说明理由；
②当DH//BE时，直接写出DE的长；
（3）在点E运动过程中，△ABG的面积记为S1，△EGH的面积记为S2，求出S1−S2的最大值.