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内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗达拉特旗第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学
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这是一份内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗达拉特旗第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学，文件包含内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗达拉特旗第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题教师版docx、内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗达拉特旗第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
总分：150分；考试时间：120分钟
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在答题卡上，并在指定位置粘贴条形码.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号.回答非选择题时，应使用0.5毫米的黑色墨水签字笔将答案写到答题卡上，且必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效.
一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 在复平面内，复数 (i为虚数单位)共轭复数对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
3. “，”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知，，，则，，的大小关系是
A. B. C. D.
5. 在中，已知，则此三角形（ ）
A. 有一解B. 有两解C. 无解D. 无法判断有几解
6. 已知函数(，，)的部分图象如图所示，则的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知平行四边形中，为边的中点，与相交于点，若，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.
9. 已知，是两个平面，则下列条件可以得到的是（ ）
A. 平面内的任何一条直线，都有
B. 平面内有无数条直线与平面平行
C. 平面内任意一条直线与平面内的任意一条直线都没有公共点
D. 平面内有两条相交直线都在平面外
10. 已知，且，若，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，则下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D. 为钝角三角形
12. 函数，下列四个选项正确的是（ ）
A. 是以为周期函数
B. 的图象关于直线，（）对称
C. 当且仅当，（）时，取得最小值-1
D. 当且仅当，（）时，
三. 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知，若，则________.
14. 已知一个圆台的上、下底面圆半径分别为2、5，高为4，则这个圆台的侧面积为______．
15. 已知函数在R上是增函数，则实数的取值范围为________.
16. 在正方体中，为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为_______.
四. 解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 计算：
（1）；
（2）.
18. 如图，在正方体中，，点E，F分别为的中点，点G在上．
（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积．
19. 按要求作答：
（1）已知向量，若，求的取值范围.
（2）已知向量，满足，，且，求的值
20. 如图，在四棱锥中，，，为棱的中点.
（1）求证：平面；
（2）试判断与平面是否平行？并说明理由.
21. 已知复数，其中，是虚数单位.
（1）若，求与的值.
（2）设复数在复平面上对应向量分别为，若且，求单调区间.
22. 在中，已知，N是BC的中点，M是的外心.
（1）若，求AN长.
（2）当变化时，猜一个理想角，使得易求值，并证明对任意的，为定值.
总分：150分；考试时间：120分钟
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在答题卡上，并在指定位置粘贴条形码.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号.回答非选择题时，应使用0.5毫米的黑色墨水签字笔将答案写到答题卡上，且必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效.
一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 在复平面内，复数 (i为虚数单位)共轭复数对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
3. “，”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知，，，则，，的大小关系是
A. B. C. D.
5. 在中，已知，则此三角形（ ）
A. 有一解B. 有两解C. 无解D. 无法判断有几解
6. 已知函数(，，)的部分图象如图所示，则的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知平行四边形中，为边的中点，与相交于点，若，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.
9. 已知，是两个平面，则下列条件可以得到的是（ ）
A. 平面内的任何一条直线，都有
B. 平面内有无数条直线与平面平行
C. 平面内任意一条直线与平面内的任意一条直线都没有公共点
D. 平面内有两条相交直线都在平面外
10. 已知，且，若，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，则下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D. 为钝角三角形
12. 函数，下列四个选项正确的是（ ）
A. 是以为周期函数
B. 的图象关于直线，（）对称
C. 当且仅当，（）时，取得最小值-1
D. 当且仅当，（）时，
三. 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知，若，则________.
14. 已知一个圆台的上、下底面圆半径分别为2、5，高为4，则这个圆台的侧面积为______．
15. 已知函数在R上是增函数，则实数的取值范围为________.
16. 在正方体中，为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为_______.
四. 解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 计算：
（1）；
（2）.
18. 如图，在正方体中，，点E，F分别为的中点，点G在上．
（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积．
19. 按要求作答：
（1）已知向量，若，求的取值范围.
（2）已知向量，满足，，且，求的值
20. 如图，在四棱锥中，，，为棱的中点.
（1）求证：平面；
（2）试判断与平面是否平行？并说明理由.
21. 已知复数，其中，是虚数单位.
（1）若，求与的值.
（2）设复数在复平面上对应向量分别为，若且，求单调区间.
22. 在中，已知，N是BC的中点，M是的外心.
（1）若，求AN长.
（2）当变化时，猜一个理想角，使得易求值，并证明对任意的，为定值.
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