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广东省江门市第一实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)
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这是一份广东省江门市第一实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．化简的结果为（ ）
A．B．2C．4D．16
2．有四个实数1，1.2，，，其中无理数的是（ ）
A．1B．1.2C．D．
3．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（ ）
A．45°B．55°C．65°D．75°
5．下列哪组x，y的值是二元一次方程的解（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题中，假命题是（ ）
A．对顶角相等
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补
8．如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点B，A分别落在，位置上，与AD的交点为G．若，则的大小是（ ）
A．126°B．144°C．152°D．108°
9．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，何清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，小明同学做了一个实验：他将小长方形放置在平面直角坐标系中，使得小长方形一个顶点与原点重合，一边与y轴重合．接下来，小明每次将小长方形向右顺时针方向旋转90°，使得小长方形一边与x轴重合．经过多次实验，小明总结出，当旋转2023次时，小长方形最右侧与x轴的交点的横坐标为2530．则图中点A的坐标可能为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11．已知方程，用含x的代数式表示y，则______．
12．如果，那么整数______．
13．若在x轴上，那么______．
14．如图，已知，，则点B到CD的距离指线段______的长度．
15．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有，例如，那么______．
16．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为______．
三、解答题（一）：本大题共4小题，第17、18题各4分，第19、20题各6分，共20分．
17．计算：．
18．解方程组：．
19．如图，直线AB和直线CD相交于点O，OB平分．
（1）写出图中的邻补角是______；
（2）若，求的度数．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，三个顶点的坐标分别为，，，将平移得到，内任意一点经过平移后的对应点为．
（1）写出，，的坐标，在图中画出；
（2）求面积．
四、解答题（二）：本大题共3小题，第21题8分，第22、23题各10分，共28分．
21．对于结论：当时，也成立．若将a看成的立方根，b看成的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”．若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根．
22．某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．
（1）求大、小两种垃圾桶的单价；
（2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？
23．如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知，．
（1）求证：；
（2）若，且，求的度数．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
24．某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表：
（1）采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表中的数据，判断污渍盖住地方对应金额是______元；
（2）若后勤部购买牛奶25箱，咖啡20箱，则需支付金额1750元；
①求牛奶与咖啡每箱分别为多少元？
②超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的，则此次按原价采购的咖啡有多少箱？
25．如图1，在平面直角坐标系中，坐标，，过C作轴，垂足为A，且满足．
（1）______；______；三角形ABC的面积是：______．
（2）若过A作交y轴于D，且AE，CE分别平分，，如图2，求出的度数；
（3）在y轴上存在一点P，使得三角形ABC和三角形BCP的面积相等，求出P点的坐标．
牛奶（箱）
咖啡（箱）
金额（元）
方案一
20
10
1100
方案二
30
15
1．化简的结果为（ ）
A．B．2C．4D．16
2．有四个实数1，1.2，，，其中无理数的是（ ）
A．1B．1.2C．D．
3．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（ ）
A．45°B．55°C．65°D．75°
5．下列哪组x，y的值是二元一次方程的解（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题中，假命题是（ ）
A．对顶角相等
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补
8．如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点B，A分别落在，位置上，与AD的交点为G．若，则的大小是（ ）
A．126°B．144°C．152°D．108°
9．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，何清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，小明同学做了一个实验：他将小长方形放置在平面直角坐标系中，使得小长方形一个顶点与原点重合，一边与y轴重合．接下来，小明每次将小长方形向右顺时针方向旋转90°，使得小长方形一边与x轴重合．经过多次实验，小明总结出，当旋转2023次时，小长方形最右侧与x轴的交点的横坐标为2530．则图中点A的坐标可能为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11．已知方程，用含x的代数式表示y，则______．
12．如果，那么整数______．
13．若在x轴上，那么______．
14．如图，已知，，则点B到CD的距离指线段______的长度．
15．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有，例如，那么______．
16．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为______．
三、解答题（一）：本大题共4小题，第17、18题各4分，第19、20题各6分，共20分．
17．计算：．
18．解方程组：．
19．如图，直线AB和直线CD相交于点O，OB平分．
（1）写出图中的邻补角是______；
（2）若，求的度数．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，三个顶点的坐标分别为，，，将平移得到，内任意一点经过平移后的对应点为．
（1）写出，，的坐标，在图中画出；
（2）求面积．
四、解答题（二）：本大题共3小题，第21题8分，第22、23题各10分，共28分．
21．对于结论：当时，也成立．若将a看成的立方根，b看成的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”．若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根．
22．某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．
（1）求大、小两种垃圾桶的单价；
（2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？
23．如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知，．
（1）求证：；
（2）若，且，求的度数．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
24．某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表：
（1）采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表中的数据，判断污渍盖住地方对应金额是______元；
（2）若后勤部购买牛奶25箱，咖啡20箱，则需支付金额1750元；
①求牛奶与咖啡每箱分别为多少元？
②超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的，则此次按原价采购的咖啡有多少箱？
25．如图1，在平面直角坐标系中，坐标，，过C作轴，垂足为A，且满足．
（1）______；______；三角形ABC的面积是：______．
（2）若过A作交y轴于D，且AE，CE分别平分，，如图2，求出的度数；
（3）在y轴上存在一点P，使得三角形ABC和三角形BCP的面积相等，求出P点的坐标．
牛奶（箱）
咖啡（箱）
金额（元）
方案一
20
10
1100
方案二
30
15
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