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北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数教学ppt课件
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这是一份北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数教学ppt课件，共6页。
《一元一次不等式与一次函数》教学设计 课程名称《一元一次不等式与一次函数 》授课人学校名称教学对象八年级学生科 目数学课时安排1一、教材分析 本课是八年级下第二章第五节《一元一次不等式与一次函数》第一课时内容，它是在前面学生已经学习了一次函数和一元一次不等式、一元一次方程的有关知识的基础上，利用他们的内在联系解决简单的数学问题。本课从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而务必服务于数与代数教学的远期目标，同时也应力求在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。二、教学目标：1.会用图象法解一元一次不等式，体会一元一次不等式与一次函数的内在联系 2.利用不等式、方程与函数的关系解决简单的实际问题，初步体验数形结合思想． 教学重点：会用图象法解一元一次不等式 教学难点：利用不等式、方程与函数的关系解决简单的实际问题 三、教学策略选择与设计 1、本节课采用讲授法、学生间的交流及探究、小结法有机结合来完成整个教学过程，采取多种教学手段激发、保持学生浓厚的学习兴趣。 2、从三个例题提出的问题展开教学，通过播放视频、课件和层层设问，引导学生思考、讨论，从而解除疑惑，建构知识。四、教学环境及设备、资源准备教学环境： 录播教室学生准备： 课前预习、直尺教师准备： PPT课件教学资源： 多媒体教学五、教学过程教学过程教师活动学生活动媒体设备资源应用分析复习引入讲授新课 教学活动一：用图象法解方程和不等式，教学活动二：运用不等式解决函数问题教学活动三：利用函数、不等式解决实际问题当堂检测 ： 课堂小结：布置作业： 引入课题，提出本节课的教学任务：（1） 展示教学目标1.会用图象法解一元一次不等式，体会一元一次不等式与一次函数的内在联系 （重点） 2.利用不等式、方程与函数的关系解决简单的实际问题，初步体验数形结合思想．（重点、难点） (2)复习回顾： 1.解不等式-2x－5＞0. 2.作出一次函数y=2x-5的图象 教师通过课件引导学生复习解不等式和作一次函数的图象，从而为后面的学习作铺垫并节约时间。例1：函数y=2x-5的图像如图，观察图象回答下列问题 (1)x取何值时，2x-5=0(2)x取哪些值时, 2x-5>0 (3)x取哪些值时, 2x-5<0 (4)x取哪些值时, 2x-5>1 你是如何思考的？与同伴交流。 y y=2x-5 A（2.5,0） x教师根据学生的回答，发现如果不合题意则加以引导：（1）从图象上看那些点对应的函数值y =0 ？这时对应的x= ? （2）从图象上看那些点对应的函数值y >0 ？这时对应的x= ?（3）从图象上看那些点对应的函数值y<0 ？这时对应的x= ?（4）从图象上看那些点对应的函数值y>1 ？这时对应的x= ? 难点提示：要求 x取哪些值时, 2x-5>1 ，也就是求当函数y=2x-5中函数值y大于1时对应x的值，可以过纵坐标为1的点作一条平行x轴的直线y=1。想一想： 如果函数y=-2x-5,那么 （1）当x取何值时, y>0?（2）当x取何值时, y<1? 教师结合学生的不同求解方法，总结本题的主要两种解法：1运用不等式解决本题 2.运用图象法解本题。（本环节教师可以运用课件较快展示解题过程）下面教师主要引导学生分析这两种解法那种较简单，可以通过短视频让学生明白我们今天为什么学习图象法。.例2：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？教师根据学生反应的困惑加以引导：要列函数关系式，首先要找到题目中的自变量和因变量，然后根据学生的回答，总结最好设哥哥起跑后所用的时间作为自变量，哥哥跑过的距离、弟弟跑过的距离作为因变量，从而列出函数关系式。