14，湖南省永州市道县2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

这是一份14，湖南省永州市道县2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分：100分，时量：120分钟）
一、单选题（每题3分，共30分）
1.下列图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3.关于下图中各角的说法不正确的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是内错角
C．与是对顶角 D．与是邻补角
4.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） （第3题图）
A．B．
C．D．
5.已如是关于的二元一次方程的解，则 的值为（ ）
A．B．6C．D．3
6．如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽分别为和，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D． （第6题图）试卷源自 期末大优惠，全站资源一元不到！即将回复原价。7．下列说法正确的说法是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．两条平行线的所有公垂线段都相等
C．从直线外一点到已知直线的垂线段，叫作点到直线的距离
D．若两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等
8．如图，把△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，∠1＝30°，则∠BAE＝（ ）
A．70°B．40°C．30°D．10°
如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2
将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（ ）
C
E
D
B
A
1
（第8题图）
A．22B．24C．42D．44
（第9题图）
A
B
B
B
B
A
A
A
A
B
图1
图2
图3
10.若方程组的解是， 则方程组的解为 （ ）．
A． B． C. D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则y＝ .
13．
14．已知方程组 的解满足 ，则 ．
15．
E
A
C
(第15题图)
250
B
1200
1
D
16．如图，将三角形沿射线方向平移得到三角形．若三角形的周长为，则四边形的周长为 ．

（第16题图）
17.如果多项式是一个完全平方式，则 ．
18．已知关于x、y的方程组，给出下列结论：
①是方程组的解；
②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；
③当时，方程组的解也是方程的解；
④x，y的值都为自然数的解有2对，
其中正确的有
三、解答题（19-21题每题6分；22-24每题8分；25-26每题12分，共66分）
19.利用整式乘法公式简便计算：
(1) (2)20242－4048×2023+20232．
20．先化简，再求值：
，其中，．
21．如图，，，，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：，（已知）
__________．（___________________________）
．（___________________________）
，（已知）
．（等量代换）
．（_______________________________）
__________．（两直线平行，同位角相等）
，（已知）
．（_____________________________）
．（等量代换）
22．幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如，则．（a、b为非负数、m为非负整数）请运用所学知识解答下列问题：
(1)已知，求x的值．
(2)已知：，求x的值．
23．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．
(1)在方格纸中，格点三角形经过旋转后得到格点三角形，则旋转中心是______（填序号）
(2)说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？
(3)画出三角形关于直线成轴对称的三角形．
24．道县某中学拟组织七年级师生去陈树湘纪念馆研学．下面是何老师和小丽、小明同学有关租车问题的对话：
何老师：“客运公司有45座和33座两种型号的客车可供租用，45座客车每辆每天的租金比33座的贵200元．”
小丽：“我们学校七年级师生昨天在这个客运公司租了4辆45座和2辆33座的客车到陈树湘纪念馆研学，一天的租金共计4400元．”
小明：“我们七年级师生共336人．”
根据以上对话，解答下列问题：
(1)客运公司45座和33座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
(2)七年级师生到该公司租车一天，如何才能保证每辆车恰好坐满又能使租金合算？
25．我们定义：一个整数能表示（a，b是整数）的形式，则这个数为“和谐数”，例如：8是“和谐数”，理由：因为，所以8是“和谐数”．
(1)请判断18______“和谐数”（填“是”或“不是”）；
(2)当整数m，n满足时，求“和谐数”的值；
(3)若实数x，y满足，求的最小值．
P
A
Q
0
M
N
B
图1
P
A
Q
0
M
N
B
图2
26．如图1，点为直线上一点，将一副三角板的各一锐角顶点放在点上，边，分别在射线，上，其中，，，将三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转．
(1)如图2，三角板旋转到的内部．
①当恰好平分时，求旋转时间以及的度数；
②的度数是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
(2)在三角板开始旋转的同时，三角板绕点以每秒的速度顺时针开始旋转，当三角板旋转时两个三角板都停止运动，在运动过程中，当时，请求出所有符合条件的运动时间（本题中所研究的角都是小于等于的角）．