河北省衡水市景县2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

这是一份河北省衡水市景县2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共16题)
1. 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ）
2. 下列运算中，正确的是（ ）
3. 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米．用科学记数法表示0.000000023为（ ）
4. 现有2cm，3cm，5cm，6cm长的四根木棒，任选其中的三根组成三角形，那么可以组成三角形的个数有（ ）
5. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
6.
如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
7. 等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（ ）
8. 下列各式中添括号正确的是（ ）
9. 若一个凸多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和是（ ）
10. 如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若AB＝8，AC＝7，BC＝9，则△APC周长的最小值是（ ）
11. 已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（ ）
12. 如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a﹣b＝2，ab＝26，那么阴影部分的面积是（ ）
13. 如图，若x为正整数，则表示分式的值落在（ ）
14. 近年来特色农业在我市蓬勃发展，可以向外地运送很多蔬菜，一运送蔬菜车开往距离出发地600千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（ ）
15. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC中点，连接AD，过点C作CE⊥AD于点E，交AB于点M．过点B作BF⊥BC交CE的延长线于点F，则下列结论正确的有（ ）（请填序号）
①△ACD≌△CBF；②∠BDM＝∠ADC；③连接AF，则有△ACF是等边三角形；④连接DF，则有AB垂直平分DF．
16. 有n个依次排列的整式：第1个整式是x2 ， 第2个整式是x2﹣2x+1，用第2个整式减去第1个整式，所得之差记为m1 ， 记m2＝m1+2；将第2个整式与m2相加作为第3个整式，记m3＝m2+2，将第3个整式与m3相加记为第4个整式，以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，将得到四个结论：①m5＝﹣2x+9；②当x＝3时，第3个整式的值为25；③若第5个整式与第4个整式之差为15，则x＝﹣4；④第2024个整式为（x﹣2023）2；⑤当n＝100时，；以上正确的结论有（ ）个．
二、填空题（本大题共4个小题，共15分.其中17、18、19小题每小题3分，20小题每空2分）(共4题)
17. 若（x﹣2）0＝1成立，则x的取值范围是____________________．
18. 计算：1232﹣122×124＝____________________．
19. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为____________________．
20. 如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE＝6cm，如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以a厘米/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，
（1） BP＝____________________厘米，CP＝____________________厘米．（用含t的代数式表示）
（2） 若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，则a的值为____________________．
三、解答题（本大题6个小题，共63分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(共6题)
21. 按要求解答下列各题．
（1） 分解因式：x3﹣4x2y+4xy2 ．
（2） 计算：（2y﹣x）（x﹣y）+（2x3y+4xy3）÷2xy．
（3） 解分式方程：
①；
② ．
22. 先化简 ， 再从﹣1，1，3中选择一个适当的数作头x的值代入求值．
23. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
（1） 在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点A1、B1、C1的坐标（点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1）；
（2） 在x轴上找一点P，使得PA+PB的距离最短，在图中作出点P的位置．
24. 为了帮助湖北省武汉市防控新冠肺炎，某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物资共2000件送往灾区，已知每件甲种物资的价格比每件乙种物资的价格贵10元，用350元购买甲种物资的件数恰好与用300元购买乙种物资的件数相同．
（1） 求甲、乙两种救灾物资每件的价格各是多少元？
（2） 经调查，灾区对甲种物资的需求量不少于乙种物资的1.5倍，该爱心组织共需要购买2000件物资，请问乙种物资最多能购买多少件？
25. 综合与实践．
学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1，A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形．
（1） 选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个边长为（a+b）的大正方形，通过用不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式____________________．
（2） 图3是由若干张A，B，C三种卡片拼成的一个长方形，观察图形，可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为____________________．
（3） 选取1张A型卡片，4张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形MNPQ框架内，已知NP的长度固定不变，MN的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1 ， S2 ， 若Q＝S1﹣S2 ， 且Q为定值，则a与b有什么关系？请说明理由．
26. 如图，等腰Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AF⊥AE且AF＝AE．
（1） 如图1，过F点作FG⊥AC交于G点，求证：AG＝EC；
（2） 如图2，连接BF交AC于G点，若AC＝BC＝4，AG＝3，求证：E点为BC中点；
（3） 如图3，当E点在CB的延长线上时，连接BF与AC的延长线交于D点，若 ， 求的值是____________________．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释A .
B .
C .
D .
A . 3x2+2x3＝5x5
B . a•a2＝a3
C . 3a6÷a3＝3a2
D . （ab）3＝a3b
A . 23×10﹣10
B . 2.3×10﹣10
C . 2.3×10﹣9
D . 2.3×10﹣8
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
A . x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6x
B . （x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10
C . x2﹣8x+16＝（x﹣4）2
D .
A . SSS
B . SAS
C . AAS
D . ASA
A . 65°
B . 65°或80°
C . 50°或65°
D . 40°
A . ﹣x﹣3y＝﹣（x﹣3y）
B . 2x﹣y＝﹣（2x+y）
C . 8m﹣m2＝8m（1﹣m）
D . 3﹣4x＝﹣（4x﹣3）
A . 1080°
B . 1260°
C . 1440°
D . 1620°
A . 15
B . 16
C . 17
D . 15.5
A . m＜4且m≠3
B . m＜4
C . m≤4且m≠3
D . m＞5且m≠6
A . 30
B . 34
C . 40
D . 44
A . 线①处
B . 线②处
C . 线③处
D . 线④处
A .
B .
C .
D .
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ①④
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4