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    14,湖南省永州市道县2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

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    14,湖南省永州市道县2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

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    这是一份14,湖南省永州市道县2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题,共5页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    (满分:100分,时量:120分钟)
    一、单选题(每题3分,共30分)
    1.下列图形是用数学家名字命名的,其中是轴对称图形的是( )
    A. B. C. D.
    2.下列运算正确的是( )
    A. B. C. D.
    3.关于下图中各角的说法不正确的是( )
    A.与是同旁内角 B.与是内错角
    C.与是对顶角 D.与是邻补角
    4.下列等式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是( ) (第3题图)
    A.B.
    C.D.
    5.已如是关于的二元一次方程的解,则 的值为( )
    A.B.6C.D.3
    6.如图,用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形,设每个小长方形的长和宽分别为和,则可列方程组为( )
    A. B.
    C. D. (第6题图)试卷源自 期末大优惠,全站资源一元不到!即将回复原价。7.下列说法正确的说法是( )
    A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
    B.两条平行线的所有公垂线段都相等
    C.从直线外一点到已知直线的垂线段,叫作点到直线的距离
    D.若两个角的两条边分别平行,那么这两个角相等
    8.如图,把△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE,∠1=30°,则∠BAE=( )
    A.70°B.40°C.30°D.10°
    如图有两张正方形纸片A和B,图1将B放置在A内部,测得阴影部分面积为2,图2
    将正方形AB并列放置后构造新正方形,测得阴影部分面积为20,若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3,(图2,图3中正方形AB纸片均无重叠部分)则图3阴影部分面积( )
    C
    E
    D
    B
    A
    1
    (第8题图)
    A.22B.24C.42D.44
    (第9题图)
    A
    B
    B
    B
    B
    A
    A
    A
    A
    B
    图1
    图2
    图3
    10.若方程组的解是, 则方程组的解为 ( ).
    A. B. C. D.
    二、填空题(每题3分,共24分)
    11. 已知二元一次方程,用含x的代数式表示y,则y= .
    13.
    14.已知方程组 的解满足 ,则 .
    15.
    E
    A
    C
    (第15题图)
    250
    B
    1200
    1
    D
    16.如图,将三角形沿射线方向平移得到三角形.若三角形的周长为,则四边形的周长为 .

    (第16题图)
    17.如果多项式是一个完全平方式,则 .
    18.已知关于x、y的方程组,给出下列结论:
    ①是方程组的解;
    ②无论a取何值,x,y的值都不可能互为相反数;
    ③当时,方程组的解也是方程的解;
    ④x,y的值都为自然数的解有2对,
    其中正确的有
    三、解答题(19-21题每题6分;22-24每题8分;25-26每题12分,共66分)
    19.利用整式乘法公式简便计算:
    (1) (2)20242-4048×2023+20232.
    20.先化简,再求值:
    ,其中,.
    21.如图,,,,试说明.请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依据.
    解:,(已知)
    __________.(___________________________)
    .(___________________________)
    ,(已知)
    .(等量代换)
    .(_______________________________)
    __________.(两直线平行,同位角相等)
    ,(已知)
    .(_____________________________)
    .(等量代换)
    22.幂的运算性质在一定条件下具有可逆性,如,则.(a、b为非负数、m为非负整数)请运用所学知识解答下列问题:
    (1)已知,求x的值.
    (2)已知:,求x的值.
    23.如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.
    (1)在方格纸中,格点三角形经过旋转后得到格点三角形,则旋转中心是______(填序号)
    (2)说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的?
    (3)画出三角形关于直线成轴对称的三角形.
    24.道县某中学拟组织七年级师生去陈树湘纪念馆研学.下面是何老师和小丽、小明同学有关租车问题的对话:
    何老师:“客运公司有45座和33座两种型号的客车可供租用,45座客车每辆每天的租金比33座的贵200元.”
    小丽:“我们学校七年级师生昨天在这个客运公司租了4辆45座和2辆33座的客车到陈树湘纪念馆研学,一天的租金共计4400元.”
    小明:“我们七年级师生共336人.”
    根据以上对话,解答下列问题:
    (1)客运公司45座和33座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
    (2)七年级师生到该公司租车一天,如何才能保证每辆车恰好坐满又能使租金合算?
    25.我们定义:一个整数能表示(a,b是整数)的形式,则这个数为“和谐数”,例如:8是“和谐数”,理由:因为,所以8是“和谐数”.
    (1)请判断18______“和谐数”(填“是”或“不是”);
    (2)当整数m,n满足时,求“和谐数”的值;
    (3)若实数x,y满足,求的最小值.
    P
    A
    Q
    0
    M
    N
    B
    图1
    P
    A
    Q
    0
    M
    N
    B
    图2
    26.如图1,点为直线上一点,将一副三角板的各一锐角顶点放在点上,边,分别在射线,上,其中,,,将三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转.
    (1)如图2,三角板旋转到的内部.
    ①当恰好平分时,求旋转时间以及的度数;
    ②的度数是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
    (2)在三角板开始旋转的同时,三角板绕点以每秒的速度顺时针开始旋转,当三角板旋转时两个三角板都停止运动,在运动过程中,当时,请求出所有符合条件的运动时间(本题中所研究的角都是小于等于的角).

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