（难点）对于下面一问，教师直接展示两个图象，然后让学生重点说明如何根据图象解决（1）、（2）（3）问；听学生说明方法后，老师进一步结合课件动态显示解题过程；用图象法解决本题后，再引导学生看还有没有其他解题方法（代数法），老师根据学生口答依次展示解题过程。1. 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集. y y=kx+6 -2 x (1)kx+6>0：(2)kx+6 ≤0 y y=–x+3 3 x(3) –x+b ≥0(4) –x+b<02.已知y1=－x+3, y2=3x－4,当x取何值时y1>y2你是怎样做的?与同伴交流.教师打印好当堂检测，提前发给学生；通过课件展示答案，看学生学习效果。通过本节课的学习，你有哪些收获？ （老师通过课件展示今天所学主要内容） A组：习题2.6 1、3 B组：习题2.6 1、3、4 学生通过解一元一次不等式和画函数图像，以帮助学生回顾前面知识并为后面学习新知识作准备学生结合题意和观察图像，先交流，并发表自己的解题思路，学生根据老师引导回答：（1）直线 y=2x-5与x轴的交点；交点坐标是点（2.5,0）；∴ 当x=2.5时, 2x-5=0(2)直线 y=2x-5的图像在x轴上方的点；这些点对应的 x>2.5；∴ 当 x>2.5时, 2x-5>0 （3）直线 y=2x-5的图像在x轴下方的点；这些点对应的x<2.5； ∴ 当 x<2.5时，2x-5<0 （4）直线 y=2x-5的图像在直线y=1上方的点；这些点对应的 x>3时；∴ 当 x>3时, 2x-5>1 学生讨论交流，发表不同求解方法。学生通过听老师结合课件的讲解以及小视频，充分认识到图象法解题的必要性。学生先审题分析，找到解决本题问题的困惑在哪里？学生根据教师的引导找到题目中的自变量和因变量，通过设自变量和因变量，列出函数关系式。学生可以到屏幕前解释如何结合图象解决（1）、（2）（3）问。对于代数法，学生可以口答解题过程。学生解答学生自主发表自己的收获。学生分层完成作业通过小视频引入目标PPT幻灯片展示复习题目和答案引入过渡PPT幻灯片展示例1及提示和图片动态演示，让学生直观找到问题的答案PPT幻灯片展示例2及两种解法，让学生较快看到两种解法，从而节约时间，进一步让学生分析那种解法较简单，通过短视频让学生认识到为什么要学习图象法。通过 PPT展示例3以及解题过程和图象，能数形结合直观呈现过程，并节约时间。PPT幻灯片展示答案，让学生明白对错。PPT幻灯片展示今天主要内容，让学生清楚明了。
《一元一次不等式与一次函数》教学设计 课程名称《一元一次不等式与一次函数 》授课人学校名称教学对象八年级学生科 目数学课时安排1一、教材分析 本课是八年级下第二章第五节《一元一次不等式与一次函数》第一课时内容，它是在前面学生已经学习了一次函数和一元一次不等式、一元一次方程的有关知识的基础上，利用他们的内在联系解决简单的数学问题。本课从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而务必服务于数与代数教学的远期目标，同时也应力求在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。二、教学目标：1.会用图象法解一元一次不等式，体会一元一次不等式与一次函数的内在联系 2.利用不等式、方程与函数的关系解决简单的实际问题，初步体验数形结合思想． 教学重点：会用图象法解一元一次不等式 教学难点：利用不等式、方程与函数的关系解决简单的实际问题 三、教学策略选择与设计 1、本节课采用讲授法、学生间的交流及探究、小结法有机结合来完成整个教学过程，采取多种教学手段激发、保持学生浓厚的学习兴趣。 2、从三个例题提出的问题展开教学，通过播放视频、课件和层层设问，引导学生思考、讨论，从而解除疑惑，建构知识。四、教学环境及设备、资源准备教学环境： 录播教室学生准备： 课前预习、直尺教师准备： PPT课件教学资源： 多媒体教学五、教学过程教学过程教师活动学生活动媒体设备资源应用分析复习引入讲授新课 教学活动一：用图象法解方程和不等式，教学活动二：运用不等式解决函数问题教学活动三：利用函数、不等式解决实际问题当堂检测 ： 课堂小结：布置作业： 引入课题，提出本节课的教学任务：（1） 展示教学目标1.会用图象法解一元一次不等式，体会一元一次不等式与一次函数的内在联系 （重点） 2.利用不等式、方程与函数的关系解决简单的实际问题，初步体验数形结合思想．（重点、难点） (2)复习回顾： 1.解不等式-2x－5＞0. 2.作出一次函数y=2x-5的图象 教师通过课件引导学生复习解不等式和作一次函数的图象，从而为后面的学习作铺垫并节约时间。例1：函数y=2x-5的图像如图，观察图象回答下列问题 (1)x取何值时，2x-5=0(2)x取哪些值时, 2x-5>0 (3)x取哪些值时, 2x-5<0 (4)x取哪些值时, 2x-5>1 你是如何思考的？与同伴交流。 y y=2x-5 A（2.5,0） x教师根据学生的回答，发现如果不合题意则加以引导：（1）从图象上看那些点对应的函数值y =0 ？这时对应的x= ? （2）从图象上看那些点对应的函数值y >0 ？这时对应的x= ?（3）从图象上看那些点对应的函数值y<0 ？这时对应的x= ?（4）从图象上看那些点对应的函数值y>1 ？这时对应的x= ? 难点提示：要求 x取哪些值时, 2x-5>1 ，也就是求当函数y=2x-5中函数值y大于1时对应x的值，可以过纵坐标为1的点作一条平行x轴的直线y=1。想一想： 如果函数y=-2x-5,那么 （1）当x取何值时, y>0?（2）当x取何值时, y<1? 教师结合学生的不同求解方法，总结本题的主要两种解法：1运用不等式解决本题 2.运用图象法解本题。（本环节教师可以运用课件较快展示解题过程）下面教师主要引导学生分析这两种解法那种较简单，可以通过短视频让学生明白我们今天为什么学习图象法。.例2：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？教师根据学生反应的困惑加以引导：要列函数关系式，首先要找到题目中的自变量和因变量，然后根据学生的回答，总结最好设哥哥起跑后所用的时间作为自变量，哥哥跑过的距离、弟弟跑过的距离作为因变量，从而列出函数关系式。（难点）对于下面一问，教师直接展示两个图象，然后让学生重点说明如何根据图象解决（1）、（2）（3）问；听学生说明方法后，老师进一步结合课件动态显示解题过程；用图象法解决本题后，再引导学生看还有没有其他解题方法（代数法），老师根据学生口答依次展示解题过程。1. 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集. y y=kx+6 -2 x (1)kx+6>0：(2)kx+6 ≤0 y y=–x+3 3 x(3) –x+b ≥0(4) –x+b<02.已知y1=－x+3, y2=3x－4,当x取何值时y1>y2你是怎样做的?与同伴交流.教师打印好当堂检测，提前发给学生；通过课件展示答案，看学生学习效果。通过本节课的学习，你有哪些收获？ （老师通过课件展示今天所学主要内容） A组：习题2.6 1、3 B组：习题2.6 1、3、4 学生通过解一元一次不等式和画函数图像，以帮助学生回顾前面知识并为后面学习新知识作准备学生结合题意和观察图像，先交流，并发表自己的解题思路，学生根据老师引导回答：（1）直线 y=2x-5与x轴的交点；交点坐标是点（2.5,0）；∴ 当x=2.5时, 2x-5=0(2)直线 y=2x-5的图像在x轴上方的点；这些点对应的 x>2.5；∴ 当 x>2.5时, 2x-5>0 （3）直线 y=2x-5的图像在x轴下方的点；这些点对应的x<2.5； ∴ 当 x<2.5时，2x-5<0 （4）直线 y=2x-5的图像在直线y=1上方的点；这些点对应的 x>3时；∴ 当 x>3时, 2x-5>1 学生讨论交流，发表不同求解方法。学生通过听老师结合课件的讲解以及小视频，充分认识到图象法解题的必要性。学生先审题分析，找到解决本题问题的困惑在哪里？学生根据教师的引导找到题目中的自变量和因变量，通过设自变量和因变量，列出函数关系式。学生可以到屏幕前解释如何结合图象解决（1）、（2）（3）问。对于代数法，学生可以口答解题过程。学生解答学生自主发表自己的收获。学生分层完成作业通过小视频引入目标PPT幻灯片展示复习题目和答案引入过渡PPT幻灯片展示例1及提示和图片动态演示，让学生直观找到问题的答案PPT幻灯片展示例2及两种解法，让学生较快看到两种解法，从而节约时间，进一步让学生分析那种解法较简单，通过短视频让学生认识到为什么要学习图象法。通过 PPT展示例3以及解题过程和图象，能数形结合直观呈现过程，并节约时间。PPT幻灯片展示答案，让学生明白对错。PPT幻灯片展示今天主要内容，让学生清楚明了。
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